郭蕴欣 张越 马宏

摘  要： 针对4ASK，BPSK，QPSK，2FSK四种数字调制信号，提出在深度置信网络的深度学习模型下调制模式识别方法。对调制信号进行预处理，计算其高阶累积量作为输入训练的特征，在不同信噪比环境下生成调制信号，利用深度置信网络半监督学习的特点，将得到数据集用以深度置信网络的参数逐层训练来实现调制模式的特征提取和识别。仿真结果表明该方法识别率较为理想。

关键词： 数字信号; 调制識别; 高阶累积量; 深度学习; 深度置信网络; 受限玻尔兹曼机

中图分类号： TN911?34                         文献标识码： A                          文章编号： 1004?373X（2020）05?0022?03

Research on digital signal modulation recognition method based on DBN

GUO Yunxin， ZHANG Yue， MA Hong

（Department of Electronic and Optical Engineering， Aerospace Engineering University， Beijing 101416， China）

Abstract： A modulation pattern recognition method on the basis of deep learning model of DBN （deep belief network） is proposed for 4ASK， BPSK， QPSK and 2FSK digital modulation signals. The modulation signal is preprocessed and its high order cumulants are calculated as input training features， and then， modulation signals are generated in different signal noise ratio （SNR） environments. On the basis of the semi?supervised learning characteristics of DBN， the obtained data sets are used for the layer?by?layer parameter training of DBN for feature extraction and recognition of modulation modes. The simulation results show that the recognition rate of this method is satisfied.

Keywords： digital signal; modulation recognition; high order cumulant; deep learning; DBN; restricted Boltzmann machine

0  引  言

科技的进步在通信领域的体现之一是通信方式也得到了不断的更新，在4G通信技术广泛应用的基础上，5G网络的研究也同样进行的如火如荼。通信环境日益复杂，为了提高频带利用率就需要对不同通信信号采用多种调制方式。而信号调制方式的多样化，使得调制识别技术得到不断发展，对于接收到的信号，在成功识别调制模式的前提下，才能进行进一步的分析和处理。因此，无论在军用领域还是民用领域，其重要性不言而喻。

通信信号的调制识别主要分为两种方法：基于决策论的分类识别方法与基于统计模式识别的调制分类识别方法。前者方法简单，但是对信号的先验信息要求较高，同时，需要人为设置的判决门限也限制了该方法的性能;后者关键技术在于特征提取和分类器的选择，对先验信息要求较低，是现阶段使用较广泛的方法。现如今，人工智能的研究飞速发展，在调制识别技术上也得到了充分体现。基于统计模式识别的调制识别分类方法中，关键在于分类器的选择，基于机器学习的分类器不断被应用。机器学习存在诸多模型，应用较早的决策树，通过每层的门限值进行比较判别进入下一层，算法较为简单，在相对短的时间内能够对大型数据源做出可行且效果良好的结果[1?2]。支持向量机（SVM）完备的理论依据和较好的实践效果，使得基于SVM作为分类器的调制识别方法层出不穷：利用通信信号的循环累积量[3]、高阶累积量[4]、小波变换[5]作为分类特征矢量，采用支持矢量机实现对多类数字调制信号的自动识别，文献[6]针对SVM调制类型较多，存在所需提取特征较多、计算量较大、速度较慢的问题，采用分级的思想取得了较好的结果。在低信噪比条件下，针对低阶数字调制信号克服决策树方法的过拟合问题，采用随机森林算法有着良好的识别效果[7]。而机器学习中最具有代表性的就是神经网络，E E Azzouz等人选择通信信号的瞬时值为特征，利用人工神经网络作为分类器，实现了多种模拟数字信号的调制识别[8?10]。文献[11]利用决策树与神经网络对高斯信道下的数字调制信号进行识别。而神经网络中最为常用的是BP（Back Propagation）神经网络。该模型是一种多层前馈神经网络，因为其神经元连接的权值采用反向传播的方法，因此也称为BP网络。文献[12]中利用反向传播神经网络对基于小波变换提取的特征参数进行信号识别。以上的机器学习模型多为浅层的网络模型，而随着2006年由Hinton教授[13]首次提出了深度置信网络揭开了深度学习的序幕。

深度学习作为机器学习近些年来发展较快的领域，在语音识别、图像识别、自然语言处理等很多领域都显现出特有的技术优势，在通信信号的调制识别方面的应用也层出不穷。提出的基于深度学习的调制模式分类算法，其结果显示都达到了不错的分类性能[14?16]。本文提出基于深度置信网络（Deep Belief Network，DBN）的调制识别方法，利用其半监督学习的性能，输入4ASK，BPSK，QPSK，2FSK四种数字调制信号的高阶累积量特征的训练集来训练网络，并对网络进行了测试，测试结果显示，对于4种信号的识别率较好。

1  高阶累积量理论

对于复平稳随机信号[X（t）]，其高阶矩为：

[M（p+q）（p）=E[Xp（X*）q]]

式中“*”表示共轭。复平稳随机信号的高阶累积量表示为：

[C（p+q）（q）=cum[X，…，X，X*，…，X*]]

式中：[X]为[p]项;[X*]为[q]项。则各阶累积量的表达式如下：

1） 二阶累积量

[C20=cum（X，X）=M20C21=cum（X，X*）=M21]

2） 四阶累积量

[C40=cum（X，X，X，X）=M40-3M220C41=cum（X，X，X，X*）=M41-3M20M21C42=cum（X，X，X*，X*）=M42-M202-2M221]

3） 六阶累积量

[C60=cum（X，X，X，X，X，X）=M60-15M20M40+30M220C63=cum（X，X，X，X*，X*，X*）=M63-6M41M20-9M42M21+18（M20）2M21+12M321]

4） 八阶累积量

[C80=cum（X，X，X，X，X，X，X，X）=M80-28M60M20-35M240+420M40M220-630M420]

设信号的能量用[E]表示，则由表1可得不同信号的高阶累积量理论值。

2  深度置信网络

DBN是2006年由“深度学习之父”Hinton提出的深度学习模型，深度置信网络是由多层受限玻尔兹曼机（Restricted Boltzmann Machine，RBM）组成的深度学习网络，RBM是具有二进制的可见层和隐藏层的基于能量的模型。在模型中任意两个可见层的神经元或任意两个隐藏层的神经元之间没有直接的相互作用，而可见层神经元和隐藏层神经元之间存在相互连接，如图1所示。

一个RBM的能量模型为：

[E（v，hθ）=-i=1naivi-j=1mbjhj-i=1nj=1mviwijhj]

[θ={wij，ai，bj}]

式中：[vi]為第[i]个可见层;[hj]为第[j]个隐藏层;[wij]为可见层和隐藏层中神经元之间的连接权重;[ai]，[bj]分别为第[i]个可见层神经元和第[j]个隐藏层神经元的偏置。

RBM对应的系统联合概率分布函数为：

[p（v，hθ）=1Z（θ）exp（-E（v，hθ））]

[Z（θ）=vhexp（-E（v，hθ））]

式中[Z]为配分函数，规整所有状态的能量。

可见层的边缘概率分布为：

[p（vθ）=1Z（θ）hexp（-E（v，hθ））]

一个RBM模型的目的就是不断地对参数[θ]进行更新迭代，使得[p]即可见层节点集合处于某一种状态分布下的概率达到最大，迭代更新如下式：

[θ（n+1）=θ（n）+η?lg p（vθ）?θ]

式中：[η]为参数更新的学习速率;[n]为迭代次数。

若干RBM连接构成一个DBN，训练过程为：其中，前一个RBM的隐藏层作为后一个RBM的可见层，构成逐层训练的模式，在前一个RBM充分训练后，得到稳定的权重[wij]和偏置[bj]，再对后一个RBM训练。

3  基于深度置信网络的调制识别

基于深度置信网络的调制识别算法，选取4ASK，BPSK，QPSK，2FSK四种数字调制信号的高阶累积量特征作为训练集和测试集，进行样本预处理，在构建深度置信网络的基础上进行训练学习，并将测试样本对网络进行测试。整个算法流程如图2所示。

每类信号均随机生成信噪比分别为0 dB，10 dB和20 dB的信号，基于AWGN的背景条件下，计算其高阶累积量，得到样本，并同时生成标签。由于深度置信网络（见图3）的第一个RBM的输入数据范围为0～1，由表1可知各信号的各阶累积量的理论值，数据差异很大，因此需要将其进行归一化处理。归一化的作用在于将样本的统计分布性进行归纳，针对不同的高阶累积量，分别对生成样本的列向量进行归一化，使其满足RBM的输入数据范围，同时保留其特征。

构建深度置信网络时，输入层为高阶累积量的数量为7，输出层为需要判断的类型，即4种信号，输入层和输出层之间包含两层RBM，每层设置其包括100个神经元。RBM隐藏层的激活函数为sigm函数，输出层的激活函数为softmax，学习率为0.1。

4  算法仿真及结果分析

对网络训练和测试在Matlab环境下进行，在不同信噪比的情况下，对4种信号进行仿真实验，将信噪比为0 dB的数据作为训练样本对网络进行训练，得到不同信噪比下的调制信号识别率，如表2所示。由结果可知，在0 dB信噪比下测试结果良好，识别率都达到94%以上。

5  结  语

本文基于深度置信网络在预训练样本后，对网络进行半监督训练，对通信信号中4ASK，BPSK，QPSK，2FSK四种数字调制信号进行调制模式识别。在不同调制信号中加入高斯白噪声后不同信噪比环境下，计算其高阶累积量，实验结果显示了信噪比为0 dB的训练集数据训练的网络，得到了较高的分类识别准确率。今后将针对更多信号是否适合利用深度置信网络识别进行研究。

注：本文通讯作者为马宏。

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