杨振宇,赵瑜隆*,赵之仲,2，许萌,2，柳泓哲，何益龙

(1.山东交通学院交通土建工程学院，山东济南 250357；2.山东科晋软件科技有限公司，山东济南 250357)

0 引言

永久变形是长期困扰厚式半刚性基层路面的棘手问题，在实际运营道路上主要表现为车辙病害。大量车辙不仅影响道路路面平整度和行车舒适性，一定深度的车辙还会对高速行驶的汽车带来极大的安全隐患[1]，近几年车辙导致的行车事故日益增长。目前我国控制路面结构车辙的主要方法是控制材料的质量和配合比，结构设计方面考虑较少。曹林涛[2]进行了大量室内车辙试验，基于经验回归法得到车辙参数。白琦峰等[3]通过AASHTO设计方法得到车辙预估模型。Wijeratne等[4]对混合料进行三轴试验，建立沥青层的永久变形与荷载及材料性能之间的统计关系式，形式更简单，参数更少。但是此模型需要收集更多的车辙实测数据进行补充验证和参数修正，而且没有涉及到剪切流变的机理，其准确性值得商榷，适用范围较窄。Maupin等[5]和张登良等[6]研究表明沥青混合料具有十分明显的蠕变与应力松弛现象。Huschek[7]采用修正麦克斯维尔模型表征沥青混合料的变形特征，但此模型过于简单，黏弹性应力位移通过弹性解转化而来，且沥青混合料参数比较复杂。徐世法等[8]建立了修正的Burgers流变学本构模型。Sousa等[9]建立非线性的黏弹塑性模型，获得车辙深度和最大永久剪应变之间的关系，但是模型需要较多的参数，很难广泛应用，采用的Maxwell黏弹性模型因卸载后大多数应变恢复导致预估结果与实测数据不符。Lin 等[10]、Liu等[11]总结了车辙参数的影响，但较少考虑二次压密。Hu等[12]研究了半刚性沥青路面车辙特性，但没有涉及二次压密和剪切流变2种变形特质对变形的影响，模型不具体，与实际情况有一定偏差。

本课题团队通过选取合适的模型预测分析，考虑二次压密对变形量的影响，对预测模型进行调整，通过青州-临朐高速普通半刚性加厚基层结构试验段的实测数据对预测模型进行修正，提出适合此结构形式的永久变形预测模型和预测程序。

1 永久变形量

1.1 剪切流变导致的永久变形

1.1.1 试验原理

实际路面的行车荷载是动态荷载。理想的分析方法是模拟荷载的动载作用频率，即进行动态有限元分析，通过对有限元单元进行分步循环加载的方式模拟动态荷载的作用。但是，考虑动载作用的有限元分析计算周期长，难以实现，因此将车辙和裂缝分析引入路面优化[13-14]。本研究采用荷载作用时间累计的方法，将动态荷载作用简化为静态荷载作用。

在轮胎接地压力p和接地长度L确定时，车辆每通过一次,根据行车速度v确定轮载对路面的作用时间

(1)

式中：P为车辆轴重，kN；nw为轴的轮数，个；B为轮胎接地宽度，cm。

由此可得轮载作用次数为N时，车辙处轮载的累计作用时间

t=Nt0。

(2)

将式(1)代入式(2)得：

(3)

1.1.2 材料力学参数

蠕变参数参考文献[15-16]，动弹模量参考文献[17]。为了保证客观性，本项目对所有材料进行动弹模量和蠕变参数的室内试验。

试验选取青临高速8种典型路面结构S1～S8。其中，S1、S3和S7为普通半刚性结构加厚基层的路面，S2和S8中有级配碎石夹层半刚性基层沥青，S4为高模量沥青路面半刚性基层沥青路面，S5为连续配筋的水泥混凝土路面，不考虑永久变形问题，S6为连续配筋的水泥混凝土上铺SMA面层结构。其中，沥青层取模量为10 Hz、不同温度下的动弹模量；水泥稳定碎石采用20 ℃静态抗压回弹模量；级配碎石采用模量-应力(K-θ)模型计算得收敛模量，通过室内试验得材料参数：k0=0.6 kPa，k1=55 160 kPa，k2=0.6 kPa，Φ=0。土基模量为现场承载板试验所得抗压回弹模量。

沥青层车辙变形是沥青混合料在荷载作用下产生的蠕变。选时间硬化模型进行车辙计算，即

εcr=Aqntm，

(4)

式中：εcr为材料的蠕变变形,q为应力,t为时间,A、n、m为模型参数。

利用有限元软件，通过1个月的数据模拟试验，经过计算后提取竖向变形结果，总变形和各层变形随时间的变化曲线如图1所示。其中结构S5为连续配筋混凝土路面，表面不存在沥青混凝土，没有产生车辙，故不进行计算。

1.2 二次压密导致的永久变形

实际施工中，压实度不均匀或因平整度而牺牲压实度的现象比较普遍。在开放交通后高温季节容易产生二次压密造成的面层永久变形[18]，二次压密的过程比较快，只需1个高温季节就可以完成，变形量较大，不可忽略。

根据二次压密的实际情况，设计了室内压密试验[19-20]，材料的空隙率

vSMA=(0.630 6vini+0.918 6)exp[-0.000 5e(-0.064vini)n]，

(5)

式中：vSMA为材料SMA的空隙率,vini为初始空隙率。

vAC20=(0.712 5vini+0.218 9)exp[-0.000 1e(-0.308 5vini)n]。

(6)

式中vAC20为材料AC20的空隙率。

图1 7种路面结构剪切流变永久变形量的发展规律

二次压密造成的变形

(7)

式中：vfin为压实后的孔隙率,h为层厚。

路面压缩到一定程度时，沥青面层剪应力增大，开始产生剪切流变，路面结构中的空隙无法继续压缩。不同空隙率不同时刻SMA和AC20的压缩量如表1、2所示，取1个高温季节前3个月的压缩量,取平均空隙率为6%，则SMA和AC20两层的压缩量之和分别为2.28、2.75、3.04 mm。

表1 SMA的压缩量 mm

表2 AC-20的压缩量 mm

2 永久变形量变化规律

各结构层沥青面层剪切流变和二次压密量、级配碎石基层、路基的永久变形量之和为总的车辙深度，除结构S2和S8外，其余6种路面结构无级配碎石层和路基变形。经处理后，由各结构永久变形随时间变化规律可知初期的预测结果偏大，这与交通量有关，通车初期交通量达不到预期设计，初期变形比预测结果小。交通量达到预期设计时，预测结果与实际相符。

路面结构S1的车辙深度随时间的变化规律如图2所示。

单考虑剪切流变，S1在15～27个月的车辙深度增速最快，为15.72%，其他时间增速基本相同。考虑二次压密变形后，剪切流变变形占比较大。路面使用初期剪切流变变形占比较小，第1年为58.47%，随着作用时间的延长，剪切流变变形占比越来越大，最终达总变形的80.10%。在路面使用前期二次压密的变形占比较大，第1年占比为41.53%。随着时间的推移，二次压密的变形量趋于稳定，总增长率在27～39个月时有显著变化，增长了7.49%。

图2 S1车辙深度随时间的变化

路面结构S2的车辙深度随时间的变化规律如图3所示。相较于S1，S2有级配碎石层变形0.82 mm，在总变形的占比小于5%且变化稳定，所以作用不明显。单考虑剪切流变，结构S2在15～27个月的车辙深度增速最快，为16.12%，其他时间增速基本相同。考虑二次压密变形量后，剪切流变变形占比较大，在路面使用初期占比较小，第1年为48.80%，随着作用时间的延长，剪切流变变形占比越来越大，最终达总变形的72.58%。在路面使用前期二次压密的变形占比较大，第1年占比为38.90%。随着时间的推移，二次压密的变形趋于稳定，在15～27个月时总增长率有显著变化，增长了9.15%。通车15 a变形量达14.15 mm，此种结构能够满足公路路面基层施工技术规范要求。

图3 S2车辙深度随时间的变化

路面结构S3的车辙深度随时间的变化规律如图4所示。单考虑剪切流变，S3在15～27个月时的车辙深度增速最快，增速为17.80%，其他时间增速基本相同。考虑二次压密的变形量后，剪切流变变形占比较大。路面使用初期剪切流变变形占比较小，第1年为57.54%，随着作用时间的增加，剪切流变变形占比越来越大，最终达总变形的82.16%。在路面使用前期二次压密的变形占比较大，第1年为40.38%。随着时间的推移，二次压密的变形趋于稳定，在27～39个月时总增长率有显著变化，增长了12.03%。

图4 S3车辙深度随时间的变化

路面结构S4的车辙深度随时间的变化规律如图5所示。单考虑剪切流变，S4在15～27个月时的车辙深度增速最快，为13.55%，其他时间增速基本相同。而考虑二次压密的变形后，剪切流变变形占比较大。在路面使用初期剪切流变变形占比较小，第1年为61.94%，随着累计作用时间的增加，剪切流变变形占比越来越大，最终达总变形的78.07%。在路面使用前期二次压密的变形量占比较大，第1年为38.05%。随着时间的推移，二次压密的变形趋于稳定，在15～27个月时总增长率有显著变化，增长了8.94%。

图5 S4车辙深度随时间的变化

路面结构S6的车辙深度随时间的变化规律如图6所示。单考虑剪切流变，S6在15～27个月时的车辙深度增速最快，为16.48%，其他时间增速基本相同。考虑二次压密的变形后，剪切流变变形占比较大，在路面使用初期剪切流变变形占比较小，第1年为40.35%，随着累计作用时间的增加，剪切流变变形占比越来越大，最终达总变形的66.28%。在路面使用前期二次压密的变形占比较大，第1年为38.05%。随着时间的推移，二次压密的变形趋于稳定，在15～27个月时总增长率有显著变化，增长了7.81%。

图6 S6车辙深度随时间的变化

路面结构S7的车辙深度随时间的变化规律如图7所示。单考虑剪切流变，S7在15～27个月时的车辙深度增速最快，为16.70%，其他时间增速基本相同。考虑二次压密的变形后，剪切流变变形占比较大，在路面使用初期剪切流变变形占比较小，第1年为55.07%，随着作用时间的增加，剪切流变变形占比越来越大，最终达总变形的78.19%。在路面使用前期二次压密的变形占比较大，第1年为45.88%。随着时间的推移，二次压密的变形趋于稳定，在15～27个月时总增长率有显著变化，增长了10.36%。

图7 S7车辙深度随时间的变化

3 结论

为探求二次压密对厚式半刚性基层路面产生的永久变形规律，利用现有的永久变形预测模型，研究8种不同材料的路面结构，观察其总变形量、剪切流变、二次压密变形量的变化，分析路面结构在183个月的变形规律。

1)与只考虑剪切流变相比，同时考虑二次压密和剪切流变对路面变形影响的车辙模型更具体准确，二次压密变形相对稳定，利于控制变形。

2)道路使用初期，二次压密导致车辙产生较快，之后趋于稳定，二次压密产生的永久变形不容忽视，永久变形在通车初期起主要作用。

3)考虑二次压密和剪切流变的影响，可在一定程度上预测路面永久变形的状况，选择合适的道路结构类型，最大限度的防止路面产生永久变形。

4)通过对比结构S6、S7的永久变形量，单考虑剪切流变，在路面使用初期结构S7车辙深度增速较快；考虑二次压密的变形量后，结构S7剪切流变变形在总变形的平均占比和最高占比都较高，在3 a前后总增长率有显著变化，在道路使用维护方面要切实注意。S4结构效果虽好但造价相对较高，资金紧缺时不宜采用。