金玉兰

摘要：在很多学生的意识里，学习数学“枯燥无味”。为什么？因为感觉数学抽象，不好理解，难以适从数学求解多样的方法。要想让学生轻松学习数学，理解算理，借助于几何直观，让数学不再抽象，直观法教学让数学化难为易。

关键词：小学数学;直观法教学;化难为易

在小学数学教学中，学生感觉数学难学，不易理解算理;教师觉得只要学生掌握算法就行，跳过算理也无妨。如此以来，学生在解题时，只会依葫芦画瓢，知其然不知其所以然，特别是遇到数学变式应用时，学生解题错误率直线上升。怎样来化解数学教学难题？以直观法来展示数学知识，帮助学生理解数学问题，发展学生数学素养，为学习的举一反三创造有利条件。

直观法认识数学关系

数学源于生活，学习数学计算，其目的在于解决生活中的问题。在数学题目里，由于知识点抽象，学生对文字信息的转换出现疑惑。如何让学生从直观的数量关系中找到列式方法？教师可以采用直观法，让学生从具体的形式化教学中把握算理。在三年级学习“倍的认识”时，一个数是另一个数的几倍，这里的“倍”代表什么样的数量关系？以具体的问题情境来展开，某教室同学们在打扫卫生，有12人擦桌子，有4人扫地，请问，擦桌子的人数是扫地的几倍？这时，同学们在分析“12”与“4”之间的数量关系时，很难准确地找到计算方法。应该怎样来列式？根据“倍数”问题如何来列算式？教师可在黑板上以简笔画方式，分别展示擦桌子的12人，扫地的4人，以图形化对照方式，让学生观察两组图式的数量关系。当我们将12人进行按4人分组后，正好与扫地人数构成“倍数”关系。由此可见，学生很快理解了“倍数”与除法的关系。同样，在六年级学习分数乘除法解决问题时，对于单位“1”及其复杂的数量关系，很多学生疑惑不解。为此，教师可在黑板上，以线段为例，通过明晰数量间的关系，让学生找到解决问题的思路。如某水果店有苹果若干千克，卖出后，又运进30千克，这时苹果的重量正好是原来的一半，请问原来苹果多少千克？该题的分析思路，可以通过线段图示来解决。根据题意，将线段分成5份，取3份为卖出的重量;之后，再增加30千克，所占重量为原来的一半，即代表30千克。利用此方法即可得到原来的苹果重量。这样以来，对于数量关系之间的抽象理解，借助于直观化图示方法，让学生能够很好地把握数量关系，对解题理解更为深刻。

直观法明晰算理

算理是什么？算理可以理解为数学计算方法的基本道理，也是一种解题的思维或方法。在小学数学中，算理是学习难点，对算法的深刻认知，唯有从理解算理入手。皮亚杰提出：“儿童的思维从动作开始，切断动作和思维的联系，思维就不能发展。”对于小学生，数学思维与解题能力之间是紧密关联的，只有发展学生的数学计算思维，才能让学生提高解题能力。但对于抽象的算理如何理解？借助于几何直观教法，为学生掌握算理创造条件。在四年级学习“小数加减法”时，照准数位是关键。对于为什么要照准数位，学生们理解不了。为此，我们展开情境展示。有2.3元，按照元角分如何划分？表示2个1元，3个1角，零个1分;3.42元表示什么？很显然，表示3个1元，4个1角，2个1分。在计算“2.3+3.42”时，我们来观察相应数位的单位，前者的2是元，与后者的3可以直接求和;同样，前者的3与后者的4可以直接求和;前者没有分，后者有分，说明前者的分为0，后者为2，直接求和，即可得到5.72元。由此，利用数位之间的对应关系，让学生认识到数位对齐的方法，从而在后续小数加法计算中，能够找准数位，进行正确的加减。

直观法展示算法

对于算法，可以解释为解题的基本程序或方法。算理是算法基础，而算法是算理的抽象。在数学课堂，算理和算法并重，只有让学生懂得算理，才能掌握算法，提高解题素养。在平时的数学解题练习中，学生出现错误的情形很多，反思其原因，与学生对算法的运用不正确有较大关系。在三年级学习“两位数乘以两位数”时，很多学生会出现计算错误。如22×13时，将个位上的2乘以个位上的3得到6，将十位上的2乘以十位上的1得到2，结果为“26”。很显然，学生这种解法思维，与加法计算方法有较大影响。学生明白了数位对齐，但对于乘法的算法与加法的算法，两者是不同的。为此，我们借助于几何直观教法，以图示化方式来呈现乘法算理与算法，让学生直观地理解“22×13”的过程是什么。对于13中的“3”，表示有3个22;即3×22=66;对于十位上的“1”，表示10个22，即10×22=220，两者的乘积应该是对两个数求和，即66+220=286。也就是说，在数位对齐后，先从“3”开始乘以22，得到“66”，接着，以十位上的“1”与22分别相乘，照准数位，1与个位上的2相乘对应十位，1与十位上的2相乘对应百位，如此以来，得到结果“286”。通过图形来描述两位数乘法的计算过程，让学生从算理走向算法，促进学生数学抽象思维的发展。

在教學中，教师应加强数形结合的直观教学，注重策略指导，把几何直观的培养贯彻在数学教学的始终。

（作者单位：江苏省扬州市邗江区运西小学）