黄 力，喻恒凝，张思东，陈后全，唐 超，黄云辉（武汉理工大学 自动化学院，湖北 武汉 430070）

1 研究背景及意义

近两年来，湖北光伏发电迅猛发展，光伏并网容量保持高速增长。截至到2018年，湖北省光伏发电并网容量达到3.57×106kW，突破3×106kW，同比增长151%，全年光伏发电量4.681×109kW·h，同比增长85.28%。根据湖北省新能源汽车产业“十三五”发展规划，到2020年全省新能源汽车产能达到50万辆/年，需要建设充电桩19万台[1-4]。然而，由于分布式光伏电源和电动汽车越来越多地接入配电网，会给配电网带来大量谐波，对配电网的供电可靠性和安全运行产生严重的负面影响。所以，研究分布式光伏和电动汽车同时接入对配电网谐波的影响，具有一定的理论价值和实际意义。

目前，不少文献对分布式光伏和电动汽车接入配电网的谐波影响进行了分析。文献[5]说明了配电网中的谐波主要来源于电力电子装置和非线性负荷，其中分布式光伏中含有大量的电力电子装置。文献[6]考虑了充电站接入对配电网的影响，分析了不同次数的谐波电流对充电机的叠加影响，但是未考虑对谐波总畸变率的影响。文献[7]搭建了不同类型的电动汽车充电机仿真模型，得到了谐波分布状况，但是未考虑分布式光伏与电动汽车同时接入对配电网谐波的影响。文献[8]选取了分布式光伏不同并网位置、不同并网容量和电动汽车不同接入方式3类场景，重点研究了分布式光伏和电动汽车同时接入配电网中的谐波特性。目前，国内外的主要研究大多集中在单独的分布式光伏或单独的电动汽车接入对配电网谐波的影响，而对于分布式光伏电源和电动汽车同时接入配电网的谐波分析不够深入。

本文重点研究分布式光伏和电动汽车同时接入对配电网谐波的影响，具体研究不同的并网位置、不同的并网容量和不同时段下分布式光伏电源和电动汽车接入配电网的谐波特性，建立分布式光伏和电动汽车的谐波分析模型，并接入IEEE33节点标准测试系统中，通过快速傅里叶变换得到各个节点的电流谐波畸变率分布状况，分析谐波特性。

2 分布式光伏和电动汽车接入配电网的谐波分析原理

2.1 分布式光伏接入的谐波分析

分布式光伏发电通过逆变器并网，发电功率受光照影响大，由此会向配电网注入大量的谐波电流，引起各个节点的电压畸变。分布式光伏接入配电网中的谐波网络模型如图1所示。

其中，有：

设谐波电流Igh相角为θgh，以母线电压为参考向量，则可得：

图1 接入分布式光伏的谐波模型

式中，θh为光伏接入点处第h次谐波电流相角；δg为分布式光伏接入点的电压相角。

由图1可得，分布式光伏未接入线路时，接入点第h次谐波电压幅值为：

在接入分布式电源后，第h次谐波电压幅值为：

由式（4）和式（5），可得分布式光伏接入线路后在距离B母线a处的第h次谐波电压变化量ΔUh(h≥2)为：

由式（6）可知，ΔUh＞0，当光伏电源接入配电网后，谐波电压增大，且增加量与Pg和a成正比关系；当光伏电源接入配电网线路末端时，ΔUh最大。

2.2 电动汽车充电机谐波机理分析

当系统三相平衡时，三相电流波形相同，相位依次相差120°。设PWM整流电路的电源为三相对称电源：

式中，E为三相电源电压有效值，而三相电流也具有同样的波形，所以把单相电流ia进行傅里叶级数分解：

各次谐波电流为：

可知，ia中只有含有6k±1次谐波，不产生偶次谐波。可见，三相电压型PWM整流式充电机的交流侧的谐波具有如下特性：（1）负载阻抗越大，电流越小，谐波畸变率越大；（2）电流总谐波畸变率与功率因素成反比。

3 分布式光伏与电动汽车接入配网的谐波特性分析

3.1 算例模型

当前，我国的城乡配电网主要为辐射式网络。为了研究分布式光伏与电动汽车的谐波特性，本文采用辐射式配电网IEEE33节点标准配电系统模型，如图2所示。其中，节点1为电源点，其他32个节点均为负荷节点。本文只选择一条主馈线，即主要研究节点1～节点18。

图2 IEEE33节点标准配电系统模型

3.2 不同接入位置下的谐波分析

将分布式光伏和电动汽车集中接于上述模型线路邻近始端、中端和末端的节点2、节点9和节点16，测量3种场景下的电网各节点的谐波畸变率，结果如图3所示。由图3可知，当分布式光伏和电动汽车同时接入配电网末端节点时，线路各个节点的电流畸变率都较高，部分节点的电流谐波畸变率处于较高水平，甚至超过了相关国家标准；当并网点在线路的首端时，线路的各个节点的电流谐波畸变率虽然都处在较低水平，但并网点的谐波畸变率达到5.47%，超过国标的限值。

图3 电动汽车和分布式光伏集中接入不同位置下的谐波分析

将电动汽车接在线路的末端节点16，选取上述馈线模型中邻近始端、中端和末端的节点2、节点9和节点16作为分布式光伏的接入位置，测量3种场景下的网各个节点的谐波畸变率，结果如图4所示。由图4可知，分布式光伏接于首端时，线路电流谐波畸变率较小；在中端接入时，光伏接入点之前的节点电流谐波畸变率逐步上升，在光伏接入点达到最大，最大谐波畸变率大于其他两种方案，其他节点电流谐波畸变率变化不大；在末端接入时，线路的节点电流谐波畸变率整体水平较高。所以，要降低节点电流谐波畸变率，应靠近系统前端接入分布式光伏电源，而不能接于线路的中端和末端。

若将分布式光伏接在电网末端，将电动汽车接入邻近始端、中端和末端的节点2、节点9和节点16，测量3种场景下的电网各个节点的电流谐波畸变率，结果如图5所示。由图5可知，线路首端接入电动汽车时，只有线路节点1和节点2的电流谐波畸变率比其他两种情况下高；当中端和末端接入电动汽车时，线路中端和末端的节点电流谐波畸变率远大于首端接入时的情况。所以，要降低节点电流谐波畸变率，应将电动汽车接入线路前端和中端。

图4 分布式光伏接入不同位置下的谐波电流畸变率

图5 电动汽车接入不同位置下的谐波电流畸变率

3.3 不同接入容量下的谐波分析

不同容量的分布式光伏和电动汽车会对线路节点的谐波畸变率造成不同影响。将电动汽车接在电网线路的末端节点16，将分布式光伏接入节点9。固定电动汽车的负荷占比为20%，改变分布式光伏渗透率，分析当分布式光伏容量变化时对各个节点的电流谐波畸变率的影响，结果如图6所示。可见，分布式光伏渗透率的增加会提高输出的谐波电流，因为分布式光伏的出力增大会增加并网点的谐波电流，故电流谐波畸变率增大。当分布式光伏渗透率达到30%时，部分节点的电流谐波畸变率超过相关国家标准的限值。

图6 不同光伏渗透率下的节点谐波电流畸变率

将光伏渗透率固定在20%，改变电动汽车的负荷占比，分析当分布式光伏容量变化对各个节点的电流谐波畸变率的影响，节点谐波电流畸变率如图7所示。可知，电动汽车充电机工作时，电动汽车在线路中的负荷占比越大，节点电流总谐波畸变率越小。

图7 不同电动汽车负荷占比下的谐波电流畸变率

3.4 考虑时序特性的分布式光伏和电动汽车接入的谐波分析

选取湖北省某地区分布式光伏和电动汽车时序特性曲线，如图8所示，分析时序特性下光伏和电动汽车接入时线路各个节点的谐波总含量，以电流谐波畸变率表示，如图9所示。可以看出，夜晚时仅有电动汽车进行充电，配电网各个节点电流谐波畸变率都较小，不用进行谐波治理；白天6:00到晚上19:00，分布式光伏和电动汽车同时出力会造成配电网有些节点的谐波畸变率很大，甚至超过了相关的国标限值，说明分布式光伏是引起线路节点电流谐波畸变率的主要原因；12:00时，分布式光伏出力达到最大，但是节点7的电流谐波畸变率不是最大，说明电动汽车的接入会降低节点电流谐波畸变率。

图8 分布式光伏和电动汽车的典型日负荷曲线

图9 不同时段下的节点电流谐波畸变率

4 结 论

本文建立分布式光伏和电动汽车的谐波分析模型，通过分析分布式光伏和电动汽车在不同情况下接入配电网的谐波畸变，提出了光伏和电动汽车接入的应对策略，得到以下主要结论：

（1）当分布式光伏和电动汽车同时集中接入一点时以及分散接入配电网时，均不适宜接在线路的首端和末端，可以适当考虑接在线路的中前端；

（2）电网线路节点的电流谐波畸变率随分布式光伏渗透率增大而增大，当分布式光伏渗透率超过30%时，节点的电流谐波畸变率会超过国标限值；

（3）在白天有分布式光伏出力的情况下，线路的电流谐波畸变率远大于夜晚无光伏出力，其中12:00到16:00期间节点电流谐波畸变率在一天中最大。