刘汉鼎

在中国古代数学史上，祖冲之虽然不是最重要的数学家，但他是第一个在正史里有传的。《南齐书》和《南史》都单独给他立了“传”，《隋书》也把他测算的圆周率结果写入了“律历志”。

如果沈括附两个堂侄骥尾被写入“列传”（《宋史·列传·沈遘（弟辽从弟括）》）不算数的话，祖冲之就是先秦至宋元唯一一位官修正史里单独有“传”的数学家。

中国最早的两部数学经典著作《周髀算经》和《九章算术》，成书年代、作者姓甚名谁，皆茫然无稽。第一个有名有姓的大数学家可能就是刘徽了，其生卒年仍然不详，只是可以推断其生活在三国时代。大约诞生于南北朝时期的《孙子算经》和《张丘建算经》，我们只知道前书的作者姓孙、后书的作者叫张丘建，再多的没有。

唐朝一夜无话。北宋数学大家，一个沈括，一个贾宪。后者因为“贾宪一杨辉三角”而留下自己的名字，其他不详。“宋元四杰”中的李冶、朱世杰两位，在明代官修的《元史》里排不上号，在民国年问民间修撰的《新元史》才入了“列传”，那已是“二十四史”之外了。四杰中的另外两位——秦九韶、杨辉，除了留下数学著作外，其他的历史记载都非常稀少，而他们留下的著作大众又读不懂。实际上，由于整体水平滑坡，到了明朝的时候，就连研究数学的专业人员也已经读不懂“宋元四杰”的书了。

官修正史就是帝王将相的历史，在历朝正史中有“传”的数学家加一起，其实还没有一朝史书里的“奸臣传”人多！

就元代以前入了“传”的这“一个半人”来说。祖冲之还好，《南齐书》的传文基本全篇都在称颂他的学术成就，说明当时风气还是尊重科技发现发明的。《宋史·列传·沈遘（弟辽从弟括）》中关于“括”的部分近两千字，仅在文尾有三十来字点到了传主的科学研究——“括博学善文，于天文、方志、律历、音乐、医药、卜算，无所不通，皆有所论著。”即便是他的千古名著《梦溪笔谈》，也只是被当作野史随笔，捎带提及——“又纪平日与宾客言者为《笔谈》，多载朝廷故实、耆旧出处，传于世。”

大多数数学家的身后命运都不如祖、沈二位——他們普遍“生卒年不详，履历不详，行迹不详”。后人记住他们，只是因为其千百年前的成果后来被以近代规范学术语言重述，大家发现其远远领先世界同侪，于是膜拜其天才大脑。他们都活成了“定理符号”。

秦九韶幸也不幸，他最后活成了“流氓+定理符号”。他一生官职不高，不好文学，不慕道学，正史与州县志不录，卒年不确定，其后裔完全从历史上失踪，仅留下一部谁都读不懂、六百年后方得印刷出版的《数书九章》。记载其事迹较详的文献仅有两篇，出自同时代最出色的作家之手，字字如刀，积毁销骨，留下万世骂名。

士大夫讲究所谓“青史留名”。命运最悲催的，还不是那些没有留下任何记载、无声无息消失于历史星空的人，而是流传下来的仅有的一点记载，全都出自仇家之手的人。

他被名人写了一笔

浙江大学数学系教授蔡天新认为，秦九韶的传世之作《数书九章》，全面超越了被一代代人注来注去的《九章算术》。其最重要的两项成果是“正负开方术”和“大衍术”。“正负开方术”给出了一般高次代数方程的完整解法，或称“秦九韶算法”。“大衍术”明确给出了孙子定理的严格表述，“堪称中国古代数学史上最完美和最值得骄傲的结果，它出现在中外每一本初等数论教科书中”，西方人称之为“中国剩余定理”，蔡天新径称为“秦九韶定理”。到了十八和十九世纪，欧拉和高斯才分别获得与之一致的研究结果。

等到近人逐渐认识到秦九韶在数学史上的价值，希望对其多一点了解的时候，发现了这两篇生动的记载。“不孝、不义，不仁、不廉”，“暴如虎狼，毒如蛇蝎，非复人类”，一个世罕其匹、劣迹斑斑的恶棍形象，从历史中走了出来。

两篇文章的作者，分别是刘克庄和周密。前者是晚宋文坛领袖、“辛派诗词”殿军;后者的散文《观潮》早就收入了小学语文课本。

刘克庄的《后村先生大全集》收有一篇《缴秦九韶知临江军奏状》，述秦九韶种种不堪，建议撤销其知临江军的任命。如为官贪腐，“九韶至琼仅百日许，郡人莫不厌，苦其贪暴，作卒哭歌以快其去”;如鱼肉乡里，“寓居霅之关外，凡侧近渔业之舟，每日抑令纳钱有差，否则生事诬陷，大为闾里患”;如为人近乎禽兽，“九韶有子得罪于父，知九韶欲杀之也，逃生甚密，九韶百计搜求，得之，折其两胫”……

周密的《癸辛杂识续集》有《秦九韶》一文，开头就写秦父做地方官的时候宴客，九韶竟然带着妓女出席。“会其所养兄之子与其所生亲子妾通，事泄，即幽其妾，绝其饮食而死。又使一隶偕此子以行，授以毒药及一剑，曰：导之无人之境，先使仰药;不可，则令自裁;又不可，则挤之于水中。”种种不齿于人类的情节细节。

南宋文献关于秦九韶的详细记载，只有上述两文。但是他们已经形成了互证——秦九韶就是一个人渣。

清代数学家焦循、陆心源，曾对此提出不同程度的质疑。

焦循认为：“秦九韶为周密所丑诋，至于不堪，而其书亦晦而复显。密以填词小说之才，实学非其所知。即所称与吴履斋（吴潜）交稔，为贾相（贾似道）窜于梅州，力政不辍，则秦之为人亦瑰奇有用之才也。”这里所谓“密以填词小说之才，实学非其所知”，直白地说就是：你一个文科生，根本不懂得科学的重要。把“以历学荐于朝，得对有奏”当作秦九韶“嗜进谋身”的表现，显然是不了解历学以及作为历学基础的数学对于一个农业社会的极端重要性。当历法的误差越来越大，以至于渐渐冬春混淆、春夏混淆的时候，农民如何准备春耕？

陆心源对于周密的有关记载也不太信任：“愚谓九韶既为吴履斋（吴潜）所重，为似道所恶，必非无耻之徒。能于举世不谈算法之时，讲求绝学，不可谓非豪杰之士。密以词曲赏鉴游贾似道之门，乃姜特立、廖莹中、史达祖一流人物。其所著书谤正人，而于侂胄、似道多恕词，是非颠倒可知。”但他对于刘克庄则不乏尊敬，认为他说的总不会是空穴来风：“周密与九韶同寓湖州，或有乡里私怨，后村（刘克庄）气节文章，名重当世，且见之奏驳，必非无影响者。”所以在湖州当地修志的时候，陆心源反对把九韶写入“乡贤榜”。

现代中国科学史家余嘉锡、钱宝琮皆以两说能够互证，在赞誉秦九韶学术成就的同时，认定其“为人阴险，为官贪暴”。

近些年有郭书春、蔡天新等学者进一步为秦九韶洗雪。其中，关于秦九韶与刘克庄、周密分属吴潜与贾似道两党，因而刘、周对于秦氏的记载不足为信;特别是对贾似道阿谀奉承无极限的刘克庄，为了阻挡吴潜对秦九韶的重用而撰写的驳议文字更充满肆意的污蔑。这些意见都是强有力的。

比照一下北宋中期党争还不是那么下作、士风还不是那么无底线的时候，苏轼是怎么给吕惠卿写制词的;林希是怎么给司马光、吕公著、吕大防、刘挚、苏轼、苏辙等等写制词的。百余年过去，党争愈来愈酷烈，士风愈来愈浇薄，身处南宋末年、贾似道时代的刘克庄，闭眼写出几百字的《缴秦九韶知临江军奏状》，有什么稀奇？

如果秦九韶为政真有刘克庄所言的三分贪暴，在吴潜下野失去庇护之后，他理应被严惩不贷，怎么还能够稳稳地担任梅州知州，直到死在任上？当时，已年过七旬的刘克庄在朝廷正“德高望重”，为民除害正当其时，为什么不痛打落水狗呢？或可揣测，他当时写的那些故事，只求当时坏掉人家的事儿;现在对方的靠山倒了，其本人已经翻不起多大浪花儿了，也就算了罢。

数学题里隐藏的秘密

有些学者为秦九韶辩护称，在当时的朝局中，吴潜、秦九韶一派属于“主战派”，贾似道、刘克庄、周密一派属于“主和派”。但以此区分正邪，非常牵强。生活在二十一世纪的我们，不能再以这种一时的、可能是策略性的政治主张，来区分好赖人。有学者从《数书九章》的“序文”和“系文”中统计“仁”字出现的次数，以证秦九韶不是贪暴之人，说服力就更是不够。说一套做一套，本是封建官场常态，有些“场面话”不可当假，也不可当真。

但是，如果略读一下秦九韶在书中设置的八十一道数学题，你确实会很真切地感知他的为官和为人。这些都是应用题，是直接和百姓打交道的基层官吏日常会遇到的实际问题。秦九韶通过设置和解答这些问题，教导那些“亲民官”应该怎样在每一项具体施政中落实公平与公正。

题目看起来简单，但实际上需要考虑的变量很多，所以解题难度很大，没有仁心仁术，这些问题是解决不好的。挑选几道简短的题目如下——

（一）问有兴复围田已成，共计三千二十一顷五十一亩一十五步。分三等，其上等每亩起租六斗，中等四斗五升，下等四斗。中田多上田弱半，不及下田太半，欲知三色田亩及各租几何？

（二）问四县共兴筑圩埂，长三十六里半。甲县出二千七百八十人，乙县出一千九百九十人，丙县出一千六百三十人，丁县出一千三百二十人。其甲县先差到一千五百四十四夫，丙县先差到九百六十五夫。欲知各合赋役埂长计几何？（里法三百六十步）

（三）问有上农三人，力田所收之米，系用足斗均分，各往他处出粜。甲粜与本郡官场，余三斗二升;乙粜与安吉乡民，余七斗;丙粜与平江揽户，余三斗。欲知共米及三人所分粜石数几何？

以上各题，分别涉及田租、赋役、粮食交易中的标准量器等。但隱含其后的，是对于合法权益和公平规则的尊重，仁字尽在不言中。很难想象，一个为了公平划分利益而细密筹算、费尽脑筋的人，会是贪污受贿、巧取豪夺之辈。

另外，刘、周的有些指控是明显不合常理的。

周密言：“（秦）与吴履斋（吴潜）交尤稔。吴有地在湖州西门外，地名曾上，正当苕水所经入城，面势浩荡，乃以术攫取之，遂建堂其上，极其宏敞……”作为吴潜的幕僚亲信，秦九韶竟然敢谋夺吴家的土地？近年有人考证，秦九韶建房的这块地，是其祖父遗产，跟吴潜无关。

周密还讲了这样一个离奇复离奇的故事：

余尝闻杨守斋云：“往守霅川日，秦方居家，暑夕与其姬好合于月下。适有仆汲水庭下，意谓其窥己也，翌日遂加以盗名，解之郡中。且自至白郡，就欲黥之。”杨公颇知其事，以其罪不至此，遂从杖罪断遣。秦大不平，然匿怨相交如故。杨知其怨己，每阚其亡而往谒焉。直至替满而往别之，遂延入曲室，坚欲苛留。杨力辞之，遂荐汤一杯，皆如墨色，杨恐甚，不饮而归。盖秦向在广中多蓄毒药，如所不喜者必遭

其毒手，其险可知也。[陈圣观云]

近有秦九韶乡党杨国选，下功夫对其进行了认真的考辨，认为这个故事是完全失实的。首先，以“余尝闻杨守斋云”起叙，又以“陈圣观云”为尾注，其可靠性打了很大的折扣。周密与杨守斋的年龄差距太大，二人有交往的可能性很小，这里“余尝闻”的“余”，只能是陈圣观。更重要的是，在杨守斋知湖州期间，秦九韶根本就不在湖州，而是在江宁。杨国选引清同治《湖州府志》卷五职官：“郡守，南宋知州事杨缵（杨守斋），朝议大夫、直显谟阁，宝祐二年七月任，四年五月除司农少卿，七月离。”由此可知，宝祐二年七月至宝祜四年七月，杨守斋在湖州。然而，宝祐二年六月，秦九韶出任江宁府沿江制置司参议官，宝祜四年秋八月去职回到湖州——两人在湖州正好错过。如上那些离奇故事，不论是秦九韶欲惩治仆人还是要对杨守斋下毒，都没有“作案”时间。

周密书写的秦九韶故事，其真实性由此可知。事实上，周密著作中共有三处写到陈圣观的桥段，都很离奇。小说家言，果然难以当史。

刘克庄关于秦九韶在湖州乡居当恶霸的记载，就更荒唐。清初诗坛领袖王士稹不喜欢刘克庄，《宋人轶事汇编》转录一则王士稹贬损刘克庄的故事：“后村居乡，不为乡人所与。父老传其合侧有井，汲以医病者辄愈，后村塞之。他事刻薄多类此。”这类污人与被污的故事，后世读者就全都当段子好了。

当然，历史的污渍，泼上去容易，要洗清就难了。刘克庄、周密写下的秦九韶故事，尽管漏洞很多、置信度不高，毕竟已足够把秦弄成一个嫌疑人。就算刘、周有不良信用记录，但又怎能断定他们的所有指控一定不是真的？

在涉及“吴潜党”的问题上，刘、周是不是每一件事都跟“贾似道党”保持一致，其实也不好一概而论。周密入元以后的笔记中，对于刘克庄等文坛、道学名家大腕谄词谀语连章累牍狂拍贾似道马屁的恶心行为，也没少讽刺性记录。

即便刘、周的指控动摇，这终究也还是一个悬案。

蜗牛角上的生死纷争

现代的史学与自然科学，虽然分处文理两端，但学科的核心理念应无不同，那就是“求真”。“笔削褒贬”“以史为鉴”，都必须建立在“存真”“求真”的基础上。笔者为沈括、秦九韶两个科学家的历史记录较真儿，其实更是为历史的真实性较真儿。即便所竭力辨析的历史细节毫无“价值”，哪怕它仅仅是蜗角风云，但科学的性格从来就是：在真伪问题上寸步不让。

《庄子》寓言一向有强力的“反鸡汤”风格，如云——

有国于蜗之左角者，曰触氏，有国于蜗之右角者，曰蛮氏，时相与争地而战，伏尸数万，逐北，旬有五日而后反。

两百年残酷党争，宋朝杰出的文化人几乎谁也难以置身局外。但当他们独自面向内心的时候，很多人是有反思的。沈松勤教授发现，“蛮触”“蜗角”的典故，盛行于南宋的诗词、散文之中，成为反省“朋党之恶”的常用语。这在范成大、周必大、高翥等人的诗中皆可见。

在沈括逝世九十九年后，苏轼逝世九十三年后，秦九韶出生十四年前，南宋绍熙五年（一一九四），宋宁宗即位，朱熹领导的“道学朋党”准备借机与“反道学党”决一死战。他邀请已退休在家、逍遥自在的老朋友杨万里复出，助一臂之力。杨万里拒绝了，他回信讲了自己做的一个梦——

某昨日入城，修州民之报，夜宿城外一茅店，通昔辗转不寐。五更忽梦至一岩石之下，见二道士对弈，意以为仙也。问某何自至此，答以“仆弃官游山，今四年矣，独未至此山，故来”。且谈且弈，二人皆敌手。至末后有一着，其一人疑而未下，其一人决焉，径下一子，疑者頩颊。某默自念仙家亦有争頩者，觉，笑曰：“君子无所争，必也弈乎？”忽青童自外来，曰：“有客。”二仙趋而出，肃容而入。云二客盖东坡、山谷也。既啜茶，二仙谢二客曰：“局不可不竟，请寓目焉。”复且弈且談。二客行谈浸远，若末忘前事者，似颇及元丰、元祐间纷纭事，且叹且泣。二仙起曰：“何两先生相语之悲也？”二客吐实，一仙笑顾东坡曰：“先生之诗不云乎：‘惟有主人言可用，天寒欲雪饮此觞。”又顾山谷云：“‘南山朝来似有意，今夜傥放新月明，非先生诗乎？”客主俱大笑，某一笑而寤。追忆其事，莫晓其故，天已明矣。

历史忽略了所有细枝末节。只个别执着的当事者还在向隅而泣。而只有苏黄辈的“且叹且泣”能够打湿历史的书页。