钱钧珑

(厦门市建设工程施工图审查所 福建厦门 361004)

0 引言

某高层办公楼为混凝土框架-核心筒结构，门厅一～四层沿核心筒长向挑空,主体结构有多项平面、竖向不规则[1]。该项目与笔者设计的某国际中心类似[2]，也是底层门厅挑空，但挑空情况更不利。某国际中心是建筑物短向单侧挑空，且挑空范围有两榀框架；而该项目是建筑物长向单侧挑空，且挑空范围仅有一榀框架。

根据超限审查要点及抗规、高规规定，该项目存在楼板不连续、偏心布置、扭转不规则及穿层柱等多项不规则，属特别不规则超限高层建筑。

设计进行小震反应谱弹性计算及大震作用下的结构推覆分析，底部加强区的穿层柱按大震不屈服、中震弹性设计，非穿层柱及剪力墙按中震抗弯不屈服、抗剪弹性设计，使结构具有较好的抗震性能，以满足抗震设防要求[3]。

该项目2012年通过抗震设防专项审查和施工图审查，2017年竣工。下文就该项目的超限结构抗震设计做简要介绍。

1 工程概述

该工程地上20层，平战结合地下室2层。建筑功能为高层办公楼，除底层层高5.9m、二层4.3m外，标准层层高均为4.2m，室内外高差0.30m，房屋高度86.1m。建筑平面为矩形，平面尺寸为45.2m×33.6m，高宽比为2.56。主体结构采用钢筋砼框筒结构体系，主要结构平面如图1～图4所示。

图1 二层结构平面布置图

图3 四层结构平面布置图

抗震设防类别丙类，抗震设防烈度7度(0.1g)，设计地震分组第三组，场地特征周期0.45s，建筑场地类别Ⅱ类。剪力墙、框架抗震等级均为二级。

核心筒外围墙厚自下而上为550mm～250mm逐步减少，内隔墙则为250mm、200mm。一～四层的穿层柱采用直径1300mm的型钢混凝土圆柱，五层以上则采用钢筋砼圆柱，圆柱直径自下而上为1200mm～800mm逐步减少；其余框柱采用钢筋砼柱，柱截面自下而上为1000mm×1000mm～700mm×700mm逐步减少。框梁截面400(500)mm×600mm；二～四层楼板板厚150mm，其余楼层楼板板厚120mm。

2 小震作用下的弹性计算

2.1 振型分解反应谱法计算结果

小震作用下，考虑双向地震作用，并考虑质量偶然偏心，采用CQC法进行振型组合，采用振型分解反应谱法计算。以下是PMSAP、SATWE程序计算的主要结果。

(1)刚重比、剪重比

X向刚重比为8.36，Y向为10.34，满足高规整体稳定要求，不必考虑重力二阶效应。

剪重比计算结果显示，SATWE程序计算的X向为2.44%、Y向为2.43%，PMSAP程序计算的X向为2.47%、Y向为2.471%，均满足规范要求。

(2)结构周期、位移比

结构周期计算结果显示，SATWE程序计算的扭转为主的结构周期Tf与平动为主的结构周期T1的比值为0.80，PMSAP程序为0.88，均小于规范限值。

结构最大扭转位移比大于1.2，但不大于1.4，可满足规范要求。

(3)地震倾覆弯矩、地震剪力

一～六层框架柱、墙承担的地震倾覆弯矩占比如表1所示。

该工程主体计算时，各层框架部分的地震剪力均按《抗规》第6.2.13条第1款规定进行调整。该项目的框架部分各楼层地震剪力中最大值1.5倍较底部总地震剪力的20%为大，因此，任一层框架部分的地震剪力按不小于底部总地震剪力的20%调整控制。表2为一～六层0.2Q0调整系数。

表2 一～六层0.2Q0 调整系数

该工程各个楼层框架承担剪力调整均按0.2Q0调整，满足《抗规》第6.7.1条第2款的规定。其次，当调整系数>2时，即意味着调整前框架部分承担剪力小于0.1Q0。根据第6.7.1条的要求，对框架剪力调整系数大于2的楼层，尤其是底部加强区，将核心筒承担的地震剪力标准值放大1.1倍，并调整框架弯矩、剪力，以满足《高规》第9.1.11条的规定。

2.2 弹性时程分析计算结果

该项目的弹性动力时程分析分别采用一组人工波R632(简称User2)和二组天然波DYT632(简称User6)、DYT636(简称User9)，以满足抗规第5.7.1条规定。各时程反应谱与《抗规》反应谱比较如图5所示，时程分析所得的楼层剪力、倾覆弯矩、楼层最大位移、层间位移角的对比，如图6～图9所示，时程分析计算结果正常，未见明显的刚度突变。

图6 楼层剪力对比图

图7 楼层倾覆弯矩对比图

图8 楼层最大位移对比图

图9 楼层层间位移角对比图

2.3 小震作用下的弹性计算结果小结

小震作用下，该项目采用PMSAP、SATWE计算，并选取一组人工波、二组天然波作弹性时程分析。构件设计采用包络设计，取CQC法计算结果和时程分析计算结果包络值的大者用于设计。

小震作用下，弹性计算结果符合规范规定，结构处于弹性状态，满足第一阶段的抗震性能要求。

3 中震弹性及中震不屈服验算

中震作用下，为满足“中震可修”的抗震设防要求，构件承载力按弹性验算时，不考虑抗震内力调整，且抗震承载力调整系数及荷载、材料的分项系数均同小震取值系数，材料强度取设计值；而构件承载力按不屈服验算时，抗震承载力调整系数、荷载分项系数均为1.0，材料强度采用标准值。以下为中震作用下的构件验算结果。

其一，底部加强区的剪力墙抗剪承载力按弹性验算，以保证底部加强区的剪力墙抗剪承载力大于地震作用组合效应，使构件处于基本弹性状态，不产生塑性损坏。

其二，底部加强区剪力墙抗弯承载力按不屈服验算，使重要构件满足基本弹性。

其三，底部加强区穿层框架按中震弹性设计，非穿层框架柱按抗弯不屈服、抗剪弹性设计。

4 大震作用下的静力弹塑性(Pushover)分析及结构抗震性能评价

大震作用下，采用静力弹塑性分析法分析主体结构的非线性地震反应，实现抗震性能目标。Pushover分析将Static Force(静力荷载)逐步加载至结构的极限性能点来生成变形与荷载的关系。加载是逐步递进的，加载的同时应检查构件是否屈服，每加载一次就检查一次；当发现出现屈服构件时，应先调整结构的刚度矩阵，之后才能重新加载。以此类推，不断反复迭代，以最终达到结构的极限性能点。通过前述加载过程，可以形成结构的荷载-变形相关曲线[4]。按反应谱形式给出对应于所考察地震的性能要求，将曲线转化形成Capacity Spectrum(能力谱)和Demand Spectrum(需求谱)。当两条谱相交的交点(性能控制点)处于目标性能范围时，结构即实现了设定的性能目标[5]。以下是Pushover计算结果分析。

4.1 分析结果

抗倒塌验算图(pushover分析曲线)有4条曲线，即需求谱曲线、周期-加速度曲线(能力曲线)、周期-最大层间位移角曲线及位移需求谱曲线。能力曲线与需求曲线交点所对应的层间位移角就是需求层间位移角，若该位移角不超过规范限值，则变形验算通过[6-7]。大震作用下，双向需求能力谱曲线、性能控制点处弹塑性层位移如图10～图11所示。

图10 Pushover分析X向抗倒塌验算

图11 Pushover分析Y向抗倒塌验算

X向能力曲线与需求曲线的交点[T(s),A(g)]：2.247,0.094，性能点最大层间位移角：1/369，性能点基底剪力为25 878.5kN，性能点顶点位移为183.8mm；Y向能力曲线与需求曲线的交点[T(s),A(g)]：2.446,0.091，性能点最大层间位移角：1/338，性能点基底剪力为25 058.8kN，性能点顶点位移为208.3mm。由计算结果可知，结构在罕遇地震下可满足规范要求。

4.2 结构抗震性能评价

在罕遇地震性能目标控制点处，X向层间最大位移角为1/369(17F)；Y向层间最大位移角为1/338(13F)，均小于规范要求的1/100。楼层位移及楼层位移角曲线较平滑，并无突变；而结构层剪力、弯矩在四、五层有突变。产生突变的原因如下：

结构二～四层筒体一侧楼板缺失，二～三层无梁板，四层无板，造成二～四层楼层刚度与五层以上各楼层相差较大，因此造成剪力、弯矩的变化。虽然二～四层存在楼板缺失，但与上层的层间侧移刚度比均大于70%，与上三层平均侧移刚度之比大于80%，因此，层间位移角及层间位移与上层光滑过渡，无突变。结合弹性计算结果，二～四层不属于薄弱层。为保证结构安全，计算小震时，人为指定底层为薄弱层，地震剪力放大1.15。

该项目的穿层框架柱采用型钢柱，同时控制框架柱轴压比，可保证框架柱具有较好的延性。由Pushover分析结果可知，在性能控制点处，框架柱均未出现塑性铰，且在超过大震性能点之后，结构的能力曲线还有明显的上升段，这也表明框架柱内型钢发挥了一定的作用。

5 针对超限情况采取的加强措施

项目针对超限采取的加强措施主要有：

(1)一～五层设为剪力墙底部加强区，底部加强区的剪力墙及非穿层柱按中震抗剪承载力弹性、抗弯承载力不屈服设计，穿层柱则按中震弹性、大震不屈服设计。底部加强区的剪力墙及穿层柱抗震等级一级。穿层柱采用型钢框架柱，并做稳定性验算。

(2)筒体角部全高设置约束边缘构件，筒体外墙与框架梁交接处加设暗柱，对于墙厚较小者则加设扶壁柱。

(3)楼层剪力取三组时程包络值与CQC法计算结果的大值，且时程分析的层间位移角也满足规范限值。

6 结论

该项目属特别不规则超限建筑，设计分别采用SATWE和PMSAP程序分析计算，对两种程序计算的结果加以判断后用于构件设计。底部加强区的剪力墙及非穿层柱按中震抗剪弹性、抗弯不屈服设计，穿层柱按中震弹性、大震不屈服设计。对结构进行罕遇地震下的Pushover分析，以保证结构在大震阶段不倒塌。通过计算分析，并采取有效的构造措施，基本保证了结构具有较好的抗震性能，满足抗震设防要求。