周桂玲

【摘要】小学数学课堂教学中，渗透各类数学思想对改善学生学习方式、深化学生知识理解、提高学生学习效果有重要的教学意义。其中，分类思想是小学阶段较为基础又极为重要的数学思想之一，需要小学数学教师加以重视，有计划地将其渗透到课堂教学设计当中。

【关键词】小学数学 分类思想 渗透教学

数学分类思想指的是根据数学知识、数学问题本质属性和基本原则，对不同数学事物逐类讨论分析，把研究对象分为不同种类，汇总其中的相同点和不同点。小学数学教学中，渗透分类思想教学能够培养学生在思考过程中的周密性、条理性，引导学生从不同数学认知角度分析数学知识，建立完整、系统的数学知识体系，深化学生对数学知识的理解，促进学生数学思维的提升，丰富学生学习新知和解决问题的有效手段。

一、立足认知特点，建立分类思想

分类思想贯穿于小学1～6年级各阶段数学教学中，教师设计分类思想教学时，要立足不同年龄阶段学生的心理认知特点，提高教学活动设计的针对性，引导学生建立分类思想。低年级分类思想渗透中，学生生活经验较为有限，认知水平不高，教师应借助图片、视频、动画、教具等直观性较强的知识演绎载体，让学生在观察和动手操作中建立分类思想;中年级学生具备了一定的知识基础，思维方式开始逐步由具象思维向抽象思维转变，教师可以以具象教学和抽象教学相结合的方式，训练学生的数学分类能力;高年级学生已经初步具备抽象能力，但由于认知经验的局限性，限制了学生思维的广度和维度，教师在为学生提供必要认知素材的基础上，引导学生借助抽象思维，对数学事物进行比较、概括、分类，建立稳定的数学分类思想。

人教版数学一年级下册“分类与整理”这一课时，是学生第一次系统化认识和建立数学分类思想，也是学生日后学习及应用数学分类思想的基础。教师立足一年级学生心理认知特点，用多媒体课件展示教材配图，创设相应的数学情境，“同学们都喜欢气球吗？小明和小伙伴一起去公园游玩的时候买了好多气球，通过观察图片，你能找出几种不同的气球形状呢？能不能按形状把气球进行分类呢？”用情境激发学生课堂学习兴趣，生成课堂问题，为分类指明方向。在学生展示学习成果后，再抛出新的探究问题：你还有没有其他的分类方法呢？组织学生以小组为单位发散思维，拓宽学生思维的广度。教师以图片作为知识呈现主要形式，符合低年级学生的学习习惯和认知水平，能够帮助学生在问题的启发引导下，探寻对同一研究对象的不同分类标准，初步建立数学分类思想。

二、挖掘教学素材，渗透分类思想

教材是小学数学课堂教学内容的主要来源，但数学教学知识不能局限于教材。教学数学分类思想时，一方面要利用好教材编排的内容，深入挖掘和分析教材中分类思想的着力点和生长点，将分类思想与教学内容有机地融合在一起。人教版小学数学教材对分类思想的编排具有由易到难、由单一到多元的特点，在处理单一标准分类和不同标准分类的两种教学内容时，教材设计侧重点应有所不同。教师要按照教材编排意图，将与教材编排内容相关的数学事物、数学模型引入课堂中，为学生提供更广阔的思维空间。另一方面，分类思想存在于学生日常生活中的方方面面，学生在课堂学习之前，都具备一定的分类意识和分类知识基础，教师结合学生认知基础，发掘生活中的分类教学契机引入课堂当中，启发学生将其迁移到数学学习中。

“三角形的分类”教材内容编排设计是从三角形的角和边两个标準展开分类讨论的。教师设计该课教学时，除了教材中提供的学习素材外，教师还用多媒体课件展示了各种各样的三角形图片，并制作了相应的三角形卡片发放给学生。在课堂中，以探究学习形式展开教学内容，组织学生小组交流讨论，分享自己分类这些三角形的方法。从小组探究汇报成果来看，大部分小组都能想到按角和边这两个图形特征进行分类的角度，按角分类把三角形分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;按边分类把三角形分为不等边三角形、等腰三角形（包括等边三角形）。教师对学生汇报结果一一评价和补充，让学生充分认识到不同三角形的相同点和不同点，寻找它们的交叉联系，在培养学生分类意识、渗透分类思想教学的同时，帮助学生理清不同种类三角形的相互联系，建构全面的三角形分类认知。

三、指导学习方法，深化分类思想

数学分类思想本身就具备很强的灵活性和变化性，根据实际学习需要，可以选取不同分类标准，从多个角度完成研究对象分类。教师渗透数学分类思想时，要加强学生学习方法的指导，引导学生探究数学知识本质属性，选择恰当的分类标准，为学生准确理解所学知识、建构完整的知识体系提供支持。小学阶段涉及分类学习的方法相对较多，教师可以组织学生对数学概念、公式加以分析和整理，根据各类概念的数学属性进行分类，帮助学生掌握它们各自的数学特点，避免数学概念漏记、错记或混淆;或者按照图形知识的几何特性进行分类，对同一类图形按不同方向进行细致的讨论，加深学生对数学知识的理解;也可以根据学习方法分类，将数学思维具有相似性的知识总结在一起，促进学生数学学习方式的完善和改进。

教学“数学广角——搭配（二）”时，教师选择的教学切入点是教材提出的数学问题，以“用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？”要求学生自主思考，尽量多找出可能的搭配方式。学生第一次自主学习得出的成果五花八门，有的学生只找出4种，有的找出6种，有的找出7种……从课堂反馈情况不难发现，学生大都是想到哪个数写哪个数，没有行之有效的方法做指导。教师组织学生以小组为单位展开讨论，分享自己找出的答案，说说自己的想法，尝试和小组同伴在汇总结果时，找出答案的相同点，进行分类探究。在小组合作学习中，学生很快意识到十位、个位出现同一数字的情况是3种，采取分别把4个数字固定在十位或个位的方法探究答案。这样有利于纠正学生无序性、盲目拼凑的学习习惯，深化学生对数学分类思想的认识，锻炼学生的逻辑思维能力。

四、编创数学问题，运用分类思想

问题是数学的灵魂和心脏，培养小学生分类思想时编创必要的数学问题，不仅能够及时巩固学生对分类思想的理解和应用、完善学生数学知识体系建构，还能促使学生在分类和归纳中，对数学知识内在联系形成深刻的认识，建构起属于自己的数学知识网络。小学数学学科知识涵盖面广，问题类型丰富，在各种新旧知识交错出现时，教师要适时组织学生展开分类讨论，总结其中的规律性内容，增强学生知识建构的科学性和条理性。新知演绎结束后，教师要根据课堂知识“平行”呈现和“串联”呈现两种类型，编创针对性的数学问题，引导学生对同一知识点，从不同角度展开思考，按照不同的分类标准，将其纳入多个知识结构中，实现分类思想的灵活运用，提高学生分类思想的学习效果。

例如，小学数学教材是按照认知难度逐一呈现长度、面积、体积三个数学概念的，很多学生在学习新知识时，都会受原有知识负迁移的影响，习惯性把面积单位写成长度单位，体积单位写成面积单位。教师完成相关概念教学后，编创巩固应用习题引入课堂当中：粉笔盒的长度约为1           ，其中一个面的面积约为1           ，它的体积约为1           。通过对同一物品不同维度的分析，让学生直观地认识到长度、面积、体积单位的不同之处，避免数学概念混淆。再如，100～1000的自然数中，个位数与百位数相同的数有几个？解决该问题时，学生需对百位数上可能出现的情况分成9类，再分别讨论每种情况下符合条件的数都有10个，进而得出正确答案。让学生在解决问题的过程中，感受数学分类思想的应用价值，提升数学分类思想的认知品质。

培养学生数学分类思想，能够帮助学生在错综复杂的数学关系和问题条件中，准确抓住思维关键点，认清数学知识本质属性，找到解决问题的一般思路。小学数学教师展开分类思想渗透教学时，应立足学生认知特点，深入挖掘教学资源中的有效素材，通过指导分类学习方法、编创数学问题等方式，不断提升学生分类思想的认知和应用能力，为学生之后的数学学习奠定良好的思维能力基础。

【参考文献】

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[2]岳小芳.运用分类思想 构建知识体系[J].好家长，2019（14）.

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