郑 鑫，程宗毛

（杭州电子科技大学 理学院，浙江 杭州 310018）

0 引 言

近年来，无线传感器网络在环境监测、生态监测、物理危害预防和日常活动识别等领域得到了广泛应用[1]。能量收集技术可以分为能量收集型和能量分配型两种类型[2-3]。英特尔西雅图研究公司和华盛顿大学合作开发了一种无线识别和传感平台（Wireless Identi fi cation and Sensing Platform，WISP）[4]，这里来自射频信号的能量可以被收集、存储并用于为传感器运行提供动力。WISP具有优良的薄外形和去除电池的优点，可广泛应用于从个体活动识别到大规模的城市感知等领域[5]。WISP节点可以是静态的（如嵌入在基础设施中）或移动的（如由人携带或附加到车辆上）。本文尝试解决充电调度问题，以最大限度为传感网络收集更多能量。它联合了遍历充电模式和中心充电模式两种充电模式。

1 模型建立和充电路线规划分析

1.1 模型建立

考虑一个二维传感网络，节点分布满足泊松分布[6]。将这个网络中邻近点划分到一个圆形区域，这个圆形半径等于无线充电半径。如果某个WISP节点距离其他节点较远，那么阅读器会单独为这个节点充电。阅读器遍历每个圆形区域，为WISP节点充电。

1.2 预备知识

RF波无线充电的数学模型为：

其中，Prx是充电效率，Ptx是能量传输的传输效率，d是传输者与接受者之间的距离，Gtx是传输者的天线传输获得率，Grx是接受者的天线传输获得率，λ是射频波的波长。简化式（1）后，阅读器为WISP节点充电的充电效率为：

1.3 统计分析

计算第一种遍历充电模式。这里阅读器遍历每一个节点，在每一个节点处停留一段时间，接着前往下一个节点充电。所以，将WISP节点在圆形区域内的点分为3种情况：（1）节点靠近圆的边缘；（2）节点靠近距离圆形r/2的地方；（3）节点靠近圆心。

靠近圆的边缘的节点收集到的能量为：

其中，v为阅读器的速度；r为圆形区域的半径，也是阅读器最大可充电半径；t为从A点离开的时间；ts为阅读器停留充电的时间。阅读器还能为2/5n个节点同时充电，n为圆形区域内节点总数量。

所以，在A点处整个网络收集到的能量为：

同理，在距离圆形r/2的地方，整个网络收集到的能量为：

在靠近圆心处，整个网络收集到的能量为：

上面3个区域内的传感器数量不一样，可以求得分别为5/9n、3/9n、1/9n，则整个网络收集到的总电量为：

考虑中心充电模式，为了控制总时间相等，可以得出阅读器在圆心处的停留时间为，则整个网络收集到的总能量为：

2 仿真实验

进行数值实验，以评估不同应用场景下整个网络收集到的总电量。WISP的相关参数如下：r=10 m，τ=4.23×10-4，β=0.232。式（7）与式（8）中存在3个变量n、v、ts，固定v=10 m/s、ts=60 s，改变节点数量n从10到100，得到图1。

图1 WISP网络总收集电量与传感器数量关系图

固定n=60、v=10 m/s，改变停留充电时间ts从0 s到120 s，得到图2。

最后，固定n=60、t=60 s，改变阅读器速度v从2 m/s到10 m/s。数据显示，随着v的增大，e2有微弱减小，而e1保持不变，得到图3。可以发现，阅读器速度v对于总收集电量无明显影响，说明小车的行驶速度与总收集电量关系很小。这是容易理解的，因为能量收集主要来源于阅读器在WISP节点附近停留的时候。

3 结 论

本文提出了在新型无线传感网络中的一种充电调度，将网络划分为若干个圆形区域，阅读器搭载在小车上依次穿过圆形区域，在节点分布较为密集的区域使用中心充电模式，分布较为稀疏的区域使用遍历充电模式，同时阅读器维持一个较高的速度，以减少行驶路途中的时间消耗，延长在节点处的停留充电时间，使整个传感网络收获更多的能量。而无线充电距离的变化会使节点能量不均匀，所以还需要占空比调度获得较大的事件捕获质量（Quanlity of Monitor，QoM），这将是下一步研究的重点。

图2 WISP网络总收集电量与停留充电时间关系图

图3 WISP网络总收集电量与阅读器小车速度关系图