沈荻帆 丁洁

摘  要：提出了一种基于非下采样轮廓波变换和纹理特征的合成孔径雷达（SAR）图像相干斑噪声抑制方法。由于SAR图像的相干成像原理，造成其固有的相干斑噪声，对后续的图像处理会造成很大的困难。针对相干

斑噪声的抑制问题，利用非下采样轮廓波变换的平移不变特性，结合变换后的高频子带系数的纹理模型特征，生成各子带系数自适应阈值，再经反变换，达到相干斑噪声抑制目的。实验数据表明，该方法经边缘保持

指数（ESI）和等效视数（ENL）评测，能较好的抑制噪声，且更好的保持边缘。

关键词：合成孔径雷达;非下采样轮廓波变换;等效视数;边缘保持指数;相干斑噪声抑制

中图分类号：TP391.9        文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2019）33-0001-05

Abstract： A method for speckle noise suppression in Synthetic Aperture Radar （SAR） images based on non-subsampled contourlet transform and texture features was proposed. Due to the coherence imaging principle of SAR image， the inherent speckle noise will cause great difficulty to the subsequent image processing. Aiming at the problem of speckle noise suppression， an adaptive threshold of various subband coefficients is generated by combining the texture model features of the transformed high-frequency subband coefficients with the translation invariant characteristics of the non-subsampled contourlet transform. Experimental data show that the proposed method can better suppress noise and maintain edge by Edge Saved Index （ESI） and Equivalent Number of Looks （ENL）.Keywords： Synthetic Aperture Radar（SAR）; Non-subsampled Contourlet Transform; Equivalent Number of Looks（ENL）; Edge Saved Index; Speckle Noise Suppression

引言

合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）因其具有全天时，全天候的高分辨能力，在遥感、军事、水文、地矿等领域有着广泛的应用[1-4]。但是，由于SAR图像成像的特殊机理，即相干成像方式，使其成像与光学图像具有显著不同。作为微波相干成像系统，雷达发射相干信号，地物目标后向散射雷达波束。理想点目标的回波是球面波，幅度在球面上处处相等。实际情况下，在一个雷达分辨单元内，往往存在多个点目标，因此雷达接收到的散射电磁波是这些点目标的散射回波的矢量和，由于散射回波不仅相互干涉而且随机起伏，造成SAR图像上的各像素出现颗粒状，体现为亮点和暗点的不规则随机分布，即形成了斑点噪声（Speckle Noise），也称相干斑噪声。斑点噪声的存在使得SAR图像信噪比大大提高，不能正确反映地物目標的散射特性，且在后续图像处理、辨识中可能造成严重的困难和错误。

如图1所示，该图片来源于美国国防高等研究计划署支持的MSTAR计划所公布的实测SAR地面静止目标数据，图中分别对地面目标以及周围环境分别取一小区域进行放大，图中可以看到尽管所取区域作为同一类物体，其图像像素有些显示为比平均亮度要高，有些则为明显暗点。相干斑噪声实际上是这种相干成像的必然结果，近年来，国内外相关研究人员和学者也对此做了大量的研究，目标是抑制相干斑噪声对后续的SAR图像其他处理操作造成的影响。目前，抑制相干斑噪声的算法主要分为两类[4]，一类是基于空间域的噪声抑制方法，以中值滤波，均值滤波，Lee滤波[3]等为代表;另一类则是基于变换域的噪声抑制方法，以基于傅里叶变换和基于小波变换的硬阈值滤波或软阈值滤波[5]方法等为代表。

式中，Pt（r）代表分辨单元的观测功率，T（r）为表示目标散射特性的随机过程，由目标本身固有特性决定，F（r）表示相干噪声分量，N表示测量次数。从噪声模型可以看出，相干斑噪声体现为乘性噪声的特性，且由于不同分辨单元的雷达反射性能的不同导致SAR图像中相邻像素处于统计弱相关特性，与一般的光学图片很不相同。

在基于空间域的去噪方法中，中值滤波和均值滤波均是对图像进行像素的中值或者均值处理，实现比较简单，但是这类滤波方式本质上是低通滤波器，在滤除噪声的同时对图像的纹理和边界信息也进行了模糊化，从而失去很多有用信息。Lee滤波、Kuan滤波等则是在假定噪声模型的基础上，考虑噪声的统计特性的空间域滤波方式。研究和实验表明，统计类滤波方法的特点是对SAR图像均匀区域内的相干斑噪声能够进行自适应地平滑，同时相对较好的保留纹理和边界信息。但对纹理信息丰富或者边缘分布有明显跳变的区域进行处理时，会出现较大误差，结果导致图像结构信息以及点目标的缺失。

在基于变换域的去噪方法中，常见的有基于傅里叶变换、基于小波变换、基于多尺度几何变换等方法。基于傅里叶变换的滤波方法的缺点是其变换不能描述随时间变化的频率特性。基于小波变换的滤波方法则对傅里叶变换的不足进行了弥补，但是其在高维情况下，不能充分利用高维信号本身的几何特征对信号进行最优函数表述。在其后发展的基于多尺度几何变换（Multiscale Geometric Transform，MGT）的滤波方法因多尺度几何变换致力于高维函数的最优表示方式，在图像去噪中得到了广泛应用[6]。

1 非下采样轮廓波变换（Non-Subsampled Contourlet Transform， NSCT）多尺度几何变换的目的是为了克服小波变换在多维空间数据的表现不足的缺点，检测、表示和处理多维空间数据的边缘、丝状物和管状物等特征，目前主要的多尺度几何变换有：Ridgelet变换、Bandlet变换、Curvelet变换和Contourlet变换等，其变换的共同特征是具有所谓的“各向异性”，其变换基的支撑区间表现为“长条形”，因此相比小波变换，除了原有的多分辨率和局域性以外，能更好的体现“方向性”。其中，2002年由Do和Vetterli提出的Contourlet变换因其变换基的支撑区间的长宽比可以随分解尺度的变化进行调整，对细小的有方向的轮廓和线段可以有接近最优的表述。Contourlet变换的实现过程分成两个步骤：拉普拉斯金字塔分解和方向滤波器组滤波，在构造拉普拉斯金字塔过程中低频子带有下采样的步骤，因此会有“混频”现象出现，即同一方向信息会在不同子带中重复出现。为了克服“混频”现象，在此基础上发展了非下采样轮廓波变换（Non-Subsampled Contourlet Transform，NSCT），具有平移不变性和更好的方向选择性，从而很好地保持图像的奇异信息以及细节特征[7]。

非下采样轮廓波变换由非下采样金字塔分解和非下采样方向滤波器组构成，变换步骤先利用非下采样金字塔变换将原始图像分解为低频子带和高频带通子带，再利用非下采样方向滤波器组对高频带通子带进行满足完全重构条件的多方向分解，得到不同方向，不同尺度的各子带系数。由于在分解和滤波过程中没有下采样，因此各图像子带系数的元素与图像空间中的像素是一一对应的，更有利于利用子带系数的分布特征检测图像的边缘和奇异点信息。

图2是NSCT分解的结构示意图，表示为两级分解，第一尺度和第二尺度分别为8个方向和16个方向。图3所示为MSTAR数据库中一地面静止图像进行二级NSCT分解的子带图形，图中仅显示了第一尺度4个方向的分解图像。

從图中的子带图像中可以比较清晰的显示图像对应子带的纹理特征。

2 基于非下采样轮廓波变换和纹理模型的SAR图像相干斑抑制算法对于NSCT分解系数矩阵进行分析，其矩阵的方差可以认为是信号与噪声的能量之和。在不同尺度上，NSCT分解系数受噪声影响的程度不同，尺度空间较大时，其分解系数主要受信号控制，此时信号能量的占比较大;尺度空间较小时，分解系数则主要受噪声控制，此时噪声能量的占比较大。

对不同尺度空间的NSCT分解系数，研究并建立其纹理模型，利用纹理模型衡量NSCT系数的信号能量和噪声能量的关系，对噪声含量多的小尺度空间，选择较高阈值，反之则选择较低阈值。

基于上述理论，本文提出了结合NSCT和纹理模型的SAR图像相干斑抑制算法。算法步骤如下：

（1）将原始SAR图像做对数处理;

（2）将对数处理后的图像进行非下采样轮廓波分解;

（3）对每一级和每个尺度的NSCT系数n（i，j）利用类高斯模板计算对应的纹理值：

（5）对每个部分的n（i，j）分别采用相应的自适应阈值处理方法，对各类子带系数进行滤波;

（6）将全部处理过的NSCT系数进行重构，再做指数变换，得到去噪后的SAR图像。

3 仿真实验结果与性能分析

本文所述算法采用的实验数据有MSTAR数据库中的地面静止目标数据，以及NWPU-RESISC45 dataset 数据，图像大小为128×128，仿真环境为matlabR2017a。

3.1 SAR图像滤波效果评价指标

SAR图像的相干斑噪声抑制效果评价一般从两个方面考虑，一是能有效滤除相干斑噪声，提高信噪比，另一方面是能保持较好的边缘和几何细节，其客观评价常用指标有：均值？滋，标准差？滓，等效视数ENL和边缘保持指数ESI等。本文主要采用等效视数和边缘保持指数作为评价依据[9]。

等效视数是衡量一幅图像的相干斑噪声相对强度的指标，等效视数越大，表明图像的相干斑噪声越少，即滤波器噪声抑制能力越好。等效视数（Equivalent Number of Looks，ENL）定义为：

边缘保持指数是衡量图像经过相干斑噪声处理后的边缘保持能力，分为水平边缘保持指数和垂直边缘保持指数。同样也是数值越大，表示算法的边缘保持能力越好。边缘保持指数（Edge Saved Index，ESI）定义为：

其中，m表示图像的像素个数;If1，If2表示滤波处理后图像的边缘处的水平或者垂直相邻像素的灰度值，Io1，Io2表示滤波处理前原始图像的边缘处的水平或者垂直相邻像素的灰度值。

3.2 滤波实验分析

实验方法主要采用小波硬阈值法、小波软阈值法[5]、NSCT硬阈值滤波法、NSCT软阈值滤波法[12]、小波变换结合纹理特征的滤波算法[4]和本文提出的算法。实验结果如图4 和表1 所示。

从图4和表1中可以看出，对原始图像1，从等效视数数据来看，小波软阈值的滤波效果最好，本文算法和小波变换结合纹理特征滤波以及小波硬阈值滤波其次，NSCT软阈值滤波和NSCT硬阈值滤波最差，但是小波软阈值滤波时的边缘和细节信息的保持能力比较差，NSCT软阈值滤波和NSCT硬阈值滤波的边缘保持能力比较好，本文算法和小波变换结合纹理特征滤波算法对边缘保持能力居中。而对图像2，小波变换结合纹理特征滤波和本文算法对其滤波效果较好，其余几种滤波效果相对较差，但是边缘和细节保持能力较好。从实验结果来看，每种方法都无法做到对各类不同图像完全有效消除斑点噪声，并且有效保持边缘纹理等细节信息。本文算法不管从噪声抑制效果以及边缘和细节保持数据评测结果来看，均处于中上水平，既能相对有效的去除噪声，也能很好的保持边缘及细节，以便后续的图像处理。

为了验证本文算法的可靠性和正确性，用NSCT硬阈值滤波、小波纹理滤波和本文滤波算法对MSTAR数据库中的不同图像进行比较试验。利用等效视数和水平边缘保持指数作为评价标准，所得实验指标结果如图5所示。

图中可以明显比较得出结论，本文算法对这一系列图像的滤波效果均处于最佳状态，且相对边缘和细节保持能力也较好。

4 结论

本文在分析了SAR图像的相干斑噪声产生原理的基础上，提出了基于非下采样轮廓波变换和纹理模型的相干斑噪声抑制算法。首先针对乘性相干斑噪声，对SAR图像进行对数处理，然后在不同尺度和方向上对SAR图像进

行非下采样轮廓波变换，得到各不同频带系数，接下来对各高频子带图像进行纹理建模，利用纹理模型进行自适应阈值处理，再通过反变换得到相应的滤波图像。实验主要采用MSTAR数据库中的地面静止目标数据，以及NWPU-RESISC45 dataset 数据进行验证，实验结果表明，本文算法在相干斑噪声的抑制和边缘细节保持的综合能力较好，即既能较好的抑制相干斑噪声，又能有较好的边缘和细节保持能力。

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