季文伟，张伟玲（.武警海警总队北海海区指挥部，山东 青岛 66000；.国网山东省电力公司青岛市黄岛区供电公司，山东 青岛 66000）

0 引 言

随着电网规模的不断扩大，大量风力发电机组接入电网，电网的复杂度越来越高，电网的动态稳定性和电压稳定性问题更加突出，使得负荷模型对电力系统的影响不容忽视。广域测量系统（WAMS）中，相量测量单元（PMU）能实现对电力系统各个节点动态数据的同步采集，不仅为电力系统在线应用领域中的分析、控制功能的研究开发提供了丰富的新数据源，也为电网在线动态建模的实现提供了成熟条件。目前，风电机组模型大都由厂家给定或采用经验值，模型参数给定值与实际值的偏离将直接影响仿真结果的可靠性。因此，有必要基于实测数据对风电机组进行参数辨识[1-5]。

本文在传统负荷模型的基础上建立包含风力发电的综合负荷模型。通过对综合负荷模型的分析，选择总体测辨法求出模型的主要参数。在利用粒子群优化算法辨识参数的过程中，以计算的功率值与实测功率值的误差最小构造目标函数。基于风电综合负荷模型，以华北电网御道口220 kV节点某母线实测PMU数据为依据，辨识考虑风电综合负荷的模型参数，以验证辨识方法的有效性，并判断辨识结果的合理性。

1 构建电网综合负荷模型

综合负荷模型是静态负荷、配电网无功补偿和动态负荷按一定比例的组合，模型结构如图1所示。

图1 模型结构图

对于含风力发电系统的配电网侧而言，在等值电机模型中，母线上安装大量双馈感应风力发电机（WG），使得图1中WG向母线输出的有功功率PWG与输入到电动机负荷中的有功功率PIM方向相反。

采用电动机惯例的异步发电机和异步电动机，在数学描述上有相同的形式。将异步发电机和异步电动机等效为统一异步电机，在计算中电机采用三阶等值电路模型[6-7]。结合电网实测数据，下文各变量均采用实际值，则动态负荷中异步电机的方程组如下：

其中：

式中，s为异步电机滑差；Xr为转子电抗；Xm为定转子互抗；Rr为转子电阻；Tj为转子惯性时间常数；IMd、IMq分别为异步电机电流的d、q分量；分别为异步电机暂态电动势的d、q分量；为异步电机定子开路时d轴转子回路时间常数；α为与转速无关的阻力矩系数：p为与转速有关的阻力矩的方次。

因定子电阻Rs取典型值0 Ω，电机定子电流与电压的关系可简化为：

其中：

式中，Xs为定子电抗。

异步电机功率为：

式中，PM、QM分别为异步电机的有功功率与无功功率。

在综合负荷模型中，由于静态负荷所占比例很小，对参数辨识影响不大，所以为方便计算，本文采用恒阻抗模型表示等值静态负荷，其有功功率PS与无功功率QS为：

式中，PS0和QS0分别为系统稳态运行下的有功初始值和无功初始值；pZ为对应恒阻抗的有功功率系数；qZ为对应恒阻抗的无功功率系数；U、U0分别为电压实际值与初始值。

异步电机有功功率所占总用功功率的比例PMP为：

2 电网综合负荷参数辨识研究

在已知负荷母线初始电压U0、负荷母线上的总功率P0及其他参数的情况下，部分初始化过程如下。

电机初始有功负荷为：

根据文献[8]可知，异步电动机负荷率系数为：

在确立异步电机动态负荷模型后，由式（5）求解出定子电流IMd、IMq，其中Ud、Uq用实测Udm、Uqm代入。根据当前时刻状态变量s与定子电流IMd、IMq，利用改进Eluer法求解异步电机微分方程组，得到下一时刻的状态变量这样可以从初始时刻开始计算实测数据记录长度内每一时刻点的IMd、IMq，进而求得PM、QM。

节点的有功功率与无功功率计算公式为：

其中，I为动态模型电流IM和静态模型电流IS之和，Id、Iq分别为I的交、直轴分量。

将节点电压作为已知量输入，将电流作为输出量，通过状态变量与式（8）计算功率值，与实测功率值进行比较，以二者的误差最小作为目标函数，辨识综合负荷模型的参数。

负荷模型优化目标函数[9-10]为：

式中，k表示离散采样时刻；L为实测数据记录长度；P(k)和Q(k)分别表示实测有功和无功曲线k时刻的输出向量值；Pm(k)和Qm(k)分别表示模型计算的有功和无功曲线k时刻的输出向量值。根据式（13）的目标函数，采用粒子群算法（PSO）对模型进行参数辨识。

表1 参数辨识结果

3 实测算例参数辨识验证

华北电网御道口/御祥线220 kV母线下是以大量风力发电机组为负荷中心的电网。以2014年4月某天内5个不同时段的实测PMU数据为例，进行参数辨识算例的验证，辨识结果如表1所示。由灵敏度分析，重点辨识参数的初始搜索范围为：Xs取558.8～1 005.84 Ω，接近典型值；s0取-0.08～0，因为该母线下包含大量的风力发电机，初始滑差应为负；PMP取1～8，因为对于风力发电系统而言，该母线上安装了大量双馈异步风力发电机，而所接静态负荷与输入有功功率绝对值相对较小，使得PMP略大于1；Tj取1～3；其他参数则取典型值Rs=0 Ω、Xr=670.561 3 Ω、Rr=111.760 0 Ω、Xm=19 558 Ω、P=2、α=0.15、PZ=1、QZ=1。其中，电压的基准值为220 kV，功率基值为15 MVA。在粒子群算法寻优的过程中，设定种群规模为20，进化次数300次。

由电压和电流可以求解有功功率和无功功率在各个时段的计算值。为分析方便，取残差最小的两组数据得到有功功率和无功功率的拟合曲线，分别如图2和图3所示。

图2 有功功率拟合曲线

图3 无功功率拟合曲线

表1给出了满足要求的5组实测PMU数据的参数辨识结果。可以看出，定子电抗的辨识范围为632.002 8～770.026 4 Ω，转子初始滑差辨识范围为-0.065 8～-0.031 9，电动机比例系数辨识范围为1.002 3～1.102 5，转子惯性时间常数辨识范围为1.903 6～2.074 8。残差范围0.000 5～0.002 3，辨识结果比较平稳，说明辨识方法有效，结果合理。

从图2和图3的辨识结果可以看出，有功功率和无功功率吻合稍有误差。采用具有全系统统一时标的数据进行区域负荷辨识，主要是因为节点综合负荷模型的负荷和参数本身具有时变性，辨识理论要求辨识起始点是平衡点，而实际运行系统随机扰动时时存在，很难找到平衡点。但是，这个误差对参数辨识结果几乎没有影响，PMU实测数据在风电综合负荷建模中得到了很好应用，进一步验证了所选方案的合理性。

4 结 论

基于实测数据的风电综合负荷建模，是将负荷母线下的异步风力发电机和异步电动机等效为统一异步电机，并建立综合负荷模型。采用粒子群优化算法，以计算功率值和实测的功率值二者误差最小作为目标函数，对综合负荷模型最优化问题进行求解，并利用实测PMU数据验证了该模型的有效性，最终辨识出Xs、s0、PMP和Tj共4个参数。其中，转子初始滑差s0小于0，电动机负荷比例PMP略大于1，充分说明含有大量风力发电机负荷模型的特点，且根据功率计算值与实测值拟合曲线效果较好，验证了该负荷模型，并为该综合区域电网负荷模型的网络参数可辨识性做出了合理化分析。