史晓琳 颜闽秀 赵文刚

摘  要：微生物燃料电池能够在实现污水发电，实现清洁能源的同时，对污水中的微生物进行分解和净化，有较大的发展空间。但微生物燃料电池的输出电压和输出功率，受负载波动的影响都较大，为了充分利用电池系统的产电效能，将电池控制在最大功率输出状态具有实际意义。文章对微生物燃料电池的电化学模型进行了系统的阐述，并将粒子群算法应用于电池最大功率跟踪，在负载变化的情况下，始终实现最大功率输出。

关键词：微生物燃料电池;粒子群算法;最大功率跟踪

中图分类号：TM911.45 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2019）33-0015-03

Abstract： Microbial fuel cell can realize sewage power generation and clean energy. Moreover， decomposition and purification of microorganisms in sewage can be realized. There is a lot of room for its development， but the output voltage and output power of microbial fuel cell are both greatly affected by the fluctuation of load. In order to make full use of the power generation efficiency of the battery system， it has practical significance to control the battery in the maximum power output state. In this paper， the electrochemical model of microbial fuel cell is systematically described. The particle swarm optimization algorithm is applied to battery maximum power tracking， so that the maximum power output is always achieved in the case of a change in load.Keywords： microbial fuel cell; particle swarm optimization algorithm; maximum power tracking

燃料电池直接将燃料的化学能转化为电能，目前在电力、交通等多个行业都有应用。燃料电池可用燃料广泛，只要含有氢原子的物质均可以作为燃料，可以延缓主流能源的耗竭。

微生物燃料电池是利用微生物将有机物中的化学能直接转化为电能的装置，该技术除了用于废水处理和能量回收，在支持远海及河口处发电设备运转，以及生物修复等方面也有一定的发展前景。

目前，微生物燃料电池的模型及控制方法已经被广泛研究，这对于最大程度利用发电能量，有着重要的意义。在此，对微生物燃料电池的模型，及其最大功率跟踪方法进行探讨。

1 电化学模型

微生物的反应式根据微生物群落的区别而有不同，但对于各种电池或燃料电池，基于热力学关系的最大电压均可表示为[1]：

其中E-为标准电池电动势;R为气体常数;T为溶液温度;n为电子转移数;F为法拉第常数。？装为反映系数，可以表示为生成物活度与反应物活度的函数。

该电压即燃料电池的开路电压。而微生物燃料电池的输出电压受负载的影响，可表示为[2]：

其中icell为燃料电池的电流密度， dm为电池的质子交换膜厚度，dcell为阴阳极间的距离，km为质子交换膜电导率，kaq为水溶液的电导率。Ua和Uc分别为阳极和阴极超电势，均与燃料电池的电流密度有关，可通过下列电荷平衡方程式表达。

其中Ca和Cc分别为阳极和阴极电容，r1和r2分别为阳极室和阴极室的反应速率，可表示为：

式中k 、k 分别为标准状况下阳极和阴极的反应速率常数;α和β分别为阳极和阴极的电荷转移系数;KAc和KO2分别为醋酸盐和溶解氧的半速率常数;CAc和CO2分别为阳极醋酸盐浓度和阴极氧气浓度;X为生物量浓度。CAc、CO2和X分别可表示为下列方程式：

式中上标“in”表示进水;Va和Vc分别为阳极和阴极室的体积;Qa和Qc分别为阳极室和阴极室流量;Am为质子交换膜面积;Yac为细菌产量;Kdec为醋酸盐利用常数;fx为洗出馏分的倒数。

燃料电池的电流密度可以由输出电压、外电阻及质子交换膜面积求得，即：

输出功率可通过输出电压和电流计算。

上述模型为基于微生物燃料电池双室反应模型。仿真模型见图1，该仿真模型参数设置如表1所示。

另外，输出电压、电流以及功率也可根据质子交换膜燃料电池的电压模型表示[3-5]。

2 最大功率跟踪方法

目前常用的最大功率跟踪算法包括扰动观察法、增量电导法、梯度法、多元优化法等多种方法[6]。

本文采用的粒子群算法，是一种通过模拟鸟群捕食行为的智能优化算法，近年来广泛应用于优化问题，本文将粒子群算法应用于最大功率优化问题。

2.1 优化模型

本优化模型的目标函数是燃料电池的输出功率，该输出功率的扰动变量是负载，在仿真模型中以负载电阻的形式体现，控制变量为Qa和Qc即阳极室和阴极室流量。

2.2 优化程序流程

粒子群的维数为2，分别为控制变量为Qa和Qc，粒子群规模为30，全部粒子的初始位置均为随机函数确定，并限制在合理范围之内。在对每个微粒位置计算适应值，即目标函数值后，和记录的最优适应值相比较，若该适应值优于最佳适应值，则用该微粒位置取代所记录的最佳位置。同时计算微粒的速度，并更新所有微粒的位置。在经过反复迭代后，全部粒子群将集中到最优位置附近。优化流程见图2，其中适应值，即目标函数值的计算过程需采用sim函数调用simulink仿真模型得到。

2.3 优化分析

在不同负载情况下，分别对该模型进行最大功率优化仿真分析，所得到最佳功率点及功率值见表2。

从跟踪结果来看，当负载变化时，需要实时调节阴极室和阳极室污水流量，以达到最大输出功率目的。

和其他方法相比，该方法由于计算量较大，在迭代精度要求较高的情况下，在合理调整权重和学习因子的情况下，可以加速算法的收敛，尽量满足实时性的要求。

参考文献：

[1]布鲁斯·洛根.微生物燃料电池[M].冯玉杰，王鑫，译.北京：化学工业出版社，2009.

[2]Y Zeng， YF Choo， BH Kim， et al. Modelling and simulation of two-chamber microbial fuel cell[J]. Journal of Power Sources， 2010，195（1）：79-89.

[3]Bei Gou， Woon Ki Na， Bill Diong.燃料电池模拟、控制和应用[M].刘通，译.北京机械工业出版社，2011.

[4]徐腊梅.质子交换膜燃料电池模拟与优化[M].北京：国防工业出版社，2012.

[5]李鸿鹏.质子交换膜燃料电池系统建模及控制方法的研究与实现[D].天津：天津大学，2017：22-39.

[6]汪小姍.PEMFC最大功率跟踪研究[D].西安：西安交通大学，2012：34-48.

[7]纪震，廖惠连.粒子群算法及应用[M].北京：科学出版社，2009.

[8]温正.精通MATLAB智能算法[M].北京：清华大学出版社，2015.