APP下载

分数应用题总复习设计探究

2019-11-20莫秋霞

广西教育·A版 2019年9期
关键词:分数应用题复习课教学设计

莫秋霞

【摘要】本文论述分数应用题复习课的三个设计步骤,提出分数应用题总复习应引导学生构筑密致的知识网,从宏观上将杂乱零散的知识点编织成网,将学生原有的线性知识结构扩充至平面结构的策略,培养学生灵活应用分数知识解决问题的能力。

【关键词】分数应用题 复习课 教学设计

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889(2019)09A-0083-02

在一次数学教学研讨会上,笔者有幸聆听了一节“分数应用题复习课”的研磨课。授课教师引导学生构筑密致的知识网,从宏观上将杂乱、零散的知识编织成网状结构,将学生原有的线性认知结构扩充至平面结构,从而培养学生灵活应用分数知识解题的能力。现整理成文,以期与大家分享。

一、有效沟通夯实基础

师:我们学过分数的含义,谁能简要说一说[37]的意义?

生1:把单位“1”分成7等份,取出3份就是[37]。

师:没错!分数[37]还有别的含义吗?读法与写法还有别的存在形式吗?

生2∶3÷7=[37]=3∶7。

师:除了表示平分单位“1”这一重要意义,[37]还能表示其他含义吗?

生3:可以表示“把3均分成7等份,每份大小都是[37]”。

生4:还能表示统一基本量下的“3份与7份的比”。

师:没错,分数具有三重意义,它们之间有什么异同呢?

生5:相同的是都要均分成7份。

生6:不同之处在于一是数值,可以带计量单位构成数量,如“一条道路已竣工[37]米”。二是分率,如“一條道路已竣工全长的[37]”。三是两数之比,“已竣工部分占全长的[37]”,可以更换成比例的形式——“已竣工道路与道路总长之比为3∶7”。

其实,第二、三种意义都含有“已竣工道路与道路总长的数量关系”。

师:同学们,搞清楚没有?有无异议?三重意义之间既有联系又有区别,因此我们在应用时,要做到熟练转化。

赏析:小学数学课本里对分数三种意义的介绍,安排在不同的时段,这里进行大整合,将三种意义熔于一炉,使之功能更强大、更完备,解决应用题更加有效。

师:找出独特的那个数。(出示:①道路已竣工[37]米;②已竣工道路占全长的[37];③已竣工路段与全长的比为3∶7)诱导学生展开议论:哪个数量很独特?

生1:“已竣工[37]米”是具体长度,后两句只揭示已竣工路段与全长之间的数量关系。

生2:“已竣工路段与全长之比为3∶7”中的“3∶7”是整数形式,而另外两条含义中的“[37]”是分数,而且两个[37]的含义迥然不同……

赏析:从不同角度解析三个语句(三个数量),承前启后,既巩固了分数的意义,又为解答分数应用题埋下了伏笔。

二、续编题型促进提升

出示:“道路规划全长84米,未竣工部分长多少米?”

师:如果分别增添三个条件中的一个,能编成三道不同的应用题吗?

赏析:恰到好处地训练学生的读题能力,因为读懂题目是解题的第一道关口,如果学生没有认真审题的好习惯,那么解题能力就会止步不前。

全长84米,(①已竣工[37]米;②已竣工路段是全长的[37];③已竣工路段与道路全长的比是3∶7)未竣工多少米?

学生独立分析后,投影显示三道题。

师:你能先绘制出线段图再按照图意指示解答吗?

生独立解答、汇报交流。

生:①84-[37]=83[47]米;②84×(1-[37])=48米;③84÷7×(7-3)=48米。(或84×[7-37])

赏析:剥夺学生独立思考的机会是愚昧的做法,只有在充分独立思考后的交流反馈才是有效的。

引导学生分析三道题的异同点,再分析。

师:第①题[37]米(画出线段图),是一个数值,从总数里扣减掉这段路程,就是剩下的未竣工的路程。

师:第②题84×(1-[37])=48米,哪句话揭示出数量关系?[37]又表示什么?

生:“已竣工路段是全长的[37]”(画出线段图),那么未竣工的部分占道路全长的(1-[37]),于是采用乘法。

师:第③题84÷7×(7-3)=48米,说说你的看法?

生:略。

(板书:逐步补充完善下面的三幅线段图)

赏析:提问、解题固然重要,但是如果事前不充分分析问题,没有精准把握题意,学生解答问题就会亦步亦趋,浅尝辄止,无法获得可持续发展。

师:其实②与③都可以认为是把道路规划全长平分为7份,3份是已竣工的,余下的4份是未竣工的,这其实就是份额对应思想。(板书:对应)所以②③两题如出一辙,所不同的是一个是采用整数形式,一个是采用分数形式。②③两题还有其他算式可用吗?

生:84-[37]=83[47](米);84-84×[37]=48(米);84-84÷7×3=48(米)。

师:其实三道应用题大同小异,只不过表述的形式和数据呈现的方式略有区别。三小题都可以运用关系式“全长-已竣工部分=剩下路长”来解析。

赏析:“全长-已竣工路长=剩下路长”,非常常见的数量关系,只要想到点子上,切中要害,一切就会迎刃而解,将看似无关的知识结合起来,威力无边。

三、新编题型发展思维

师:我们再来分析,改动一个条件与问题,然后列出算式。

一条新建道路未竣工部分长48米(①已竣工[37]米;②已竣工部分是全长的[37];③已竣工路长与全长的比是3∶7),这条道路全长多少米?

赏析:同一情境而不同情节的题目可以让学生快速进入语境,缩减审题时间,让学生把更多的时间用在寻求解题思路上,提高课堂练习效率。

组织学生绘出线段图分析检验:(在第一次的线段图上进行补充完善)

师:看看②、③两题线段图中的数据与份额对应好了吗?

生1:第③题中48米对应未竣工的路长,正好是(7-3)的份额;48÷(7-3)表示先求出单份的份额是12米,7份对应全长,所以再乘以7就求出总长。

生2:第②题“x×(1-[37])=48”,单位“1”的量是道路规划全长,已竣工部分占总数的[37],未竣工的48米对应的分率为(1-[37]),除了方程,还可采用算术法“48÷(1-[37])=84米”进行计算。

总之,教师借助不同类型的分数应用题和多种解法间的异同,设计开放、指导细致,学生不但知道如何绘制线段图分析题意、提炼对等关系、留心是否带数量单位等,而且思考习惯和复习方法得到更新改进,架设“纵成线、横成片”的知识网络。

(责编 林 剑)

猜你喜欢

分数应用题复习课教学设计
攻克“分数应用题”解题障碍策略探微
从小学分数应用题教学中培养学生创造思维
浅析分数应用题解题策略
谈谈如何上好小学英语复习课
在趣味情境中构建知识体系
追求高效的数学复习课
提高课堂教学有效性的研究