余家皓 邓小强 郭绍良 朱冬冬

摘要：

针对传统扭力梁悬架开发中实车道路试验费用高、零部件迭代设计时间长的问题，根据传统疲劳寿命预测方法制定多轴载荷台架试验方案，利用试验测试和仿真手段对比的方法预测扭力梁悬架寿命，分析基于应力叠加原理寿命估计方法的局限性，根据伪损伤等效原理提出更合理的寿命估计方法。根据该方法设计等效台架试验方案，并进行有限元仿真和台架试验。某扭力梁悬架开发和整车耐久性试验证明该设计方法的有效性。

关键词：

疲劳; 耐久; 等效; 扭力梁; 伪损伤

中图分类号：  TP391.92; U467.523

文献标志码：  B

Equivalent bench test scheme and

life prediction method for twist beam

YU Jiahao， DENG Xiaoqiang， GUO Shaoliang， ZHU Dongdong

（

Automotive Research and Development Center， Guangzhou Automobile Group Co.， Ltd.， Guangzhou 511434， China）

Abstract：

As to the problems that the cost of road test is high and the parts design iteration time is long in traditional torsion beam suspension development， the multiaxial load bench test scheme is planned according to the traditional fatigue life prediction method. The life of torsion beam suspension is predicted by the comparison of test and simulation method. The limitation of life estimation method based on stress superposition principle is analyzed， and a more reasonable life estimation method is proposed according to the pseudo damage equivalent principle. Based on this method， the equivalent bench test scheme is designed， and the finite element simulation and bench test are carried out. The effectiveness of the design method is proved by the development of the torsion beam suspension and whole vehicle durability test.

Key words：

fatigue; durability; equivalence; torsion beam; pseudo damage

0 引 言

传统扭力梁开发需要进行实车道路试验和零部件迭代设计，开发需要的费用高、时间长。为快速进行零部件迭代设计，现有多种寿命预测的方法。

方法一，基于道路载荷谱和有限元法进行应力和寿命的计算。首先，采用六分力仪在耐久试验场内直接测得载荷谱;然后，采用多体动力学的载荷半分析法[1]获取零件所受的载荷谱;最后，通过应力叠加原理获得零件上每个点的应力谱，从而预测寿命。这种方法只适用变形量较小的零件。

方法二，基于模态应力恢复法，通过多体动力学虚拟样车和虚拟路面直接计算零部件的寿命[2]。此方法能计算动态应力历程，直接利用待验证样车模型在虚拟路面上模拟运行，从而进行仿真预测。但是，其准确性依赖于虚拟试验场模型和整车模型的准确性，尤其是路面模型、轮胎模型，以及两者接触模型的准确性，因此该方法实际计算难度很高。此外，模态应力恢复法同样依赖模态的线性叠加，只适用于变形量较小的零件。

方法三，设计扭力梁伪损伤等效台架试验。该台架试验不仅能在设计初期保证零件的耐久性，而且也能用于后期仿真。台架试验工况一般较简单，仿真时可以考虑几何非线性和材料非线性等复杂的因素，但台架试验与实际道路耐久性之间的等效是难点。

方法二计算难度较高，且不适用于扭力梁的大变形特征，暂不考虑采用该方法，所以本文仅探讨方法一和方法三，并利用试验测试和仿真手段进行对比分析。

1 基于道路载荷谱和有限元法的扭力梁耐久分析方法

道路载荷谱采集是目前汽车行业内常用的零件抗疲劳设计手段之一。[3]传感器能够采集得到各车轮六分力的变化历程，准确度较高。经过多体动力学计算（如采用MSC Adams软件），可将载荷分解到底盘和车身的各个硬点上，因此这些零件可以利用分解后的零件载荷谱进行疲劳寿命预测。

基于应力叠加原理，先计算零件各硬点在各方向单位力载荷下的应力响应，结合上述零件载荷谱，即可得到每一时刻硬点的应力

式中：i為广义自由度序号;n为广义自由度总数，即总硬点数乘以6;

在国内某耐久试验场内进行耐久试验时，采集扭力梁若干关键位置（见图1）的应变和轮边六分力[4]，经过换算得到这些关键位置应力的时间变化历程。同时，根据应力叠加原理计算出同一位置应力的时间变化历程。

仿真计算的输入数据采用试验场采集的轮边六分力，采集得到的应力与仿真计算得到的应力对比见图2～4。采集的应力与仿真的应力总体比较接近，但仿真应力均值偏大、最大值偏小、最小值偏大，从而导致仿真应力的伪损伤值严重偏低，见表1。这意味着利用仿真计算得到的疲劳寿命会偏高。

导致以上结果的主要原因是扭力梁横梁在工作过程中变形较大，不满足应力叠加原理的小变形假设[5]。对于大变形情况，因为物体的变形将影响外力的作用，所以应力叠加原理不再适用。另外，在进行仿真时，需要通过多体动力学进行载荷计算，计算本身会因为车身约束的原因引入误差[1]，而多体动力学模型的扭力梁模型采用柔体模型也会引入误差;由于计算成本的限制，计算步长设置为0.01 s，导致计算结果中部分波形的波峰被消除，从而峰值降低。

2 扭力梁耐久等效台架试验方法

2.1 扭力梁的主要受载模式和损伤等效

为保证底盘的耐久性，整车开发的中后期需要进行整车耐久性试验。试验一般在专用的耐久试验场进行。顺利通过整车耐久性试验是扭力梁耐久性设计的目标。根据企业规范要求，国内某耐久试验场的16种不同路面对应16个不同的循环次数，本文以该试验规范作为等效台架试验的基准，寻找一种等效台架试验方法和相应的仿真分析方法，使等效台架试验结果与整车耐久性试验中扭力梁产生的耐久损伤模式和强度相同。为此，需要对扭力梁的工作模式进行分析，同时借助载荷伪损伤等效原理[6]，计算获得合理的加载方法和载荷大小。

根据扭力梁的工作方式可以分解出扭力梁的主要受载模式为：横梁扭转、轮心纵向加载、轮心侧向加载、弹簧托盘加载和减振器支架加载等。每个受载模式都对不同的零件产生较大的应力，受载模式之间相对独立，可以分别独立地进行台架试验和有限元仿真。

2.2 横梁扭转等效试验方法

横梁扭转变形是最容易导致扭力梁耐久失效的变形形式之一。[78]横梁和与横梁搭接的焊缝经常导致横梁下沿、弹簧托盘和横梁搭载处等位置疲劳开裂。设计准确的扭转变形等效试验，需要解耦导致扭力梁扭转的因素。将扭力梁简化为左、右2个T形杆通过横梁中部扭簧连接的结构，建立扭力梁力学模型，见图5。Fl为加载在扭力梁左侧轮心位置的垂直载荷;Fr为加载在扭力梁右侧轮心位置的垂直载荷;Fsl为左侧弹簧所受载荷;Fsr为右侧弹簧所受载荷;l为轮心到扭力梁与车身连接点的纵向距离;ls为弹簧到扭力梁与车身连接点的纵向距离;ks为弹簧刚度;kt为扭簧刚度。

左、右两侧扭力梁受力分析分别见图6和7。Mz为扭簧处承受的力矩;θ1为左侧T形杆绕横梁轴线的转动角度;θ2为

右侧T形杆绕横梁轴线的转动角度。

对于左侧扭力梁，

由式（6）可知，扭力梁横梁所受的扭转力矩Mz与左、右轮垂直载荷差Fl-Fr成正比。因为Mz无法直接测得，所以使用Fl-Fr代替Mz作为广义应力进行伪损伤计算。

采用斜率为-0.2的标准应力寿命（SN）曲线进行伪损伤计算，得到试验场各路面的伪损伤值。

等效试验载荷采用等幅正弦波。根据伪损伤等效原则，得到等效试验载荷Fl-Fr的峰值为9 078 kN，循环次数为10万次。实际等效试验（扭转试验）左、右两侧均采用幅值为4 539 kN的载荷，采取相位差为180°加载方式，试验方案见图8。

2.3 轮心纵向和侧向加载等效试验方法

轮心纵向和侧向加载考核轮毂安装支架及其与

纵梁连接的焊缝。此工况不需要耦合左、右两侧车轮载荷，直接以路谱采集得到的轮心纵向力和侧向力分别进行伪损伤计算。

轮心纵向和侧向加载试验载荷见表2（载荷均值均为0），

10万次循环后伪损伤计算结果见表3，试验方法分别见图9和10。

2.4 弹簧托盘加载和减振器支架加载等效试验方法

弹簧托盘加载和减振器加载工况主要考核弹簧

托盘和减振器支架及其与附近零件连接的部位。在实际工作中，弹簧托盘和减振器支架只承受垂向力，因此分别以弹簧托盘和减振器支架上

的垂向力作为伪损伤计算的输入数据。因为这2个载荷无法利用六分力仪直接测得，所以需要借助多体动力学计算获得。计算得到的等效试验载荷和伪损伤分别见表2和3。弹簧托盘加载试验和减振器支架加载试验的加载和约束方法分别见图11和12。

3扭力梁耐久等效试验有限元仿真和寿命预测

根据上述5个等效试验，在Abaqus软件中建立有限元模型进行仿真计算。有限元建模采用三角形单元（S3）和四边形1阶壳单元（S4R），采用衬套单元约束扭力梁与车身的连接点，等效试验分别按图8～12方法进行加载。此外，运用几何非线性方法进行计算，以体现扭力梁在大幅度扭转工况下的大变形特征。

第一步，采用有限元法计算单次循环中零件所有网格应力张量的时间历程，利用应力张量计算得到所有网格中绝对值最大的主应力随时间的变化历程;第二步，利用已经得到的绝对值最大的主应力历程预测寿命[9]。等效试验要求扭力梁在每个工况下的寿命

都不小于10万次，属于典型的应力疲劳问题，因此寿命预测采用应力疲劳法[10]。疲劳寿命在nCode软件内进行计算，平均应力修正方法采用Goodman方法，对数寿命的标准差取0.1，生存率取99.9%[11]。

扭力梁寿命预测结果见图13和表4，扭力梁所有部件

壽命均超过等效试验的要求，预测该扭力梁能够通过整车耐久性试验。伪损伤等效计算时，把一次整车耐久性试验等效为等效试验的10万次循环。研究表明，本规范中一次整车耐久性试验代表一般用户1.60×105 km的使用里程，因此估计本扭力梁的使用寿命为2.96×105 km使用里程。

4 扭力梁等效试验结果

根据图8～12的方法和表2的载荷进行扭力梁的等效试验。在横梁扭转试验的约第17万次循环时横梁发生开裂（见图14）;在其他部位试验时，除横梁外

完成20万次循环未发现宏观可见裂纹。开裂的位置和循环次数与仿真结果吻合，说明仿真计算准确。

搭载该扭力梁的车辆完成整车耐久性试验，未发现扭力梁有宏观可见裂纹，证明扭力梁的设计满足要求的耐久性能，设计方法和流程能保证扭力梁的耐久性能。

5 结束语

基于道路载荷谱和有限元法的扭力梁耐久分析方法无法考虑扭力梁扭轉产生的大变形因素，同时还较强地依赖多体动力学载荷计算的精度，在实际运用中很难达到预期的效果。

根据扭力梁的实际运动形式和载荷工况，制定由5个试验组成的等效台架耐久试验方法，包括横梁扭转、轮心纵向加载、轮心侧向加载、弹簧托盘加载和减振器支架加载等。5个试验可全面考核扭力梁各部位、各方向的耐久性。

推导基于等效台架耐久试验的有限元应力计算方法和扭力梁的使用寿命预测方法，完成等效台架耐久试验和整车耐久性试验。台架耐久试验证明寿命预测方法的准确性，整车耐久性试验证明台架耐久试验设计的合理性和正确性。

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（编辑 武晓英）