谢红芬

【摘要】在小学数学教学中，几何概念教学既是重点，又是难点。几何概念教学采取动态化教学策略能收到事半功倍的教学效果。基于此背景，本文对创设动态t情境，感知概念内涵;引导动态操作，理解概念本质;基于动态比较，推进概念辨析的策略进行了探究。

【关键词】小学数学 动态化 几何概念

数学新课标中将空间观念视为数学教学的核心概念，空间观念对于学生数学核心素养的形成具有不可替代的作用。而組织学习熟悉并掌握几何概念能够帮助学生尽快地形成空间观念。数学新课标明确指出，教师在培养学生形成几何概念的过程中不仅要为学生介绍动态化的几何概念，还应当传授给学生每个概念之间的内在联系。因此，教师在开展小学几何概念教学时应当以动态化的教学方式组织学生探索几何概念，进而使其在学习几何概念时更加高效。

一、创设动态情境，感知概念内涵

小学生由于普遍以形象思维思考问题，因此在学习几何概念时大多数只观察其表层的特征，此种学习十分浅显，并没有真正地实现几何概念学习的目标。而教师可以为学生设计动态化情境辅助教学，进而将几何概念的本质特征表现出来，只有这样，学生才能够把握好几何概念的实质，高效地完成学习任务。

例如，教师在教学“平行与垂直”时，普遍会按照教材的设计，组织学生在纸上随意画出两条直线，然后让学生仔细地观察并将这些直线分类，进而导入“平行”的几何概念。在此种教学方式下，学生对于平行的概念只能做到浅层的理解，一旦应用于实际之中则很有可能产生错误的判断：两条直线虽然相交，却并没有交叉。这种现象产生的原因究竟是什么？究其根本在于学生尚未把握该几何概念的实质，所以笔者采用了动态化的教学方式为学生设计了如下三个层次的教学：

（一）运用动态素材，激活数学想象

教师先组织学生回想过去曾学习过的平移与旋转的知识，在此基础上引导学生开展动态化的想象：①先把格子图上的直线向上平移，平移到一定程度后停下，仔细思考停下后的位置和先前直线所在的位置的关系。②依然是格子图内的直线，将其就格子图中的某个点作为旋转点旋转，仔细思考旋转前和旋转后的两个图形之间的关系。

这样，为学生所创设的动态情境很快使学生的想象力得以发挥，学生在此过程中不仅能够获得更加直观的实践体验，还可以基于图形运动熟悉地掌握同一平面内两条直线的空间关系，有利于其空间想象能力的提升。

（二）引导经验迁移，感知概念本质

教师先组织学生发挥自己的想象，自主绘画出两条直线，随后与其他同学讨论下列问题：哪些图形由旋转而成？哪些图形又是由平移而成？通过旋转和平移后的两条直线的位置关系具有哪些差异？造成差异的原因又是什么？学生在思考过后，总结出答案：旋转过后的两个直线会相交，然而平移过后的两个直线却不会相交，由于线上的每个点都随之平移，所以每个对应的点的距离都全部相同。

（三）引导操作探究，促进概念内化

在上述教学步骤完成过后，学生已经大致掌握了平行概念，这时候教师再组织学生绘画平行线，让学生在动态的绘制过程中体会“平移、平行、平移”的进程，进而使学生强化对概念本质的理解，随后为学生举例生活中存在的平移现象，学生便会对平行的概念产生更加深刻的印象。

上述教学案例，立足于学生的认知难点，采用动态化的教学方法，将学生的注意力放在“两条直线不相交”上面，进而帮助学生对同一平面中的两条直线的位置关系有更加深刻的了解，随后再让学生把从实践中所获取的经验渗透到对平行概念的理解中，进而更加深刻地把握平行概念的本质。这不但能够帮助学生突破几何概念学习的重难点，还能够帮助学生形成一定的空间观念。

二、引导动态操作，理解概念本质

在小学数学概念教学中，引导学生进行动态操作能够有效地促进他们对数学概念本质的理解，这样，就能够收到事半功倍的教学效果。

例如，在教学“面积和面积单位”一课时，为了能够使学生更好地把握面积概念，教师为学生设计了三个探究性质的教学活动：摸出面积在哪里，选择铺面积的工具，测量面积的大小。教师的设计初衷是为了使学生能够对不同物体的面积大小产生一定的意识，通过组织学生以正方形测量面积大小的形式，进而渐渐地为学生引入“量”的方法计算面积。

师（为学生展示数学课本和课桌）：大家是否知道数学课本和课桌的面积分别在哪里？请大家用手去摸出其面积，仔细思考它们的面积是否相同。

师：大家在摸完过后可以察觉到，不同的物体面积有所不同，那么我们又应当利用什么工具来得知其具体的面积呢？今天老师给大家准备了长方形、正方形、圆形、尺子，大家以小组合作的形式寻找出能够测量面积的工具，另外还要找出无法测量面积的工具。

生：我们的小组通过探究发现正方形能够正好铺满所要测量的长方形还有正方形（学生为教师演示其铺的方法），尺子能够测量出长方形和正方形的边长（学生使用尺子为教师再次还原测量的过程）。另外，我们的小组发现将长方形的长和宽相乘所得出的数字和铺正方形所需要的数目相同。

师：有小组使用长方形、圆形来测量面积吗？（没有）那大家不愿意使用长方形和圆测量面积的原因是什么呢？

生：在使用圆形铺的时候总会在中间留有空隙，然而中间空隙的面积并不容易计算。在使用长方形铺的时候中间并不会留有空隙，然而在铺到最后时总会剩下一部分面积，因此这两个工具都并不实用。

师：大家了解了为什么不使用长方形和圆形测量面积的原因了吗？（了解了）然而有同学说尺子也可以测量面积，他所得出的答案也是正确的，原因何在呢？

生：我观察了长是5厘米，宽是1厘米的长方形，横着摆可以正好摆五个正方形，竖着摆可以摆一个正方形，这和尺子所测量的长度完全相同。

师：之前我们了解到尺子可以测量周长，那么在测量面积时也可以和测量周长相同，首先测量出长方形的长和宽或者正方形的面积，随后再使用乘法公式完成计算。

在上述的教学案例中，教师依据学生的思维认知规律为学生设计了具有梯度的问题：首先，用手触摸。这个过程中学生不但能够更好地理解面积概念，还可以产生面积的大小意识。其次，用工具铺。学生铺面积的过程中掌握了根据实际需求选择测量面积工具的技巧，逐渐体会到了面积中“面”的重要性。最后，用尺子量。学生在从铺转变到量时，可以将尺子测量的长度对应到铺的部分上，进而使该探究教学活动上升到理性的高度，使其数学的概念学习更加深化。

三、基于动态比较，推进概念辨析

周长、面积是学生在学习图形中很容易弄混的概念，就大小而言，两个图形周长相等，其面积却可能不相等;两个图形面积相等，其周长也可能不相等。组织学生对二者展开比较，进而使其将遇见周长用加法、遇见面积用乘法的原则铭刻在心，在做题时减少混淆的现象。

师（为学生展示由12厘米围成的图形）：大家使用小正方形摆后再进行测量，通过对比三个图形的面积，你从中观察出了什么？

生1：第一种情况：长5厘米、宽1厘米的长方形，其面积为5平方厘米;第二种情况，长4厘米、宽2厘米的长方形，面积为8平方厘米;第三种情况，边长是3厘米的正方形，面积为9平方厘米。

生2：我认为这三个图形的周长虽然相等，然而各自的面积却不同。

师（为学生展示三个相同的正方形）：仔细思考，如若使用这三个相同的正方形的边拼接出图形，你能够从中观察到什么？请大家动手实践操作并计算。

生：我观察到其面积相等，有的图形周长相等，有些则并非如此。

师：在完成上述的学习后，我们大致理清了周长和面积的差异，回想教师在课前所设计的“周长”二字，仔细分析其字面意思，可以看出周长指物体一周的长度，周长能够以尺子或绳子等工具测量。大家能否自己设计“面积”二字？请大家自己试一试。

生：我想将“面”字填充颜色，體现“面积”代表某个物体的整个面;而用小正方体拼出“积”字，进而体现出能够使用小正方体测量面积。

在上述教学案例中，教师自始至终把周长同面积结合进行教学，组织学生在比较的过程中感受到周长和面积的相同点和差异性，将新知和旧知联系在一起，有效地训练了学生的辩证思维，有助于学生对于面积的深刻理解。

只有教师为学生设计具有层级性的数学问题，学生才能够更好地掌握学习的内涵。以实践操作的形式学习，利用易混知识点组织学生辨析，能够使学生理清周长和面积的关系，进而在应用中规避低级的错误。

简而言之，基于动态化观点的概念教学是利用物体、图形的运动特点，对抽象概念的具体化。动态化概念教学能够有效地辅助学生明确空间关系，完整其知识架构，使学生形成较强的空间观念。

【参考文献】

[1] 吴谦彪. 运用动态教学策略，优化几何概念学习[J]. 数学教学通讯，2019（13）.

[2] 尤丽芳. 让几何概念教学多一些动态处理[J]. 小学教学参考， 2018（35）.