张世伟，曾传华，潘婷婷，申航宇

(西华大学 汽车与交通学院，四川 成都 610065)

0 引 言

公路大件运输指公路运输中对庞大、沉重而又不可分割的整体货物的运输.公路大件运输对象主要是关乎国民经济的发电设备、化工设备、炼油设备等，通常具有超高、超宽、超长、超重且不可解体的特点[1].公路大件运输货物制造周期长且造价昂贵，如果在易发事故的弯道发生侧翻或者侧滑将会带来无法估量的损失.现有文献多从大件货物和弯道因素为研究重点分析大件车组弯道安全，研究大件货物装载工况对车组行驶安全的文献较少.李梦泽[2]运用软件仿真分析出大件货物在离散型脉冲路面和随机不平顺路面运输时，垂向加速度对平稳性影响最大；王传连等[3]通过仿真分析装载质量和道路附着系数两方面对车辆在弯道发生侧滑、侧翻的影响，并给予了安全行驶建议；杜颖[4]在对铁路运输中分析得到货物重心的横向或纵向偏移为不利铁道车辆安全行驶的装载工况；邵金菊等[5]考虑弯道半径、附着系数对弯道车速的影响，基于仿真实验数据，建立了安全车速与附着系数、弯道半径的数学模型，该模型降低了计算误差；Lamiraux F.等[6]对空客公司的A380客机大型组件运输车辆在转弯时车货轮廓通过性进行了研究，并建立三维仿真模型，保证了大型组件的运输安全；Artūras Petra?ka等[7]认为大件运输方案主要取决于货物的生产地点和使用地点，针对大件运输路线，通过整体评估和设计开发一个用于客观评估运输大件货物的整个路线的“工具”非常重要.

我国相关企业技术人员认为大件车组弯道行驶安全研究主要是轮廓通过性，而轮廓通过性好不能完全保障运输安全，车组在弯道的行驶安全也是很重要的.大件货物装载工况对公路大件运输车辆弯道行驶安全有着显著的影响，为了安全高效的完成运输，研究公路大件运输在不同装载工况下对弯道行驶安全车速阈值影响是十分有必要的.本研究主要分析大件货物装载质工况对公路大件运输车组弯道行驶安全车速阀值的影响，研究公路大件运输车组在弯道的行驶安全.

1 TruckSim仿真模型建立

基于公路大件运输货物超高、超宽、超长、超重且不可解体的特点，通常需要用大型牵引车牵引，平板半挂车或液压平板车承载运输大件货物.当大件货物运输距离较长时，为保证大件货物能够安全高效运输，需要使用有高稳定性和刚性的平板车.

基于公路大件运输车组特点，本研究以奔驰Actros3353牵引车和平板车为原型，运用TruckSim软件建立公路大件运输牵引车和平板车的动力学模型，主要有车体建模及空气动力学建模、轮胎系统建模、悬架系统建模、制动系统建模、转向系统建模及动力传动系统建模等[8]，原型图和建模图如图1、图2所示.

2 装载工况对大件车组弯道行驶安全车速阈值影响

装载工况对大件车组的运输稳定性影响很大，主要影响横向稳定性和纵向稳定性.在不考虑轮廓通过性的情况下，公路大件运输装载工况对弯道行驶安全车速阈值影响主要有装载质量、重心高度、重心横向偏移和纵向偏移这4个因数[9].大件运输货物需捆绑加固，要求货物的绑扎后不发生前后滑动，也不发生横向侧倾.大件运输车组重心的变化主要由货物本身重心高低、大件运输车组上下坡的重心纵向偏移变化引起，公路大件运输所选道路横坡引起的重心横向偏移较小.针对公路大件运输常见弯道情况，同时考虑纵坡对大件货物重心纵向偏移的影响，着重研究装载工况中装载质量、装载重心高度、重心纵向偏移3个因素.

2.1 装载质量对弯道行驶安全车速阈值影响

为分析装载质量对公路大件运输弯道行驶安全车速阈值影响，设计以下仿真实验：仿真路径选择直线加弯道路段，其弯道半径为300 m，附着系数为0.85，不设道路横坡、纵坡；装载重心高度为3 m，装载模型的选择采用箱体载荷；基于大件货物特点设置装载质量为20、25、30、40、50、60、70、80、90、95和100 t,共11组分别进行仿真实验.

仿真实验方法：公路大件运输车组以某恒定车速沿道路中线通过弯道路径，若车组未发生侧翻或侧滑则增加车速重复试验，直至得车辆通过弯道且不发生侧翻或侧滑的临界车速，该车速为弯道行驶安全车速阈值.通过大件运输车组通过弯道路径的内侧车轮垂直反力为零(此时横向载荷转移率LTR绝对值为1)来判断是否侧翻[10-12];以侧向梯度SSG为侧滑评价指标，当|SSG|=0.08时车辆有较大的侧滑风险[13];也可通过仿真视频直观判断是否侧翻或侧滑.图3为装载质量为60 t时，以恒定车速85 km/h通过弯道侧翻图.

在11组装载质量下得到不同装载质量的安全车速阈值，如表1所示.

表1 不同装载质量的安全车速阈值

根据表1的仿真实验数据绘制安全车速阈值与装载质量关系图，对其进行拟合如图4所示，拟合公式呈指数函数关系，

V(G)=-79.72G0.1647+240.9

(1)

式中，V(G)为装载质量影响下的安全车速阈值，km/h；G为装载质量,t.式(1)的模型精确度为0.998 8.

由图4可知装载质量和安全车速阈值呈指数关系，当装载质量越大时安全车速阈值越低，当装载质量为20～40 t时,对安全车速阈值的影响较大，而当装载质量大于40 t时，对安全车速阈值的影响逐渐变小，慢慢趋近平缓.

2.2 重心高度对弯道行驶安全车速阈值影响

为分析装载大件货物重心高度对大件运输弯道行驶安全车速阈值影响，构建装载货物重心高度与弯道行驶安全车速阈值的关系模型，以不同的装载货物重心高度进行仿真实验，并对结果进行分析.大件运输车的重心是挂车和货物的组合重心，重心高度Ha应是组合重心至稳定面的距离，可由下式计算，

(2)

式中，m1g、m2g分别为货物、挂车重力；H1、H2分别为货物、挂车重心离地高度；Ha为车货组合重心高度[14].

结合大件货物和平板车特点设置装载货物重心高度为2.60、2.80、3.00、3.20、3.40、3.60、3.80、4.00、4.20、4.40和4.60 m共计11组进行仿真实验.仿真实验路径选择直线加弯道路段，其弯道半径为300 m，附着系数为0.85，不设道路横坡、纵坡，装载质量为60 t.仿真试验方法如上2.1，以某恒定车速沿道路中线通过弯道路径，若车组未发生侧翻或侧滑则增加车速重复试验，直至得到车辆通过弯道不发生侧翻或侧滑的临界车速，该车速为弯道行驶安全车速阈值.在11组重心高度下得到不同装载货物重心高度的安全车速阈值，如表2所示.

表2 不同重心高度的安全车速阈值

根据表2的仿真实验数据绘制安全车速阈值和装载货物重心高度的关系图，并对其进行拟合如图5所示.

拟合公式呈指数函数关系为,

V(H)=3.992H2-50.42H-200

(3)

式中,V(H)为重心高度影响下的安全车速阈值,km/h；H为重心高度,m.模型精确度为0.999 2.

由图5可知，随着装载重心高度增加，弯道行驶安全车速阈值越来越低；装载重心高度低时对弯道行驶安全车速阈值影响大于装载重心高度高时对弯道行驶安全车速阈值的影响.

2.3 纵向偏移对弯道行驶安全车速阈值影响

为分析装载大件货物重心纵向偏移对大件运输弯道行驶安全车速阈值影响，以不同的装载货物重心纵向偏移进行仿真实验，并对结果进行分析.本研究以平板车的纵向中心为参考点(0点)，分别以向牵引车方向偏移为纵向正偏移，设置偏移距离0.50、1.00、1.50、2.00和2.50 m共5组数据；以车尾方向为纵向负偏移，设置偏移距离为-0.50、-1.00、-1.50、-2.00和-2.50 m共5组.装载质量为60 t，重心高度为4.00 m.仿真实验路段和方法如上2.1所示，在11组重心纵向偏移下得到不同装载货物重心纵向偏移的安全车速阈值，如表3所示.

表3 不同重心纵向偏移的安全车速阈值

根据表3的仿真实验数据绘制安全车速阈值和货物重心纵向偏移的关系图，如图6所示.

由图6可知,装载重心的纵向偏移对安全车速阈值影响较小.随着货物重心的纵向正偏移加大，安全车速阈值减小；随着货物重心的纵向负偏移加大，安全车速阈值增大.

3 双因素影响下的弯道行驶安全车速阈值

经仿真分析可知装载工况对弯道行驶安全车速阈值的影响较大的是装载重量和重心高度，相比之下装载重心的纵向偏移对其影响较小.本文为了使仿真结果可靠，拟合数学模型准确度高，给予公路大件运输安全重要的理论依据，针对在不同的装载质量和重心高度进行正交实验[15].

3.1 装载质量和重心高度的影响

为研究双因素对大件车组弯道安全车速的影响，得到装载工况影响下的弯道安全车速阈值预估模型进行以下正交仿真实验.选取装载质量25～100 t和重心高度2.80～4.60 m；为保障行驶安全，设置重心纵向偏移固定值为-0.50 m；重心的横向位置位于平板车的横向中心位置；仿真实验路段选择直线加弯道路段，其弯道半径为300 m，附着系数为0.85，不设道路横坡、纵坡.仿真实验方法如上2.1所示.通过公路大件运输车组在弯道路段的正交实验，得到装载质量和重心高度影响下的弯道行驶安全车速阈值，如表4所示.

表4 双因素影响下的弯道行驶安全车速阈值

根据表4绘制装载质量和重心高度影响下的弯道行驶安全车速阈值三维曲面图，如图7所示.

运用Matlab的二次响应曲面工具拟合装载质量、重心高度和弯道行驶安全车速阈值的响应面函数[16]，得到响应面拟合公式为，

V(H,G)=183.2-15.9H-1.419G-5.973×

10-2HG+1.774×10-2G2-3.858×

10-4HG2-7.156×10-5G3

(4)

式中，V(H,G)为重心高度和装载质量影响下的弯道安全车速阈值,km/h；H为重心高度，m；G为装载质量，t为模型精确度为0.996 7.

由图7可知，装载质量越重时，重心高度的调整对弯道行驶安全车速阈值影响越大；在装载质量和重心高度同时增加时，弯道行驶安全车速阈值减小得更快.同时，得到的拟合公式对公路大件运输弯道行驶安全车速阈值的拟合公式更加精确，能给予一定的理论支持.

3.2 仿真验证

由于公路大件运输车组弯道行驶安全车速阈值实验的危险性，对装载质量和重心高度影响下的弯道行驶安全车速阈值的计算模型的准确性验证，仍采用上述2.1的仿真实验进行验证.

仿真验证参数选取质量为63 t、重心高度为3.92 m，仿真路段及实验步骤与2.1相同.仿真结果为：当车速为63 km/h时，大件运输车辆刚好发生侧翻；而经上述装载质量和装载重心与安全车速阈值的数学模型求解得出此时车速为63.33 km/h，与数学模型存有0.52%的计算误差，拟合公式(4)得到的计算结果可靠.

3.3 弯道安全车速预估

大件运输车辆的侧滑、侧翻等侧向失稳事件与弯道半径、路面附着条件等均密切相关，为保障大件车组行驶安全还应考虑弯道半径和附着系数对公路大件运输车辆弯道行驶安全阀值的影响.

因此对不同附着系数进行如上2.1的仿真实验，并对实验数据进行分析得到，当附着系数为0.26时车速达到阈值，此时附着系数即使持续增加到1，弯道安全车速阀值都不发生改变.考虑到大件运输行驶公路大多为混凝土路面或沥青路面，当路面潮湿或干燥时其附着系数都大于0.4[17]，故不考虑附着系数影响.对不同弯道半径进行如上2.1的仿真实验，对仿真实验数据进行分析得到不同弯道半径影响下的弯道安全车速阈值拟合公式为，

V(R)=6.24R0.4681

(5)

式中，V(R)为弯道半径影响下的弯道安全车速阈值,km/h；R为弯道半径,m.

结合式(4)和式(5)作弯道行驶安全车速分析：当转弯半径为300 m、装载质量为60 t、重心高度为4.00 m时，计算得到V(R)=89 km/h,V(G,H)=62 km/h,可得弯道行驶安全车速阈值，V<62 km/h，由此可得弯道行驶安全车速预估模型，

Vsafe

(6)

式中,Vsafe为弯道行驶安全车速，km/h.

4 结 论

1)大件运输车组的装载质量为20～40 t时，对安全车速阈值影响较大，随着装载质量的增加影响逐渐变小；当大件货物重心高度较低时，弯道行驶安全车速阈值的影响要比重心高度较高时的影响大；大件货物重心的纵向偏移对弯道行驶安全车速阈值影响较小，装载重心的纵向前偏移使安全车速阈值减小，纵向后偏移使弯道行驶安全车速阈值增大.大件运输车组在装载质量较小和装载重心较低时，为保障大件车组弯道行驶安全应留出较大车速余值.

2)仿真分析发现，装载工况对弯道行驶安全车速阈值影响较大的是装载质量和大件货物的重心高度，大件货物重心的纵向偏移影响较小.

3)本研究以影响较大的双因素进行正交实验，结合弯道因素得到在不同装载质量和不同重心高度影响下，大件运输车组弯道路段安全车速阀值预估模型.通过模型能给予公路大件货物运输车辆在弯道下安全行驶的车速建议，结合弯道因素和轮廓通过性研究，保障公路大件运输车组行驶安全.