樊婉妍

人教版数学三年级上册“长方形、正方形的周长”一课，内容看起来很简单，在课堂教学时我曾经试过忽略知识生成的过程，采用 “公式─例题─习题”的教学结构模式，直接让学生记住长方形、正方形的周长公式，然后让学生代入公式计算加以巩固。然而，学生“知其然不知其所以然”的状态，在解决来自生活的实际问题时就慢慢浮现出问题：求一面靠墙的篱笆的长度，学生仍直接套用长方形的周长公式计算;已知正方形周长求边长，或是知道了长方形的长和周长，求宽，学生就一脸迷茫，不知道如何下笔。到了学习长方形、正方形的面积后，学生更是经常将求周长和面积混淆。究其原因，还是学生对周长公式，特别是长方形的周长计算公式不理解。那么，这节课究竟该如何定位以及达成这节课的教学目标呢？我们从研究教材、研究《教师教学用书》入手。

一、教学起点的思考

在学习长方形、正方形周长之前，学生对长方形、正方形了解多少呢？是否已经知道周长的概念，掌握了图形的周长计算方法呢？从《教师教学用书》了解到，一年级下册在《认识图形〈二〉》，学生已经能直观认识长方形、正方形，能够辨认和区分。而在本单元学生已经进一步从边和角的角度认识长方形、正方形的特征，并且能够结合具体的物体或图形说明周长的含义，了解了周长的一般意义，并知道了一般图形周长的求法。长方形、正方形的周长就是在这些知识的基础上进行教学的。长方形和正方形的周长计算是周长计算的一个特例，它的特点是计算简便、迅速。而这节课的知识，为例题后来自现实生活的实际问题解决，以及教学例5，让学生探索“用16个边长是1分米的正方形拼成长方形或正方形，怎样拼周长最短”打好基础。

二、教学目标的确定

学生已经知道了一般图形周长的求法，那是否直接用已学的知识解决长方形、正方形的周长计算就可以，还是直接根据长方形、正方形的边的特征教学它们的周长公式呢？《教师教学用书》提到，教学中要注意让学生自主探索求出周长的方法，加深概念理解，并让学生小组交流，优化方法，总结周长公式。

那么，“长方形、正方形的周长”这节课应该达到以下教学目标：第一，通过探索活动，归纳总结、概括长方形、正方形的周长计算公式。第二，能根据长方形、正方形的周长公式，解决生活中的实际问题。第三，体会所学知识的广泛应用，积累解决问题的经验，发展创新意识，提高实践能力。

三、教学活动的实施

（一）教学素材的分析

教材呈现了一个长6厘米、宽4厘米的长方形，一个边长是5厘米的正方形，直接要求算出它们的周长。通过两个小孩的回答，给出了两种计算的方法，一种是直接应用周长的含义将各边的长度连加;另一种是根据长方形、正方形边的特征列出简便的计算方法。这样的安排一是体现出算法的多样性，二是体现了思维的不同水平。

通过小精灵的提问：你喜欢哪种方法？引导学生对于自己探讨出这些不同的方法进行优化，通过小组交流，比一比，试一试，体会哪种方法更加简便，概括长方形、正方形的周长计算公式，以便在解决问题中灵活运用，体会数学的抽象和简洁。

教材这样的安排，既能让学生根据刚学的周长含义、长方形、正方形的边的特征探索它们的周长计算方法，又能让学生在探索过程中感受到方法的优化，概括出长方形、正方形的周长计算公式，体会数学的抽象和简洁。

（二）教学活动的实施与思考

环节一：复习旧知，做好铺垫

1.上一节课我们学习了“周长”，哪位同学来说说什么是周长？

2.（出示一个长方形和一个正方形）这两个图形分别是什么图形？它们的边分别有什么特点？

【设计意图】复习相关的知识，充分唤起学生的已有学习经验。悄无声息地搭建了新旧知识间的桥梁，为接下来探索长方形、正方形的周长计算方法做好了知识上和情感上的准备。

环节二：创设情景，导入新课

1.猜一猜：哪个图形的周长比较长？

预设：

①长方形的长。

②正方形的长。

③两个图形同样长。

2.到底是谁说的正确呢？今天让我们一起来探究它们的周长的计算方法。

板书课题：长方形、正方形的周长

【设计意图】选择学生喜欢的比一比、猜一猜的方式引出本课要学习的内容，充分调动了学生学习的积极性。

环节三：自主探究，学习新知

1.探究长方形周长

长方形的长是6厘米，宽是4厘米。

（1）理解题意：要解决什么问题，条件是？

（2）学生在练习纸上尝试计算长方形的周长。

要求：①用自己的方法算出长方形的周长。

②小组交流，通过摆一摆长方形上活动的小棒说说算式各部分代表什么。

（3）学生汇报。

预设：①6+4+6+4=20（厘米）

长+宽+长+宽

②6×2+4×2=20（厘米）

长×2+寬×2

③（6+4）×2=20（厘米）

（长+宽）×2

追问：（长+宽）×2这样写行吗？为什么？

（4）这三种不同算法之间有什么联系？

（5）小组交流：你喜欢哪种方法？为什么？

（6）计算长方形周长都必须知道什么条件？

【设计意图】学生通过自己的思考，找到了多种解决问题的方法，并通过学生对照图形，动手摆小棒说出每个算式各部分的实际意义。同时观察不同算法之间的内在联系，让学生经历思考与分析，很快就明白哪种计算方法最好，培养学生的优化意识。

2.探究正方形周长

正方形边长是5厘米。

（1）独立尝试计算正方形的周长。

（2）组内交流。

①汇总组内不同计算方法。

②这些算法之间有什么内在联系？

③计算长方形周长要知道什么条件？

④哪种方法比较简便？

（3）学生汇报。

【设计意图】学生已经经历了长方形周长计算方法的探索过程，有了一定的基础，放手让他们自主探究正方形的周长，为不同层次的学生提供了学习的机会，让不同的学生在数学上获得不同的发展，培养了学生的知识迁移能力的研究能力。

3.看书质疑

环节四：实践应用，综合提升

1.巩固练习

先量一量，再计算周长。

【设计意图】学生在计算图形周长的过程中，需要借助测量和计算，凸显长方形、正方形边的特征，可以进一步使学生巩固对图形的认识，并且再次明确计算长方形、正方形的周长所需要的数据。

2.解决问题

（1）一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？

（2）一块正方形桌布，边长是20分米，要在它的四周缝上花边，花边的长是多少分米？

【设计意图】这些练习都来源于现实生活，通过解决这些实际问题，使学生体会所学知识的应用，积累解决问题的经验，提高实践能力。

3.提高练习

（1）用一根36厘米长的铁丝围一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？

①36×4        ②36÷4

（2）一块长方形菜地，长6米，宽3米。如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？

①（6+3）×2        ②6+3×2

【设计意图】这些练习要求学生根据图形的特征与周长计算相结合，从而增强学生的空间观念。此外，生活中的具体问题要具体思考，找到合适的计算方法。

整堂课学生兴致高昂，通过独立思考、探究与同学之间的相互合作，探索出求长方形、正方形周长的方法，体现了“算法多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。而且在交流、对比以及实际计算中，学生能切身体会到长方形、正方形周长公式的简便性，自然而然地从周長的一般计算方法中优化出长方形、正方形的周长计算公式，并能够运用它们解决生活中的实际问题，整节课教学目标的达成度比较高。

小学数学教学是一个充满生命力的过程，这个过程需要学生去经历、体会知识构建和形成的过程，更需要我们对教材和《教师教学用书》进行深入解读和不断实践。