基于ABAQUS的钢-混凝土组合桥抗火性能分析

2020-05-26廖健凯

火灾科学 2020年3期

杨丹, 廖健凯, 赵应

(四川建筑职业技术学院交通与市政工程系，德阳，618000)

0 引言

随着我国经济社会的快速发展和地面运输压力的逐年增大，桥梁建设的数量日益增加，水平也日益提高。由于钢材的诸多优点，如比强度高、延性好、抗震性能好、易于加工、施工速度快等，其在桥梁结构中的应用越来越广泛，钢桥占了桥梁结构的很大比例，而广义的钢桥则包括纯钢桥和钢-混凝土组合桥。然而相比于热惰性的混凝土，钢材的导热系数较大，热容较低，与火灾直接接触后升温很快，其屈服强度和弹性模量等随着温度的升高迅速折减。钢桥发生火灾时，钢结构构件作为主要受力构件(一般为钢梁或钢柱)，可能在很短的时间内就丧失承载力达到耐火极限进而引发严重的倒塌事故。因此对钢桥设计时除进行必要的抗风和抗震设计等，对于易受火灾影响的高风险钢桥尚需进行抗火设计。

与建筑火灾不同的是，桥梁火灾多是由于载重量很大的油罐车与桥梁构件相撞后燃油发生燃烧导致，属于烃类(HC)火灾。该类火灾多由液态碳氢化合物燃烧引起，在发展初期带有爆燃-热冲击现象，温度在最初5 min之内可达到930 ℃左右，20 min后稳定在1 100 ℃左右[1]，且由于室外环境开敞，氧气充足，该类桥梁火灾燃烧时间长，造成的损失极其严重。文献[2]提出了钢桥火灾易损性分析的实用方法，主要包括评估火灾风险，评估桥梁耐火性和采取措施提高耐火性等几个步骤，其中对于风险较高的桥梁需进行精细化的有限元热-力耦合分析，分析其火灾下的力学行为，计算其耐火极限，进而评估其抗火性能。本文选取某真实发生过火灾的钢-混凝土组合桥进行火灾易损性分析，采用ABAQUS软件建立了顺序热力耦合的有限元分析模型，得到了该桥在ISO 834标准火灾曲线和烃类HC火灾曲线下的温度场和耐火极限，进行了该钢桥抗火性能的评定和改进，以期为钢桥抗火性能的研究提供一些参考。

1 有限元算例及模型

本文选取的算例为2002年发生在美国亚拉巴马州伯明翰附近的一起桥梁火灾[2]，该桥梁的桥面为钢-混凝土组合梁，由3个简支跨组成，中间主跨跨度为36 m，2个边跨长为25 m，沿跨度方向每隔1.1 m设一道厚度12 mm的加劲肋。工字钢梁翼缘宽457 mm、厚8 mm，腹板长1 344 mm、厚12 mm，梁上支撑一个有效宽度为2.15 m、厚度为170 mm的混凝土板。组合截面中钢梁的材料屈服强度为350 MPa，混凝土的抗压强度为40 MPa。火灾发生原因为一辆载有9 900加仑柴油的油罐卡车与I-65立交桥的桥墩相撞，燃料燃烧温度迅速达到1 100 ℃，高温下主跨钢梁的承载力和刚度急速下降。受损最为严重的为7号主跨钢梁，火灾下跨中凹陷达到3 m左右，灾后无法正常使用，耗资132.5万美元，耗时54 d后方恢复通车。

基于ABAQUS有限元软件，采用顺序热力耦合的方法，建立了图1所示火灾下7号主跨钢-混凝土组合梁抗火性能有限元分析模型，包括火灾下温度场模型和耐火极限模型，考虑到构件的对称性，所建立模型为半模型，其中钢梁与加劲肋Merge为一个整体，模型中未考虑混凝土板中的钢筋。温度场模型中，钢材和混凝土的热工参数，按Lie[3]建议的模型取值。环境温度取为20 ℃，选取ISO 834和HC火灾曲线进行升温，其中钢梁的下翼缘、腹板、加劲肋双面受火，钢梁的上翼缘下表面单面受火，混凝土板未与钢梁接触下表面单面受火，其余位置为绝热边界。按照第三类传热边界条件求解，受火面对流系数取为25 W/(m2·℃)，综合辐射系数取为0.5，考虑混凝土上表面与环境空气的对流换热，综合对流系数取为9 W/(m2·℃)。钢梁上翼缘与混凝土下表面采用接触(Interaction)定义，考虑接触热阻的影响，取值为0.01 (m2·℃)/W[4]。混凝土采用八节点实体单元DC3D8，钢管采用四节点壳单元DS4。

耐火极限模型中，钢材的高温应力-应变关系、力学性能折减系数和热膨胀系数均采用欧洲规范[5]的建议模型。混凝土采用塑性损伤模型进行定义，高温下受压应力-应变曲线选取文献[3]中建议的模型，高温泊松比参照文献[6]中建议的公式取值，热膨胀系数取常数6×10-6，参照文献[7]中的模型考虑混凝土瞬态热应变的影响，采用文献[8]中建议高温下受拉应力-应变关系模型。钢梁上翼缘与混凝土板底面之间采用绑定(Tie)定义以模拟栓钉的作用，混凝土作为主面，钢梁为从面。在组合梁跨中对称面施加对称边界，梁端施加简支边界，荷载作用为钢梁和混凝土板的自重，通过Gravity重力加速度进行施加。耐火极限模型的网格划分与温度场模型完全相同，以保证能够正确读入节点温度数据。混凝土采用八节点三维实体单元C3D8R，钢梁采用四节点壳单元S4R。

图1 钢-混凝土组合梁抗火性能分析有限元模型

为验证所建立的温度场和耐火极限有限元模型的准确性，采用文献[9，10]中的钢-混凝土组合梁抗火性能试验进行了验证，其中文献[9]中试件编号为15a和16a，文献[10]中试件编号为SCB-1和SCB-2。模型的建模方式、接触约束、单元类型和所选用的材料热力学参数等均与前文保持一致，建模时未考虑栓钉分布即抗剪连接度的影响，仍认为钢梁上翼缘与混凝土板板底为完全连接，将二者绑定在一起。有限元计算得到的测点温度-时间曲线和组合梁跨中挠度-钢梁下翼缘温度曲线与试验结果的对比如图2所示，二者吻合良好，可见建立的有限元模型可用于计算钢-混凝土组合梁火灾下的温度分布和力学行为。

图2 有限元模型与试验结果验证

2 抗火性能评估

升温总时长为90 min时，组合梁截面的温度分布如图3所示。可见工字钢梁的截面温度梯度较小，对于ISO 834曲线的计算结果，由于其下翼缘和腹板均为两面受火，升温90 min时温度已经达到了火灾温度1 004.01 ℃，而上翼缘仅为单面受火且有混凝土板的吸热作用，温度较下翼缘和腹板低，为917.14 ℃。由于钢材在900 ℃～1 000 ℃之间已基本完全丧失强度和刚度，若使组合钢梁的耐火极限达到或超过90 min，必须采取防火保护措施降低钢梁截面的温度。由于混凝土的导热系数较小，热容较大，热量很难传递到板顶面，混凝土板的温度梯度较大，升温90 min时由底面的947.97 ℃降低为顶面的32.94 ℃。混凝土板的绝大多数区域温度低于450 ℃，此时可基本忽略高温对其材性的不利影响。HC曲线计算得到的截面温度相比于ISO 834曲线有所提高，其中钢梁下翼缘和腹板的温度由1 004.01 ℃提高到1 100.00 ℃，上翼缘的温度则由917.14 ℃提高到1 052.70 ℃，同时钢梁截面的温度分布更为均匀，温度梯度由87 ℃降低为47.3 ℃。混凝土板底的温度由947.97 ℃提高为1 059.05 ℃，而板顶的温度受升温曲线的影响较小，仅由32.94 ℃提高到39.76 ℃。

两种火灾曲线下钢梁和混凝土板不同位置处的温度-时间曲线如图4所示，包括钢梁下翼缘、腹板、上翼缘、加劲肋、混凝土板底部受火面、板底与钢梁接触的非受火区以及顶部表面。除混凝土板顶外，组合梁截面其余位置处的温度均与环境火灾的发展趋势相似。钢梁腹板和加劲肋位置处的温度曲线基本重合，而下翼缘由于厚度较薄，吸热能力较低，其温度稍高于腹板和加劲肋。升温初期下翼缘、腹板和加劲肋的温度较环境火灾低，而后期与环境火灾趋平，主要是这些位置处均为双面受火，热量可以充分的被钢材吸收，但另一方面热量的传递也需要过程。对于单面受火的部位，如钢梁上翼缘和混凝土板底，二者温度曲线基本重合，但始终较环境温度低。由于界面接触热阻的存在，相同位置处的混凝土温度一直较钢材低，升温90 min后，两种火灾曲线下的二者温差分别达到了177 ℃和111 ℃。混凝土板顶面的温度一直处于常温的水平。

图3 升温90 min无防火保护组合梁截面温度分布(单位： ℃)

图4 无防火保护组合梁截面温度-时间曲线

在进行截面温度场分析时，假设升温过程中混凝土的容重取为常数2 350 kg/m3,采用文献[11]中的方法通过修正混凝土在100 ℃附近的比热考虑水分蒸发的影响，混凝土的质量含水率取为5%。为分析含水率对混凝土板温度分布的影响，在质量含水率分别取为0、3%、5%和10%时，提取了在ISO 834和HC火灾下，混凝土板底受火面、板底非受火面以及板顶的温度-时间曲线，如图5所示。可见混凝土含水率对板底的温度影响较小，可以忽略。随着含水率的增大，板顶非受火区的温度有所降低，这是因为含水率越大，混凝土在100 ℃附近的比热越大，吸热能力越强，而板顶由于温度一直处于较低水平，因此受含水率影响较大。

图5 混凝土含水率对混凝土测点温度-时间曲线的影响

为进一步分析含水率对混凝土板温度分布的影响，图6列出了混凝土质量含水率分别取为0、3%、5%和10%时，ISO 834 和HC两种火灾下在升温时长为30 min、60 min和90 min时，从板底受火区到板顶非受火区不同位置处节点的温度数值，图6中d为节点距板底受火面的距离(mm)。由图6可见，含水率对板底受火面和板顶受火面的温度影响较小，对板内部节点温度影响相对较大，含水率越大，内部节点温度越低，总体上看，含水率对板截面温度分布的影响可以忽略。

图6 不同升温时刻混凝土含水率对混凝土板温度分布的影响

参照文献[12]的规定，抗弯构件的耐火极限判断标准一般有两个，标准 Ⅰ 最大变形达到L2/(400d) (mm) 或者标准 Ⅱ 当梁的变形超过L/30 (mm) 之后，变形速率达到L2/(9000d) (mm/min)，其中L为梁的净跨度 (mm), 本算例中L取值为36 000 mm，d为构件截面上抗拉点与抗压点之间的距离 (mm)，本算例中d取值为钢梁的截面高度1 360 mm。对于该钢-混凝土组合梁，当其跨中最大挠度达到2.38 m或挠度达到1.2 m且变形速率超过105.88 mm/min时，认为其丧失承载力，达到耐火极限。提取了组合梁跨中挠度-时间曲线并由此计算了跨中的变形速率-时间曲线，如图7 所示。可见相同时间下，无论是跨中挠度还是跨中变形速率，HC火灾曲线的计算结果都显著大于ISO 834火灾曲线，这主要是前者计算得到的组合梁截面温度更高，力学性能退化更为严重。两种火灾曲线下，组合梁的跨中挠度达到1.2 m时，相应的变形速率分别为158 mm/min和543 mm/min，均达到了耐火极限判断标准Ⅱ，对应的耐火极限分别为5.15 min和13.95 min。由此可见，不进行防火保护时，组合钢梁的耐火极限非常低，即使在较为缓和的ISO 834火灾曲线下，15 min内便已不能够继续承载而破坏。

图7 不同火灾下无防火保护钢梁跨中挠度和变形速率-时间曲线

达到耐火极限时，钢梁的Mises应力云图如图8所示，经分析发现两种火灾曲线下钢梁下翼缘和腹板的温度在595 ℃左右，上翼缘的温度在390 ℃左右，对应的钢材高温屈服强度分别为175 MPa和350 MPa，由图8可见，达到耐火极限时，钢梁跨中位置处的下翼缘和腹板已经进入屈服，而上翼缘尚未屈服，上述温度也可视为该组合梁达到耐火极限的临界温度。

图8 不同火灾下无防火保护钢梁应力分布(单位：MPa)

需要说明的是，文献[2]中采用ANSYS软件计算得到的两种火灾曲线下的钢梁耐火极限分别为9 min和24 min，较本文计算结果大。分析产生差异的原因，除了不同软件有限元建模的一些差异、选取的材料热工参数和混凝土高温本构不同外，很可能还因为文献[2]中并未考虑钢材和混凝土热膨胀对构件抗火性能带来的不利影响，因而高估了耐火极限。图7(a)中同样列出了不考虑钢梁和混凝土板热膨胀时，HC曲线计算得到的组合梁跨中挠度-时间曲线，可见相同受火时间下的跨中挠度相较于有膨胀的计算结果有了明显减小。

3 抗火性能改进

由上述分析可知，无防火保护时该钢桥在发生火灾后5 min～15 min内就会发生破坏，而消防人员到达火灾现场所需的平均时间为20 min～30 min，因此需对该钢桥进行防火保护，改进其抗火性能，提高其耐火极限到60 min或者更高。为此参考实际工程中常用的钢结构防火保护措施，对钢梁表面采用厚涂型防火涂料进行涂覆，参照文献[13]中的建议，涂料的导热系数取0.116 W/(m·℃)，比热取1 047 J/(kg·℃)，容重取400 kg/m3。防火保护面为图1(a)中钢梁以及加劲肋所有受火面。防火涂料采用实体单元建模，通过绑定(Tie)定义其与钢梁之间的相互作用，即假设二者接触面之间热量可完全传递。仅考虑防火涂料对截面温度的影响，而忽略其对力学性能的影响。限于篇幅，仅对防火涂料厚度取20 mm的工况进行了分析。

图9为升温90 min时两种火灾曲线下组合梁截面的温度分布。可见相比于没有防火保护的结果，工字钢梁的截面温度明显降低，而温度梯度则明显增大。ISO 834火灾曲线升温90 min，下翼缘的温度为624.54 ℃，腹板中部为530.01 ℃，而上翼缘仅为291.08 ℃，出现较大温度梯度的原因主要是防火涂料延缓了热量向内的有效传递，而下翼缘相比于腹板厚度较薄，因而温度较高，上部混凝土板的吸热作用则降低了腹板和上翼缘的温度。根据欧洲规范EC3[5]中的建议,升温90 min时钢梁三个部位的钢材高温屈服强度折减系数分别为0.41、0.69和1.00，这意味着ISO 834 火灾曲线下升温90 min时，钢梁仍然具有一定的承载力，可继续承载而不至于破坏。混凝土板的温度相比于图3变化较小，由底面的944.03 ℃降低为顶面的22.19 ℃，由于防火涂料阻碍了热量向钢梁上翼缘的传递，混凝土板底受火区与非受火区的温度相差也变得更为明显。而HC火灾曲线升温90 min，钢梁下翼缘的温度为718.27 ℃，腹板中部为629.15 ℃，而上翼缘为353.24 ℃，截面上仍然存在着明显的温度梯度，虽然整体温度相比于ISO 834火灾曲线结果有所提高，但与图3相比，温度仍然有了明显的下降，即使是温度达到718.27 ℃的下翼缘，90 min时其高温屈服强度仍为常温的0.21倍，这表明此时钢梁仍有可能能够继续承载而未达到耐火极限混凝土板的温度由底面的1 058.33 ℃降低为顶面的23.24 ℃。

图9 升温90 min防火保护组合梁截面温度分布(单位： ℃)

与图4类似地，提取了在喷涂20 mm防火涂料进行防火保护时，钢梁和混凝土板不同位置处的温度-时间曲线，所有结果如图10所示。可见各部位温度的发展趋势与图4结果类似，钢梁的温度均有了明显下降，混凝土板的底部受火面因为直接与火灾接触，其温度最高，钢梁下翼缘的温度则略高于腹板和加劲肋的结果。钢梁上翼缘的温度仍较相同位置处的混凝土温度高，但是二者温差比无防火保护的情况有所降低，混凝土板顶一直处于较低的温度水平。

图10 防火涂料保护下钢梁截面温度-时间曲线

防火保护组合梁的跨中挠度-时间曲线和变形速率-时间曲线，如图11 所示，可见在采取防火保护措施后，组合梁的跨中挠度随时间发展趋势明显放缓，变形速率明显减小。在跨中挠度超过1.2 m后，两种火灾下组合梁的跨中变形速率一直未达到限值105.88 mm/min，因而组合梁的耐火极限判断标准变为标准 Ⅰ 即跨中挠度达到2.38 m。采取20 mm防火保护后，ISO 834火灾下组合梁的耐火极限由13.95 min增大到了121.5 min，而HC火灾下的结果则由5.15 min增大到了92.8 min，可见采取的防火措施明显提高了钢桥中组合梁的抗火性能，降低了其火灾风险，此时若再发生火灾，将有充足的时间留给消防人员灭火。

图11 不同火灾下防火保护钢梁跨中挠度和变形速率-时间曲线

达到耐火极限时，防火保护钢梁的Mises应力云图如图12所示，经分析发现两种火灾曲线下钢梁下翼缘温度在700 ℃左右，腹板的温度在650 ℃左右，上翼缘的温度在390 ℃左右，对应的钢材高温屈服强度分别为80.5 MPa、122.5 MPa和350 MPa，由图12可见，达到耐火极限时，钢梁跨中位置处的下翼缘和腹板已经进入屈服，而上翼缘尚未屈服。对比上述无防火保护的结果，钢梁达到耐火极限的临界温度有所提高，这主要是因为构件的耐火极限判断标准有所改变，达到耐火极限时构件的允许挠度更大。

图12 不同火灾下防火保护钢梁应力分布(单位：MPa)

为进一步验证组合梁在采取防火保护措施后已有足够的抗火性能，忽略混凝土板对截面承载的有利贡献，将混凝土板的自重折合为均布面荷载施加在钢梁上翼缘，分析了采取20 mm 防火涂料保护的纯钢梁在ISO 834和HC火灾下的力学性能，其耐火极限判断标准仍变为前述标准 Ⅰ，对应耐火极限时间分别为113.91 min和87.17 min，虽然较防火保护组合梁的结果有所减小，但仍有足够的时间留给消防救援。