贾欣悦，张敏江

(沈阳建筑大学 交通工程学院 沈阳市 110168)

0 引言

针对无机结合料稳定材料基层沥青路面在实际使用中出现的层间滑移，以及过早出现路面疲劳开裂等问题，人们多在沥青混合料面层与无机结合料稳定材料基层之间实施橡胶沥青碎石封层、乳化沥青碎石封层等下封层技术，以此来加强层间连接。但目前国内外研究的重点在于各类下封层材料性能与其结构组合方面进行优化设计，以及利用室内剪切试验，研究不同下封层材料的抗剪切性能，却很少根据常用的封层类型所对应的层间摩擦系数来具体地模拟基面层间的实际接触状态，从而分析得出动态荷载作用下路面结构在不同层间接触状态下层间的力学响应。

先通过层间连接性能试验得到橡胶沥青碎石下封层及透层+粘层的层间摩擦系数，再以两种层间处治技术的层间摩擦系数表示两种不同的层间连接状态，应用ABAQUS有限元软件建立沥青路面接触模型，使用FORTRAN语言编写VDLOAD(竖向压力)用户子程序来实现模型中汽车行驶时产生的动态响应。分析应用橡胶沥青碎石下封层和透层+粘层两种层间处治状态下不同的层间摩擦系数对沥青路面基-面层间剪应力及拉应力的影响，由此判断摩擦系数相对较大的层间处治技术对于提升层间连接性能以及抗疲劳开裂所起到的效果。

1 不同层间处治技术连接性能试验

层间连接性能试验利用J100-1型岩石直剪仪进行，试验过程中首先需要对试件依次施加5组不同的竖向荷载(控制直剪仪竖向油压表的读数分别为0MPa、4MPa、8MPa、12MPa、16MPa)，然后逐渐增大水平荷载。加载速率的选用与沥青混合料马歇尔稳定度试验及劈裂试验的相同，即50mm/min。随着水平荷载的增加，当剪切面达到最大剪切强度时，试件会沿着剪切面发生剪切破坏。

根据试件破坏时直接剪切仪的垂直压力表读数和水平压力表读数画出剪应力(τ)和正应力(σ)的关系曲线，并用最小二乘法进行直线拟合，计算出材料的摩擦系数φ，见表1。

表1 基面层间不同层间处治技术的摩擦系数φ

2 有限元分析模型的建立

2.1 车轮荷载的简化与施加

(1)荷载接触区域的简化

汽车荷载是通过轮胎胎面传递给相接触的路面，轮胎接地形状与轮胎的胎压和花纹相关，其不完全是圆形而是更大程度上表现为矩形(图1)。现研究表明，采用矩形荷载轮胎接地形状比圆形更为合理，故采用矩形为轮胎与路面的接触形状[1]。确定加载面为 16.667cm×21.3cm、两加载面间距为31.95cm[2](图2)。

图1 子午线轮胎印记

图2 双矩形荷载形式

(2)荷载的施加

随着车辆行驶速度的提高以及车辆轴载的增大，车辆在运动状态下由于振动所产生的冲击荷载和惯性荷载会大幅提高。若依然使用静载则无法正确反映路面的实际受力情况，无法解释动态荷载作用下路面结构产生的各种现象[3]。为了产生动态荷载，用FORTRAN语言编写了 VDLOAD(竖向压力)用户子程序并在路面上设置荷载移动带，在路表面荷载作用区域作用竖向压力为0.7MPa，移动带横向的宽度53.25cm，将荷载移动带细分成许多小矩形，沿Z轴负向为行车方向(图3)。

图3 荷载带分布图

2.2 模型尺寸及单元划分

在进行有限元计算前，需先选定模型的几何尺寸。在分析路面结构时，一般假定路面各结构层为平面无限大的弹性层，路基为弹性半空间体。为保证有限元计算的精度，同时又不过多增加计算量，将模型的几何尺寸设为高(Y)3m、长(Z)6m、宽(X)6m(图4)。

采用有限元法计算时，不同的单元网格划分方式对计算结果有较大影响，直接影响结果的收敛速度及准确性，网格划分过粗或过密，计算结果可能导致不能满足精度要求或使计算工作量增加，为节约计算时间，采用非均匀的网格划分方法，面层划分较细，基层和底基层及路基划分较粗，行车方向按小矩形长度进行划分，采用三维八结点缩减积分单元(C3D8)[4](图5)。

图4 有限元模型

图5 模型网格划分

2.3 沥青路面结构计算参数

在采用多层弹性体系理论方法进行理论分析时，采用改变层间摩擦系数来改变层间的连接状况，故将面层和基层的分界面看成是一个无限薄的内层，根据现行《公路沥青路面设计规范》(JTG D50-2017)二级公路的推荐路面结构方案，确定计算模型的结构层组合、厚度及材料参数，见表2。

表2 沥青路面结构参数

3 匀速动态荷载作用下基-面层间受力分析

3.1 分析指标的确定

由于基-面层间处置不佳引起的路面病害的主要形式有疲劳开裂和滑移等，而利用有限元计算可以得到多种指标，每种指标对应着不同的层间损坏形式，因此根据已有的研究成果[5]并针对基-面层间的破坏形式，将所研究的有限元计算输出指标和对应的路面破坏形式汇总，见表3。

表3 力学指标与对应的路面破坏形式

3.2 横向及纵向层间剪应力力学响应分析

荷载移动过程中，横、纵向层间剪应力取最大值时层间剪应力云图如图6、图7。

图6 基-面层间纵向层间剪应力云图

图7 基-面层间横向层间剪应力云图

由图6可知，路面在匀速动态荷载作用下，基-面层间的纵向层间剪应力主要分布在荷载作用的正下方，纵向层间剪应力最大值位于行车方向荷载作用区域的前后边缘处，前后边缘纵向层间剪应力分别与行车方向相反和相同，且后者大于前者。由图7分析可知，横向层间剪应力同样主要分布在荷载作用正下方，其最大值位于左右两侧荷载作用区域边缘处，且剪应力值大小相近，方向相反。

根据图6及图7的分析结果，故选取荷载作用区域处的Node3590及Node328作为计算点位，分析纵向及横向层间剪应力在荷载运动周期内的变化情况(图8、图9)。

图8 周期时间内纵向层间剪应力变化情况

图9 周期时间内横向层间剪应力变化情况

由图8分析可知，随着行车荷载在0.1s的周期内变化，选取的计算点位在两种不同的层间接触状态下纵向层间剪应力变化规律相似，纵向层间剪应力由零开始逐渐达到行车反向的最大值后又达到行车正向的最大值，最后再逐渐减小趋于零，且无论是正向还是反向的纵向层间剪应力，在施加橡胶沥青碎石封层状态下剪应力均小于在施加透层+粘层状态下的剪应力，所以摩擦系数较大的层间处治技术有助于提升基-面层间的连接性能。

由图9分析可知，随着行车荷载在0.1s的周期内变化，选取的计算点位在两种不同的层间接触状态下横向层间剪应力变化规律相似。横向层间剪应力从零开始，在趋于计算点位过程中经历小范围正负波动后，在选取点位附近出现最大正负横向层间剪应力的波动，但无论是正负横向层间剪应力，在施加橡胶沥青碎石封层状态下的剪应力均小于在施加透层+粘层状态下的剪应力，所以再次印证了较大层间摩擦系数有效提高了基-面层间的连接性能。

3.3 横向及纵向层间拉应力力学响应分析

荷载移动过程中，横、纵向层间拉应力取最大值时层间拉应力云图如图10、图11。

图10 基-面层间横向水平拉应力云图

图11 基-面层间纵向水平拉应力云图

由图10及图11可知，路面在匀速荷载作用下，轮迹下方主要存在压应力，而拉应力主要存在于轮隙中间，故选取轮隙中间处的Node3629作为计算点位并分析纵向及横向层间拉应力在荷载运动周期内的变化情况(图12、图13)。

图12 周期时间内横向层间拉应力变化情况

图13 周期时间内纵向层间拉应力变化情况

由图12及图13可知，随着行车荷载在0.1s的周期内变化，选取的计算点位在两种不同的层间接触状态下横纵向层间拉应力变化规律相似，呈波动状。计算点位的层间应力从零开始逐渐增大并呈受压状态，随着行车荷载驶近计算点位，应力状态由受压逐渐变成受拉，并在计算点位处达到最大的层间拉应力。且无论是横向还是纵向层间拉应力，在施加橡胶沥青碎石封层状态下的拉应力均小于在施加透层+粘层状态下的拉应力，所以较大摩擦系数下的层间处治技术有助于提升抗疲劳开裂的效果。

4 结束语

利用有限元软件ABAQUS建立层间接触模型研究动态轮载作用下半刚性基层沥青路面在不同摩擦系数下的基-面层间剪应力及拉应力，依据数值分析的结果得到摩擦系数相对较大的层间处治技术对于提高层间连接性能及抗疲劳开裂具有显著效果。