朱铝芬，周 珣，陈美玲，张 云

（南京工业大学浦江学院，江苏 南京 211100）

0 引 言

随着我国经济的飞速发展，电力需求持续增长，仅依靠扩大投资规模、增加装机容量来满足短暂的高峰用电，必然导致发电资源的极大浪费，也会加重电力企业的负担。融入消费者心理学，利用价格信号或激励作用，使用户的用电方式发生改变，从而保障电网的稳定[1-7]。尖峰电价具有削峰填谷、平缓系统负荷的作用，国内外对此作出了很多研究。文献[8]搭建了综合考虑电力用户、风电场及供电公司利益的多目标变时段尖峰电价决策模型，通过风速的蒙特卡罗模拟，结合遗传算法对模型进行求解。本文融入消费者心理学，以实现削峰填谷和使用户满意度最大化为目的建立尖峰电价模型，并结合改进粒子群算法优化模型。

1 基于消费者心理学的用户响应尖峰电价行为分析

文章融入消费者心理学，利用价格信号改变用户用电方式，从而实现削峰填谷。以居民负荷为研究对象进行负荷特性分析，并在此基础上融入消费者心理学进行居民用户对电价的灵敏度分析，获得负荷转移率曲线[8]，如图1所示。

图1 负荷转移率

图1表明，销售电价对居民用户的刺激有一个最小可觉差。当电价小于最小可觉差时，居民用户基本上无反应；当电价大于一个上限值时，居民用户不再有更多的可转移负荷，响应趋近饱和。负荷转移率为[9]：

式中：d、g分别为低电价、高电价，Δgd=g-d；agd、bgd分别为用户对电价差在死区及线性区的上限值；Kgd为斜率。

基于消费者心理学的尖峰电价费率体系包含尖峰日和非尖峰日，共有6类负荷转移率，即尖-谷转移率λcg、尖-平转移率λcp、尖-峰转移率λcf、峰-谷转移率λfg、峰-平转移率λfp、平-谷转移率λpg。

2 建立基于消费者心理学的负荷响应模型

假设某地区所有签订了尖峰电价合同的用户，其负荷响应模型可用一组基于消费者心理学理论的折线表示，则可建立单一电价转变为尖峰电价后尖峰日的负荷响应模型：

式中：Tc、Tf、Tp、Tg分别为尖峰时段、峰时段、平时段、谷时段；k为其中的任一时段；Lk0、Lk分别为CPP实施前、后k时段的负荷；Lc、Lf、Lp、Lg分别为CPP实施前尖、峰、平、谷时段的负荷值；μfg、μfp、μpg分别为实行分时电价时的峰-谷、峰-平、平-谷的转移率。

非尖峰日的负荷响应模型与尖峰日的负荷响应模型类似，不重复阐述。

3 建立基于消费者心理学的尖峰电价优化模型

本文以尖峰日尖峰时段电价Pc、非尖峰日电价折扣率r为变量，实现月负荷的最大峰荷最小化、月负荷的峰谷差最小化及用户满意度最大化，建立多目标的规划模型[10]：

式中：Lday,t为执行CPP后第day天t时刻的负荷，Lmax为执行CPP后该月的最大负荷；Cday为执行CPP后第day天的峰谷差，Cmax为执行CPP后该月的最大峰谷差；ε为用户电费支出满意度，C(Pc,Pf,Pg)为实行峰谷分时电价时用户的电费支出，C(Pc,Pf,Pp,Pg)为实行尖峰电价后用户的电费支出；θ为用户用电方式满意度，N为计算时间段数为实行尖峰电价的用户各时段用电量变化值。

利用设定权值法，将多目标函数转化为单目标规划：

式中，Lmax0为执行CPP前该月的最高负荷，Cmax0为执行CPP前该月的最大峰谷差，ω1、ω2分别代表用户对系统削峰填谷的贡献以及自身满意度的权重。

尖峰电价模型为非线性混合规划模型，目标函数具有一定的复杂性，通过改进粒子群算法优化模型参数即Pc、r，相对于传统粒子群算法引入基于精英个体适应值方差的混沌搜索策略和自适应激活机制，有效提高了其全局搜索能力，缓解了“早熟现象”。

4 算例验证

以某市2017年8月份的居民负荷数据为基础进行算例验证。算例中，设置ω1=0.6，ω2=0.4，采用改进粒子群算法求解。结果为Pc=1.35元/kW·h，r=0.95，尖峰电价上浮了200%。执行前后最高负荷减少了212 MW，下降了11.5%；最大峰谷减少了47 MW，下降了3.82%；电网公司的月售电收入增加了173万元。图2为尖峰电价实施前后的负荷曲线。

图2 尖峰电价实施前后负荷曲线比较

截取某尖峰日执行尖峰电价前后的负荷数据作曲线对比，如图3所示。

图3 某尖峰日尖峰电价实施前后负荷曲线比较

5 结 论

本文融入消费者心理学对尖峰电价模型进行研究，利用改进粒子群算法优化模型，并通过算例验证其可行性，为尖峰电价的实施提供了科学的理论依据。然而，本文采用的负荷响应模型过于粗糙，用户的响应情况实际处于动态变化之中，与负荷类型、季节等多种因素相关，应采用几条不同的作用机理折线表示，并随着时间的发展不断修正，这将是下一步的研究内容。