何晓琳

【摘要】在初中数学中应用变式教学，有助于加深学生理解，发散学生思维，促使学生更好地抓住数学知识的本质，真正做到以不变应万变，因此，教师应认识到变式教学的优点，在初中数学教学工作中积极践行变式教学，不断提高教学效率，提高学生能力.

【关键词】初中数学，变式教学，应用，探讨

变式教学指保留数学问题本质，对题目情境、条件、问法等有针对性地改变，以巩固学生所学，加深学生理解，提升学生灵活应用能力的一种教学方法.变式教学在初中各学科中的应用取得良好效果，因此，任课教师应提高认识，在初中数学教学中，积极开展变式教学活动.

一、变式教学之变换情境

初中数学试题灵活多变，其中变换情境较为常见，可很好地考查学生灵活运用所学的能力.教学中，一方面，教师应认真讲解数学基础知识，将“理解”作为教学的重点，只有学生深入理解，灵活运用所学，才能顺利解答不同情境下的问题.另一方面，变换情境后，要求学生尝试着解答，感受变换前后解题的相同与不同之处，更好地深化理解，抓住数学知识本质.

例如，在讲解“全等三角形”知识时，教师给出以下情境：如图（1）所示，直线MN经过正方形ABCD的一个顶点A，过点B作BE⊥MN于点E，过点C作CF⊥MN于点F.当直线过点D时，则AF，CF和BE之间存在何种关系？

显然根据图（1）不难证明出AF+CF=2BE.而后教师通过变换情境进行变式教学.

变式一：如图（2）所示，AF，CF和BE之间存在何种关系？并证明.

变式二：如图（3）所示，AF，CF和BE之间存在何种关系？并证明.

显然针对变式一、变式二，作辅助线运用三角形全等知识不难求解.变式二中存在的关系为AF+CF=2BE.变式三得出的关系为AF-CF=2BE.

二、变式教学之变换条件

变换条件是变式教学中较为常见的方法.通过变换条件不仅考查学生解题的灵活性，突破学生的思维定式，而且还能使学生深入认识试题，掌握解题规律.教学实践中，一方面，为提高教学效率，应优选、精讲代表性母题，更好地巩固学生所学.另一方面，变换试题条件，从不同角度考查学生，检验学生知识掌握牢固程度，促使学生真正做到灵活应对、融会贯通.

例如，在讲解“一元一次方程”知识时，可为学生讲解以下题目：若xm-1+2m=1是一元一次方程，则m的值为.

显然根据一元一次方程定义，学生不难解答出该题目，即m=2.为进一步加深学生理解，可变换题目条件，继续要求学生思考、解答.

变式一：将一元一次方程变为“（2-m）x|m-1|+2m=1”其他条件不变，则m的值为.

变式二：将一元一次方程变为“（m-2）x|m-1|+x+2m=1”其他条件不变，则m的值为.

变式一未知数x的系数、次数均含有m，要想为一元一次方程，则2-m≠0，即m≠2.同时，|m-1|=1，因此，m=0.

变式二和变式一较为相近，因为“（m-2）x|m-1|+x+2m=1”中含有x，因此，m=2仍满足题意，即m=0或2.

三、变式教学之变换问法

众所周知，同一道数学习题，采用不同的问法，会导致解题过程的改变，因此，教学实践中，教师可通过改变问法开展变式教学.一方面，认真研究教学内容，明确教学的重点与难点，围绕相关题目巧妙设问，以考查学生不同知识点.另一方面，变换问题时应合理把握难度，保证难易梯度明显，以激发学生思考的积极性，树立解答数学问题的自信心，顺利完成教学目标.

例如，在教学“一元一次方法解决问题”时，教师可结合以下情境开展变式教学：一项工作甲自己完成需要20小时，乙自己完成需要12小时.甲先自己完成4小时后，乙加入其中.两人合作还需多少小时完成该项工作？

解题时可设两人还需x小时完成工作，则根据题意可列一元一次方程420+120+112x=1，解得x=6.教学中，教师可通過改变问法进行变式教学.

变式一：其他条件不变，问法变为：两人合作还需多少小时，完成该工作的23？

变式二：其他条件不变，问法变为：共需要多少小时才能完成该工作的23？

要求学生根据所学进行思考、解答.显然根据所学变式一列出的方程为420+120+112x=23，变式二列出的方程为x20+x-412=23.

四、结 论

初中数学教学中，教师应做好变式教学应用研究，掌握变式教学应用技巧，采取针对性应用策略，促进变式教学优势的充分发挥，促进教学效率与学生学习成绩的进一步提升.本文通过研究认为：

（1）做好变式教学理论学习，结合具体教学内容大胆实践，不断总结变式教学应用中的不足，积极反思采取针对性优化措施，总结一套适合自己的变式教学方案.

（2）抱着长期学习的态度，积极参与听课活动，与经验丰富的教师交流经验，借鉴他人在变式教学中的优秀做法，不断提升变式教学应用水平.

【参考文献】

[1]孙寿春.变式教学在初中数学教学中的应用研究[J].数学教学通讯，2019（5）：70-72.

[2]常煜.试论初中数学教学中变式教学的运用[J].中国校外教育，2018（29）：59-60.

[3]徐枫.浅谈数学变式教学在初中数学教学中的应用[J].名师在线，2018（29）：60-61.