刘文磊，陈桂香，蒋敏敏，陈家豪

河南工业大学 土木工程学院，河南 郑州 450001

玉米作为我国主要的粮食与经济作物之一，对其运输和储藏要求较严格。玉米在运输、储藏和加工过程中都会受到碰撞与摩擦，玉米粮堆内部应力增加。玉米的内摩擦角、模量特性等是粮仓结构设计和模拟粮堆装卸时压力分布的重要力学参数。国内外学者利用土工试验中的三轴试验仪研究粮堆的力学参数，对各种粮堆的应力-应变关系、强度特性、压缩特性等进行了系统研究。许启铿等[1]利用三轴试验分析了小麦的应力-应变关系以及弹性模量等力学参数，得出了小麦应力-应变曲线分为4个阶段并拟合出了围压与弹性模量关系式。曾长女等[2]通过试验研究了含水率、孔隙率对小麦强度特性及力学参数的影响,结果表明,随着含水率的增加，小麦内摩擦角φ与黏聚力c均增加；随着孔隙率增加，c和φ都降低。蒋敏敏等[3]通过对比试验，得出了小麦粮堆在不同应力路径下的模量特性与应力-应变关系的修正三次曲线模型。Mohamed等[4]通过对比两个不同品种玉米籽粒在不同含水率下的压缩试验，得到了弹性模量、最大压、破裂能等机械性能，同时也得到了玉米籽粒应力-应变与模量特性等力学性质。Balastreire等[5]进行了玉米胚乳的力学性能压缩破裂试验，结果表明，玉米籽粒含水率增大时，玉米胚乳弯曲松弛模量减小。周文秀[6]根据斜面力学法原理自制实验平台,对玉米籽粒的静摩擦系数进行了测定，得出玉米籽粒的静摩擦系数与籽粒形状有关，球形玉米籽粒的静摩擦系数最小，锥形玉米籽粒静摩擦系数最大。高梦瑶等[7]利用质构仪研究了玉米籽粒破坏特性与含水率的关系，得到了玉米籽粒破坏力、表观弹性模量、破坏应力与玉米籽粒含水率的关系模型。张烨等[8]对不同品种玉米籽粒进行压缩试验，研究了含水率对玉米籽粒破裂力与应变的影响，结果表明，随着含水率增加，破裂力与应变呈线性增长，建立了不同品种玉米籽粒的力学特性模型。袁月明等[9]通过对玉米籽粒的压缩试验，得出玉米籽粒在沿三轴方向挤压时,其破裂力显著不同，同时对比了含水率对不同品种玉米籽粒变形与破裂力的影响，随着含水率的增加，强度极限明显降低。程绪铎等[10]利用三轴试验，通过多次加压和卸压研究得出围压和含水率、玉米粮堆弹性模量的关系。

国内对玉米籽粒压缩特性研究较多，但对玉米粮堆的压缩特性以及力学参数研究尚少。作者针对玉米粮堆进行三轴试验，研究玉米粮堆在不同含水率、不同围压下的应力-应变关系，从而得出玉米粮堆内摩擦角φ、黏聚力c以及初始弹性模量等力学参数特性。

1 三轴压缩试验概况

1.1 试验材料

试样选用河南产玉米，颗粒呈扁形，大小比较均匀。选取50粒玉米，籽粒最长边为9.21 mm，最短边为4.86 mm，根据《粮食、油料检验水分测定法》(GB/T 5497—1985)[11]，将玉米颗粒在105 ℃烘干后,测定其含水率为11.37%。在此玉米颗粒样品中加入一定量水分，使其均匀吸收，制备出另外两组不同含水率的玉米试样，含水率分别为14.56%和17.24%。

根据《土工试验规程》(SL 237—1999)[12]对土体三轴压缩试验的尺寸要求：土体三轴试样为圆柱形，高度H与直径D之比(H/D) 应为2.0～2.5。试样为散粒体颗粒，d<0.1D(d为粒径)，D选61.8 mm，H为130 mm。

1.2 试验设备及原理

采用南京土壤仪器厂生产的TKA-TTS-3型全自动三轴仪进行试验，三轴仪结构如图1所示。

图1 三轴仪结构示意图

全自动三轴仪核心部分是三轴压力室，还包括轴压系统、周围压力测量系统、体积变化与孔隙压力测试系统等。三轴试验是在恒定的目标围压作用下，通过加载杆不断增大轴向附加压力，直至试样被破坏。开始试验时，通过轴压系统对试样施加轴向压力，利用位移计记录位移变化，向压力室内注水，根据试验所需压力调节仪器对试样施加围压。利用控制软件调节和记录试样轴向位移与偏应力等参数。

1.3 试验过程

用皮筋将橡皮膜固定在压力室底座上，套上承模筒，使橡皮膜紧贴在承模筒上。分5层均匀装入称量好的玉米颗粒并压实，调节底座使试样与上部轴压杆刚好接触。再向压力室内注满水，调节升降台使荷重传感器与轴压杆接触。

采用标准三轴试验，根据粮食在筒仓内的储存状况，可知粮仓内玉米所受的压力与筒仓深度有关，仓内最大深度处压力在200～300 kPa之间。试验设置的目标围压为50、100、150、200、250、300 kPa。采取固结不排水试验，试验过程分为固结与剪切两个阶段。在固结阶段对6组试样施加围压，使其达到目标围压为止。在剪切阶段保持围压不变，施加轴向压力，采用的剪切速率为0.24 mm/min,当试样轴向应变为20%时停止试验。

2 结果与分析

本试验配置了3种不同含水率(11.37%、14.56%、17.24%)的玉米试样，进行不同围压条件下的三轴试验，通过对比得出玉米粮堆力学参数关系。

2.1 玉米应力-应变关系

不同含水率下玉米粮堆三轴压缩的应力-应变曲线如图2所示。可见偏应力随着轴向应变的增加呈线性增加，试样处于弹性变形阶段；当轴向应变继续增加，试样出现明显剪切变形，应力-应变关系呈非线性增加，试样逐渐处于强化阶段；随着轴向应变继续增加，玉米试样发生塑性破坏，此时偏应力基本不变，变形曲线平稳，试样处于破坏阶段。

注：σ1为轴向应力;σ3为围压；ω为含水率。

在同一含水率下目标围压对试样的应力-应变曲线有很大影响，对比目标围压为50、100、150、200、250、300 kPa的玉米试样，可知，随着目标围压增加，变形曲线斜率逐渐增大，偏应力也增加。围压越大，玉米颗粒间重新排列更加迅速与密实，使得试样初始斜率越大，屈服时偏应力也越大。

含水率对玉米粮堆的应力-应变关系也有明显影响，不同含水率下玉米粮堆表现出的应力-应变规律不同。由图2可知，在不同含水率下，各围压对应的玉米粮堆应力-应变曲线峰值强度不同，曲线整体呈现出相似的变化趋势，但含水率高的试样对应的强度峰值高，颗粒间承受剪切力的能力强。不同含水率下偏应力达到峰值后会保持恒定或有一定程度的下降，此时试样处于破坏状态，不能继续承受轴向压力。结果表明玉米粮堆含水率不同对其强度特性有较大影响。

2.2 玉米粮堆的强度参数

玉米粮堆应力-应变关系符合双曲线模型。一般认为玉米试样破坏符合土体的莫尔-库伦准则，玉米粮堆的强度参数可以通过绘制莫尔-库伦强度包络线获得。莫尔-库伦强度理论公式为：τ=c+σtanφ, 其中，τ为切向应力。

取应力-应变曲线上偏应力最大点作为试样破坏点，表1为含水率与围压变化时，试样破坏对应的轴向应力σ1f。根据岩土体材料强度参数的确定方法，以σ1f作为横坐标，τ作为纵坐标建立平面直角坐标系，并在横坐标上以(σ1f+σ3)/2为圆心，(σ1f-σ3)/2为半径，分别绘制出不同含水率下玉米粮堆总应力莫尔圆，做出各圆的包络线。包络线与横轴的夹角为内摩擦角φ，包络线在纵轴的截距为表观黏聚力c，约为0 kPa。 图3为不同含水率对应的玉米粮堆莫尔圆与包络线。

图3 不同含水率玉米粮堆对应的莫尔圆与包络线

表1 不同含水率、围压下玉米试样破坏点的轴向应力

玉米粮堆内摩擦角与含水率近似呈线性关系，结果如图4所示。随着含水率(11.37%～17.24%)增大，玉米粮堆内摩擦角φ(23.17°～27.63°)也逐渐增大。玉米粮堆含水率越大，玉米颗粒体积越大，试样排列更加紧密，同时含水率大也导致颗粒表面之间粗糙程度大，颗粒间内摩擦角增加。

图4 玉米粮堆内摩擦角与含水率的关系

2.3 玉米粮堆的弹性模量

图5 不同含水率玉米粮堆的弹性模量与围压关系

由图5可知，随着目标围压的增大，玉米粮堆弹性模量增大。粮堆内摩擦角与含水率近似呈线性增长，不同含水率下玉米粮堆弹性模量与围压之间的变化与之相似。弹性模量与围压之间可拟合方程为：E=aσ+b，其中a、b为与含水率有关的参数，含水率不同对应的参数也不同，方程中a、b的值如表2所示。

表2 不同含水率下方程中a、b值

在同一含水率下，玉米粮堆弹性模量与目标围压有关，围压越大粮堆弹性模量越大。对于本试验研究的含水率为11.37%～17.24%玉米试样，目标围压在50～300 kPa之间变化，得到的玉米堆弹性模量在152.45～1 742.27 kPa之间。

将本试验得到的玉米粮堆弹性模量(A组)与程绪铎[9]的结果(B组)进行对比，选取一组相近含水率的试验结果，由表3可知，A组与B组得到的弹性模量相差不大。试验结果能正确反映出玉米粮堆弹性模量特性。

表3 玉米粮堆弹性模量对比

3 结论

通过三轴压缩试验得到了不同含水率玉米粮堆的应力-应变关系曲线。随着轴向应变的增加，偏应力也增加，随后逐渐趋于稳定。不同含水率下应力-应变曲线变化相似，含水率高的对应的强度峰值高。在同一含水率下目标围压对试样的应力-应变曲线有很大影响，围压越大，对应的偏应力值也越大。玉米粮堆含水率对内摩擦角有较大影响，含水率越大玉米颗粒间的内摩擦角越大，玉米粮堆内摩擦角与含水率的关系式：φ=0.734 3ω+14.153 。

玉米粮堆含水率对弹性模量有较大影响，随着含水率的增大弹性模量逐渐减小。在同一含水率下，围压越大粮堆弹性模量越大，弹性模量与围压之间呈线性关系。含水率为11.37%～17.24%，目标围压为50～300 kPa，得到的玉米粮堆弹性模量范围在152.45～1 742.27 kPa之间。