陈玉军

(盐城市亭湖高级中学，江苏 盐城 224001)

在物理实验测量物体长度时,根据测量精度的不同要求我们通常需要选用不同的测量工具,如米尺、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等．米尺、毫米刻度尺的精度通常为1 mm;游标卡尺的精度有0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm;螺旋测微器的精度为0.01 mm．

1 毫米刻度尺、游标卡尺和螺旋测微器的使用

图1

(1) 毫米刻度尺.

在测量精度要求不高的情况下我们通常选用毫米刻度尺,精度为1 mm,估读到下一位0.1 mm(如图1)．读数为5.34 cm,其中0.04 cm就是估读位．

(2) 游标卡尺.

如果要求较高测量精度,我们可以利用游标卡尺进行测量．游标卡尺测量物体长度时可以将毫米刻度尺测量中的估读位变成精确读数．游标卡尺有3种精度,分别是十分格游标,精度是0.1 mm;二十分格游标,精度是0.05 mm;五十分格游标,精度是0.02 mm．关于游标的精度,我们以十分格游标为例来说明,十分格游标将9 mm长度均匀分成十等分(如图2),游标的每一格长度为0.9 mm,比1 mm小0.1 mm,当游标向右移动到游标的第一根刻度线与主尺刻度线对齐时表示游标向右移动了0.1 mm(如图3),游标的第二根刻度线与主尺刻度线对齐时表示游标向右移动了0.2 mm,以此类推,游标的第n(n<10)根刻度线与主尺刻度线对齐时表示游标向右移动了n×0.1 m．可见游标的作用是读取不足1 mm长度时读数,即毫米刻度尺的估读位读数．这里我们就把0.1 mm叫作十分格游标卡尺的精度．类似的二十分格游标将19 mm均分成二十等分得到精度为0.05 mm,五十分格游标将49 mm均分成五十等分得到精度为0.02 mm．

图2

(3) 螺旋测微器.

图4

如果要求更高的测量精度,我们可以选用螺旋测微器进行测量．由于螺旋测微器的旋转轮旋转一周测砧在测量长度的方向上移动0.5 mm,所以我们在固定刻度上刻有毫米单位的整数刻度和半分刻度(0.5 mm刻度),同时将旋转刻度均分成50等分,则每一等分刻度代表测量的长度为0.01 mm．即螺旋测微器的精度达到0.01 mm(如图4),测量读数为1.203 mm,其中0.003 mm为估读位．就像通过游标卡尺的游标读数将毫米刻度尺的估读位变成精确读数一样,是否也可以通过游标读数的方法将螺旋测微器的估读位变成精确读数从而使测量精度进一步提升呢?这就是我们在物理实验课堂教学中引导学生进行分析、思考,培养学生实验思维的核心素养,提升学生学习能力的同时培养学生的创造能力．

2 游标卡尺、螺旋测微器的应用和拓展

(1) 螺旋测微器的原理.

毫米刻度尺的估读位是读出不足1 mm部分的长度,游标卡尺通过精度分别为0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm的游标将不足1 mm的部分准确读出．而螺旋测微器的估读位是读螺旋刻度上不足一格部分的读数,而螺旋刻度上一格代表的长度是0.01 mm．那么我们是否可以设计出能将螺旋测微器的估读位准确的读出来的游标呢?游标卡尺分别用十分格游标等分9 mm、二十分格游标等分19 mm、五十分格游标等分49 mm．分别得到0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm的精度．这里我们是否也分别用十分格螺旋游标等分螺旋刻度9分格弧长、二十分格螺旋游标等分螺旋刻度19分格弧长、五十分格螺旋游标等分螺旋刻度49分格弧长,与此类似地将螺旋测微器上不足旋转刻度一分格的估读读数精确地读出呢?如果这样,我们首先应该对螺旋测微器的刻度结构进行调整,即在固定轮上不仅刻上整数刻度、半分刻度,还要刻上旋转刻度(即将一周均分50等分的刻度)(如图5)．而将游标刻度刻在旋转轮上,在旋转轮上分别刻上十分格的游标刻度(如图6);二十分格的游标刻度(如图7);五十分格的游标刻度(如图8)．旋转轮上十分格游标和固定刻度9分格等弧长,由于固定刻度每分格代表的长度是0.01 mm,所以旋转轮上十分格游标总长为0.09 mm,每分格代表的长度为0.009 mm,比固定刻度每分格代表的长度小0.001 mm(即1 μm),类似前面游标卡尺精度确定的方法,我们就把0.001 mm(即1 μm)叫作十分格游标的精度．二十分格和固定刻度19分格等弧长,游标上每分格代表的长度为0.0095 mm,与固定刻度上的每格0.01 mm相差0.0005 mm(即0.5 μm),我们就把0.0005 mm(即0.5 μm)叫作二十分格游标的精度．旋转轮上五十分格和固定刻度49分格等弧长,所以旋转轮上五十分格游标每分格代表的长度为0.0098 mm,比固定刻度每分格代表的长度小0.0002 mm(即0.2 μm),我们就把0.0002 mm(即0.2 μm)叫作五十分格游标的精度．使游标卡尺和螺旋测微器整合改装后得到测量长度的精度分别为1 μm、0.5 μm、0.2 μm,我们把这种游标卡尺和螺旋测微器测量功能结合起来的测量仪器叫作螺旋游标测微器．

上述变化仅仅改变了螺旋测微器的刻度特点,即固定刻度有整数刻度、半分刻度,还有旋转刻度(即将一周均分50等分的刻度,每一格仍然代表0.01 mm的长度),同时在旋转轮上增加了游标刻度．而没有改变螺旋测微器的机械结构特点,即旋转轮旋转一周测砧进(退)仍然是0.5 mm,因此在理论和实践中都应该是可行的,没有增加设计和制造的难度．

图5

图7

(2) 螺旋游标测微器的读数.

下面我们再看一看如何分别应用各种螺旋游标测微器进行测量和读数．当螺旋游标测微器没有测量(读数为零)时,它的整数刻度的零刻度线、旋转刻度的零刻度线、游标的零刻度线交于一点．根据刻度特点我们将读数分为两部分:固定刻度和游标刻度．固定刻度又分为整数刻度(1 mm)、半分刻度(0.5 mm)和螺旋刻度(每格0.01 mm),其中整数刻度和半分刻度由旋转轮左边缘所在位置确定读数,螺旋刻度由游标的零刻度线确定读数;游标刻度则是游标上与螺旋刻度线对齐的刻度线的格数N×精度确定读数．

图9、图10是从不同角度拍摄的十分格螺旋游标测微器某一测量状态的图景．根据图9读取固定刻度:整数刻度+半分刻度+旋转刻度(每格0.01 mm),即2+0+0.02 mm;由图10读取游标读数:第8格刻度线对齐即8×精度(0.001 mm)得0.008 mm,最后的读数为2.028 mm．

图9

图11、图12是从不同角度拍摄的二十分格螺旋游标测微器某一测量状态时的图景．

图11

根据图11读取固定刻度:整数刻度+半分刻度+旋转刻度(每格0.01 mm),即3+0.5+0.03 mm;由图12读取游标读数:第10格刻度线对齐即10×精度(0.0005 mm)得0.0050 mm,最后的读数为3.5350 mm．

图13、图14是从不同角度拍摄的五十分格螺旋游标测微器某一测量状态的图景．

图13读取固定刻度:整数刻度+半分刻度+旋转刻度(每格0.01 mm),即1+0.5+0.07 mm;图14读取游标读数:第18格刻度线对齐即18×精度(0.0002 mm)得0.0036 mm,最后的读数为1.5736 mm．

就像测量长度的精度达到1 mm的测量工具叫作毫米刻度尺一样,螺旋游标测微器测量长度的精度分别达到1 μm、0.5 μm、0.2 μm,我们把测量长度的精度达到1 μm的测量工具叫作微米刻度尺．

图13

我们通过对游标卡尺的学习解决了毫米刻度尺的估读问题,那么在中学物理课堂教学中为了训练学生的学习能力、激发学生的学习兴趣、提升学生的思维能力,可以引导学生通过游标读数原理来处理、解决螺旋测微器测量中的估读问题,以此形成高精度长度测量仪器——“微米刻度尺”．

在教学过程中,我们教师要善于通过类比,使学生能够通过观察现象发现问题、提出问题、并能想方设法解决问题,积极引导学生敢于联想、勇于质疑、善于思考、科学分析,提升他们物理实验学科学习的核心素养,激发他们发明创造的热情,培养他们热爱科学、献身科学的精神．