在解二元一次方程组时,要仔细观察题目特征,根据题目的特点,选择不同的解题方法,从而巧妙地解出方程组答案。

一、存在的问题

1.概念模糊：很多同学对二元一次方程的概念非常模糊,吃不透,这样就使得在做题的过程中容易出现错误。因此,我们要加强对概念的理解,要吃透概念,要理解透概念。

2.忘记变号或漏乘：在解二元一次方程组的时候,经常用到的是消元法。在运用消元法的时候,经常是某一个等式乘以一个数,有些同学容易在未知数上乘以某一个数,而不在其他数上乘,或者是相减的时候,忘记改变加减符号。

3.灵活运用不足：在运用消元法、代入法等方法解题的时候,有些同学运用起来不够灵活,比较生硬,很难融入到解题的过程中。因此,同学们要学会观察题目的特征,找到题目特征后再和具体的方法相互融合,这样才会起到很好的效果。

二、解决的对策

1.吃透概念：概念是解题的基础。只有把概念吃透,才能有效地解题。所以同学们对于概念要一清二楚,充分理解和掌握,不能只停留在表面,而应向更深层次深入,要抓住概念的本质特征,这样,才能在解题时做到游刃有余。另外,在做题的时候,同学们要善于总结规律,做到触类旁通,这样,才能提高解题的效率。比如,在解二元一次方程组的时候,当未知数前面的系数相同的时候,或者是相反的时候,就可以优先使用消元法,这样做起来就会更加简便。比如,解方程组：x+y=10,2x+y=16。这一方程组,看起来未知数前面的系数不一样,很多同学就不考虑消元法了,但仔细看,就会发现y前面的系数都是1,可以通过代入消元法直接解出答案。又如,解方程组：9x+12y=48,10x-12y=66。通过仔细观察,就会发现y前面的系数互为相反数,发现这一特征之后,就可以通过加减消元法得出答案。

2.思维敏捷,解题灵活：在解题的时候,一定要思维敏捷,解题灵活。二元一次方程组并不是一成不变的,要善于观察题目的特征,采取有效的解题方法。解题的最终目的就是先把其中一个未知数转变成系数是1的未知数,然后再代入,就能非常简单地求出答案了。因此,在解题的时候,不要一味地去按照消元法去套,而是要做到灵活应用。比如,解方程组：2x+y=4,x+2y=5。如果按照消元法进行计算,就会很烦琐,同学们可以先不必急着去做题,而是先观察这一方程组的特征,可以选择用整体思想,两式相加,就会得出3x+3y=9,从而求得x+y=3,这样,就能非常简单地求出方程组的解。

3.善于转换：在解题的时候,同学们可以适当地进行转换,先把题目转换成自己比较擅长的,然后进行解题,这样,就能比较有把握地解出答案。比如,方程组2x-8y+6=0,axby+4=0与方程组3x-5y+15=0,b x+ay+8=0的解相同,求2a-b的值。猛一看,觉得这道题非常难,但是,题目给出的这两个方程组具有相同的解,所以就可以组成另外一个方程组：2x-8y+6=0,3x-5y+15=0,这样,就能非常简单地求出x,y的值,然后再代入到另一个方程组,就求得a,b的值。

小结：在解二元一次方程组的时候,要善于观察方程组的特点,再根据特征,运用不同的方法,简便解出答案。只有不断观察,善于总结,灵活运用,才能得出最终的答案。