许兆祥 李慧燕

摘要：目前大部分机房排课系统的设计，多数是基于专业及班级人数固定而进行研究的，而没有考虑由于专业不同，班级人数不固定等需求的机房排课适配问题，本文提出了人数优先的机房排课算法，建立了基于低冗余率的数学模型，研究解决班级人数不固定对机房机位不能很好匹配的问题，实践证明通过这种基于低冗余率模型的设计，有效的提高了机房的使用率，实现机房教学资源利用效率大化，全面提高了排课质量。

关键词：人数优先;低冗余率;机房;排课

一、引言：目前很多学校都存在专业不同，班级人数不相 同的情况，同时，由于中职学校学生开学报到人数的不确定性， 导致实际分班后，每个班的总人数存在较大差异;而学校机房 由于建设时间不同，机房机位数也不同，綜合这两方面的原因， 导致使用传统的机房排课系统，很难做到班级人数与机房机位 数的良好匹配。为解决这一问题，从学校的实际情况出发，设 计了基于人数优先的校园机房排课系统，并将实验研究方案得 到的机房排课表与传统排课得到的机房排课表进行比较，通过 实践结果来进行研究结果的验证，以确保上课机房与班级实际 人数最大程度的匹配。

二、研究现状

随着计算机信息化的快速发展，信息化管理在学校基础建 设中显得尤为重要，越来越多的学校借助信息化手段进行日常 教务运营和管理，当前国内外研究人员在机房排课方面做了大 量研究，尝试使用不同方案及不同算法来解决，主要集中在针 对班级人数大致相同的情况下进行机房自动排课的设计，又或 者是针对普通教室或以任课教师优先级、课程性质优先级进行 设计研究，对机房排课问题的研究也取得了一些研究成果，但 因学校发展和规模不同，对机房排课需求也不尽相同，在解决 机房排课问题时而没有考虑班级人数不固定，无法与机房进行 匹配问题，导致机房使用率低，教学资源分配不均等情况出现。 因此，结合学校实际情况，通过研究，提出了一个基于班级人 数优先的低冗余率机房排课模型，从而为机房排课问题的研究 解决提供了新的思路。

三、 需求分析

机房排课问题涉及因素比较多，是一项比较繁杂的工作， 在机房排课过程中，以学校实际划分的班级为最小排课单位进 行排课，为了避免机房使用率不高，本文以某中职学校计算机 班机房上机排课为实验对象进行需求分析，从而实现基于人数 优先的低冗余率的排课系统设计，排课系统应满足如下需求：

3.1 基于班级人数优先级进行机房匹配，提高机房使用率， 降低机房冗余率。

由于计算机班额较多，每个班级的人数又不固定，采用传 统方式进行机房排课，会出现有些班级上机房课，存在大量机 器被闲置，从而导致机房冗余率过高，而有些班级的机房课几 个学生共用一台计算机，机房机器不够用的情况，这就是由于 机房排课方案的不合理造成的，因此，设计以班级人数优先级 进行机房排课，这样可有效避免机器闲置和浪费，提高机房资 源使用率，降低机房冗余率。

3.2 班级人数与机房机位数进行近似匹配，保障正常授课 秩序，提高授课质量。

上机实践课的目的，主要是帮助学生借助计算机来掌握相 关知识或技能，教师通过课堂上学生操作计算机的情况，可考 察检验学生对知识掌握的程度，因此，为保证课堂教学质量， 在机房排课过程中，要尽量确保当前班级的每位学生都有一台 计算机可以使用，实现班级人数与机房机位数进行近似匹配， 尽量避免因个别学生操作失误而需要单独讲解，使得教学工作 得以有效进行，提高教师授课质量。

四、基于低冗余率模型的排课系统设计

4.1 低冗余率模型概述

低冗余率模型采用优先级的设计算法，优先以班级人数进 行排课，班级人数越多，优先级越高，则越优先进行机房排课， 在班级人数相同的情况下，以班级编号为优先级进行排课，班 级编号越靠前，优先级越高，则先进行机房排课，直至排课结 束。

4.2 低冗余率排课设计，具体研究步骤如下：

（1） 按班级人数多少对班级进行排序，如果班级人数相 同，则以班级编号进行排序，以确定班级优先级。

（2） 按机房机位数对机房进行排序，如果机房机器数相 同，则以机房编号优先级进行排序，以确定机房优先级。

（3） 依据班级优先级和机房优先级进行近似匹配，降低 机房冗余率，实现机房排课。

（4） 根据实际情况，对排课结果辅助手工个别排课调整， 得到最终的机房排课表。

低冗余率排课模型流程图，如图 4.1 所示：

4.3 低冗余率排课数学模型

机房排课系统主要涉及到班级、机房、时间等集合因素， 班级、机房集合因素可用公式表示如下：

根据学校教学安排实际情况，上机课程一周安排为 30 课 时，每工作日安排 6 课时，上午 4 个课时，下午 2 个课时，每 两个课时为一大节，可安排为一个上机时间段，因此，时间集 合及约束条件可用如下公式进行表示：

时间段标记：f={0，1}0 表示未安排课，1 表示已安排课。 要实现低冗余率的机房排课，也就是用班级人数与机房人 数进行差值运算，取出差值最小的班级。因此通过对班级、机 房、时间段因素进行算法设计，得到如下 4.2 所示的公式评价 目标 P：

4.2 机房低冗余率排课公式

4.4 低冗余率排课算法描述

（1）把班级集合 C 按班级人数从大到小排序，从而 选出第一个需要排课的班级。

（2）把机房集合 J 按机房机器数从大到小排序，选 出机器数与班级人数比较接近的机房。

（3）按照上课时间节点，判断该时间节点是否已排 课。

（4）如果没有排课，则在该时间节点可以进行排课， 把该时间段标记 f=1。

（5）如果已排课，继续步骤（2）并遍历时间节点表。

（6）直到找出没有冲突的时间节点可以进行排课。

（7）遍历所有班级，重复（2）至（6）的过程，直 到所有的班级排课结束。

基于低冗余率排课算法流程图描述如图 4.3 所示。

4.5 低冗余率排课实验演示

基于低冗余率排课系统的需求分析和模型概述设计，对机 房进行排课，主要涉及班级人数、班级编号、机房机器数、机 房编号、上课时段等各方面的因素，结合学校机房建设情况， 机房如表 4.4 所示。

4.4 机房表

对机房优先级排序后得到所示的机房优先级表如 4.5。

4.5 机房优先级表

依据学校对班级的划分，班级情况如表 4.6 所示。

4.6 班级表

对班级优先级排序后得到所示的班级优先级表如 4.7。

4.7 班级优先级表

在实际排课过程中，考虑到时间段的因素，先把班级优先 级最高的班级同机房机器数匹配，取出差值最小的最行排课， 在进行排课过程中，如果当前时间段已经排过课，则到下一个 时间段进行排课，直到该班级课程在机房排课结束，根据公式 4.2，以周一至周五，每工作日 1-2 节进行实验，得到可行的排 课方案与传统排课方案对比如图 4.8 所示：

4.8 人数优先排课方案与传统排课方案对比

通过对某中职学校计算机专业进行排课实验验证，把基于 低冗余率的排课结果和传统的机房排课结果进行比较，降低了 機器空闲数，机房使用率得到了有效的提升，结果表明使用班 级人数优先的算法在排课效果上优于之前的排课系统，说明基 于低冗余率的以班级人数优先对机房机器数进行近似匹配的 算法，有效的提高了机房使用率。

五、结束语

机房自动排课系统的设计结合学校的实际情况主要解决 学校机房排课问题，通过一定的算法实现机房的自动排课功能， 并以手工排课功能作为辅助，对提高机房使用率，维护正常的 教学秩序具有重要的现实意义，它是学校信息化管理的重要组成部分，具有较高的使用价值 。

参考文献：

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2 周现甫.驻马店技师学院排课系统的设计与实现[硕士学 位论文].天津： 天津职业技术师范大学，2019.

3 张贵军，陈安，胡俊.基于蒙特卡洛遗传算法的排课问题研究.实 验技术与管理，2019，36（3）：170-174.

4 张焕君，潘远东.遗传算法在排课系统中的应用.无法互联 科技，2017，（2）：199.

5 杨 伟 明 . 计 算 机 机 房 的 建 设 与 管 理 . 黑 龙 江 科 学，2017，8（04）：38-39.

6 苏媛媛.高校机房排课系统的探讨.河北化工医药职业技 术学院，2018，（3）：142.

作者简介：

许兆祥，1982.11.27，男，汉，山西省运城市新绛县，职位： 经贸与信息技术系副主任，职称：讲师，研究方向：计算机软 件与理论、数据库与 Web 技术。