沈天舒

摘要：在小学阶段着重培养学生的画图能力，能够使学生逐步提高解决问题的能力，从而进一步提高小学数学课堂的学习效率。本文阐述了培养学生画图能力面临的障碍，以及培养学生画图习惯的具体做法。

关键词：数学;小学生;画图意识

中图分类号：G623.75文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2019）17-056-2

数学是一门相对抽象的学科，学生的心理年龄限制了他们的认知能力，需要借助具象的物体来直观地进行理解。学生在进行数学学习的过程中，往往要从具象的物体中抽象出相应的概念，运用画图的方法可以使问题简单化，将抽象的问题变得更加具体。因此，在小学阶段着重培养学生的画图能力，能进一步引导学生解决实际问题，促进学生解决问题的效率，从而提高小学数学课堂的教学质量。

一、培养学生画图能力所面临的障碍

在小学数学教学中，每节课都必会出现画图，由画图引出情境，利用直观具体的形象让学生更好地理解复杂抽象的数学问题。从一年级开始，我就有意识地引导学生在解决问题的时候画图梳理条件关系，其中比较明显的有这两个问题：

问题一：学生不会画图

三年级的课后作业上有一道这样的题目：

两条绳子，第一条长54米，第二条长38米，用去同样长的一段后，第一条剩下的长度是第二条剩下的3倍，第二条还剩多少米？

面对这样比较复杂的数学问题，很多学生不能理解，从而无法理解题目的含义，对于画图更加无从下手。于是讲解的时候我给他们画了这样的线段图：

学生很快就能根据线段图理解出来：因为第一段剩下部分是第二段剩下部分的三倍，也就是比它多了两倍，可以根据54-38算出来，就能求出第二根剩下部分是8米。

但是放手让他们自己去画，就比较困难。对于学生来说，画图是整理思路的一个重要的辅助手段，如果他们对题目没有初步的理解，或者是思维方式有所欠缺，就会导致学生不知道怎样去画。

问题二：学生不愿意画图

有时候我们在课上利用画图为学生讲解了一道数学题，事后却往往发现很多学生只写算式，不画出相应的图画。我也曾遇到过这样的情况，经过询问，了解到学生是认为数学题目中算式最重要，没必要把图画上去。

在学生的思想中，解决问题依然是以算式为主，画图对他们来说可能只是做做样子，真正重要的还是列出算式来解答，抱着这种想法，学生就懒得去画图了。

三、培养学生画图的习惯

1.学会利用素材给学生设疑

学生在学习过程中能明白做题目需要画图，但是却不容易理解为什么一定要画图，画图解题对于学生来说是一种学习任务，是必须老师带着学生去画图他们才能做到的，而怎样让学生自发地产生画图的需要，就需要教师利用一些教学素材，给学生设疑。

学完《间隔排列》这一课之后，我向学生提出了问题：“如果要在一个周长为360米的操场四周每隔四米插上一面红旗，一共要插多少面红旗？”由于之前的学习，出于思维惯性，很多学生会在计算360÷4=90之后，又加上了一个1，算出答案是91面，我鼓励学生自己作图画一画，互相讨论一下封闭图形之中的间隔排列和非封闭图形中的间隔排列情况是否相同。经过作图和思考，学生们发现这样的间隔排列情况与之前学习的有所不同，学生在这一环节中首先进行猜想，思考之后自然而然地会产生作图的需要，并在作图的过程和结果中体会数学知识。

2.激发学生对图画的兴趣

在教学过程中，我们往往会发现部分学生在面对比较复杂的文字问题时容易产生一种抵触心理，而数形结合的呈现方式就增加了一定的趣味性，图画能使抽象的题目更加具象，让孩子更愿意去学习。[1]

在苏教版六年级数学教材中，有《认识倒数》这一课，倒数的学习可以为之后学习分数的除法打好基础，倒数很特殊，学生观察后能够发现在分数中，把它的分子分母换一换位置就得到了它的倒数，利用这个特点，可以用学生熟悉的文字来进行引导：“我们都认识‘干这个字，如果把这个字上半部分和下半部分位置换一换，变成了哪个字？”学生回答是“士”字，教师又追问：“把甲乙的甲字也上下互换，是什么字你知道吗？”学生回答出是“由”。随后教师向学生表示有的数字也同样具有这样的特性，来帮助学生更好地理解倒数的概念。这样从形到数的学习过程，更能调动学生学习的积极性，使学生投入到学习中去。

3.培养学生的画图技能

在思考解决问题的过程中，学生的思维是循序渐进的。首先我们要引导学生读懂题目，找到有用的条件和问题，学生才能有把握作出相应的图画。

比如学生学习到周长的计算时，教材上的典型问题：“一块长方形菜地，长8米，宽5米。如果菜地一面靠墙，篱笆至少长多少米？”

学生认真审题以后就能明白，这道题目里面的重要条件就是“菜地一面靠墙”，而问题是“篱笆至少长多少米”，也就是要计算出最短的长度。

作图的过程中，我要求学生必须要将题目中的数据信息标注在画好的图中。给予学生充分的时间作图之后，一般会出现这两种画法：

学生分别计算出两种情况所需要的篱笆的长度，再进行比较，就能够得出正确的答案了。

在作图之后，要让学生完整地说说为什么这样画图，这能让教师充分了解学生思维方式和思维水平，从而选择更好的方式去帮助学生发展和提升画图的能力。

“明确条件和问题——作出图画——标注信息——完成计算”，这一环节能够帮助学生更好地发展自身的思维能力，提高在解决问题过程中的画图能力。

4.注重评价反馈

培养学生良好的画图习惯不是一蹴而就的，除了在低年级学段就要开始向学生逐步渗透培养学生的画图能力以外，我們也要在学生作图之后进行评价和反馈。我们鼓励学生用自己喜欢的方式作图，但是学生解题的时候仍要按照规范进行答题，这也需要教师进行相应的指导。

画图的方式多种多样，假如学生能够在解决问题时正确选择画图的方式，就能达到事半功倍的效果。

三年级教学《求一个数的几倍是多少》，例题：三（1）班教室有3盆花，三（2）班教室的花是三（1）班的3倍，三（2）班有多少盆花？

学生的思维相对简单，要求他们画图进行思考的时候，学生一般会选择画简单的圆形，也有个别学生能想到画线段图。

但是把题目变式一下：三（1）班种了30盆花，三（2）班种的花是三（1）班的3倍，三（2）班种了多少盆花？

学生会发现用圆形来表示是非常麻烦的一种方式，就会想到利用线段图来表示两个班级花盆的数量了。在学生画图时，一开始会习惯用具体的符号或者图形来进行思考，当数据比较大的时候就很局限，线段图的学习就能水到渠成了。

综上所述，在小学阶段培养学生的画图能力，能够帮助学生发展思维，锻炼学生的动手能力和操作能力，数形结合，能够帮助学生了解实际问题中的数量关系，使学生对数学的学习尤其是实际问题的解决上产生更大的兴趣，并能为实际问题的解决寻找到一条捷径。我们应当启发并引导学生，帮助他们领会画图在数学学习中的价值。

[参考文献]

[1]龚爱美，张莎莎.利用画图法解决小学数学问题的教学心得[J].华夏教师，2018，No.103（19）.