张礼臻(中石化集团胜利油田分公司勘探开发研究院，山东 东营 257000)

0 引言

核磁共振T2谱代表了岩心孔径的丰富信息[1]，从油层物理的角度看，渗透率与毛管孔径分布具有密切关系，所以可通过核磁共振T2谱来估算岩心的核磁共振渗透率[2]，它是通过实验室不同方法确定的岩石渗透率与岩石核磁共振特性之间的相互关系，建立核磁渗透率经验模型。不过在常规的岩心物性分析中，渗透率的测试一般都用气体(通常选用空气)作为流动介质，得到的渗透率值为空气渗透率，这个数值要比同一岩心的液体渗透率高，这是由气体的滑脱效应造成的。在实际应用中最能反映地层真实渗流能力的是液测渗透率[3]。但是常规方法测试岩心的液测渗透率时具有流程长、速度慢的缺点，核磁渗透率测试方法的建立将会大大提高测试速度和效率；而对于核磁测井来说，这也是为测井解释提供解释模型和校正系数的有效方法。本次研究主要是通过大量室内岩心实验，建立用核磁共振来估算岩心液测渗透率模型，从而获得有效渗流能力方法。

1 核磁共振特征参数表征方法的建立

岩石渗透率与其孔隙度、岩石的孔隙结构(比表面、弯曲因子等)相关，岩石的孔隙可分为孔隙和喉道，其中决定岩石渗透率的主要部分是喉道[4]。Kozeny 公式表明了孔隙结构对渗透率的影响[5]。即：

式中：k为渗透率；φ为孔隙度；Sv为岩石的比表面积。

由在此基础上，1987年人Kenyon 等根据核磁共振原理，提出了公式(2)，该公式成了核磁测井传统的渗透率计算公式的基础[6]。

1994年，Prammer 等人在Kenyon 公式基础上，将T2分布引入了渗透率公式，使其计算可能更准确[7]。

式中：假定孔隙度与T2之间存在一定的函数关系，即：

对于储层岩心孔隙来说，黏土颗粒表面的负电荷既可直吸附极性水分子，又可通过它吸附的水合离间接吸引极性水分子，从而在粘土表面形一层薄水膜，这层薄水膜就是黏土束缚水。粘土束缚水所占据的孔隙是无效的，在核磁共振T2谱上，粘土束缚水表现为很短的T2弛豫时间，通常不超过3ms。那么在T2分布谱上，大于3ms 的对应的孔隙即为称为有效孔隙[8]，可表示为：

如果用液测渗透率来表示有效渗流能力的话，就可得到有效渗流能力为：

将式(4～6)右边函数用参数a 表示，即

通过实验分析，发现岩心有效渗流能力kl与a 之间呈很好的线性关系，定义一个系数为W，则：

即：

式中：kl为液体渗透率(mD)，表示有效渗流能力；T2为横向弛豫时间(ms)；W为经验系数，取决于岩心孔隙结构及流体性质，如孔隙渠道的弯曲性、岩石颗粒矿物成分、孔隙中流的性质等。所以该参数应根据油田同一区块的岩心对系数W 进行实验性确定。

2 实验步骤及结果

选取低渗透砂岩岩心样品，首先对其进行常规孔隙度、渗透率的测试，接着抽真空加压饱和一定矿化度的氯化钾水溶液，进行核磁共振分析，获得T2分布；然后，进行岩心渗流能力实验分析，测试每一块样品的液体渗透率，获得其有效渗流能力。

从实验结果(图1)可以看出，岩心样品的液测渗透率与T2分布的函数相关性很好，相关系数均在0.9 以上。但是，对于不同的区块，系数W有所不同，在进行油藏有效渗流能力评价时，应在实验室求取模型系数。

图1 有效渗流能力模型系数拟合结果

3 模型的对比分析

目前，核磁测井资料分析时常用的渗透率模型有两种。

3.1 Coates模型

利用可动流体和束缚流体比值来表达，常用公式为

式中：FFI 为可动流体体积；BVI 为束缚水体积；φ为核磁孔隙度，百分数；C 为系数，具有地区经验性，需要由岩心实验确定。Coates 模型利用孔隙度、束缚水体积和可动流体体积来估算渗透率。当孔隙中含有轻烃，特别是天然气时，束缚水与自由流体均需要做含烃及含氢指数校正。

3.2 SDR模型

根据大量饱和水岩心核磁共振实验结果，Kenyon 等人提出了计算砂岩渗透率公式：

式中：T2gm为T2分布的几何平均值；C 为系数，与岩性有关。

从图2 中可以看出，Coates 模型主要与束缚水体积的求取有关，T2截止值的求取非常关键，而SDR 模型与T2几何平均值(T2g)有关，T2g是T2分布形态的一个综合反映。

图2 渗透率模型示意图

为了验证新建模型，分别选取三口井岩心样品为例，利用三种渗透率模型，分别对核磁数据与液测渗透率进行比较，结果表明，新建模型的拟合相关系数最高(表1)，均高于SDR 和Coates 两个常用模型，说明该模型通用性较好，精度较高。

表1 不同模型拟合相关系数对比