秦承运，任光明，刘 彬，罗 菲，刘晓宇

(成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川 成都 610059)

四川西部地区地貌类型复杂，新构造活动强烈，地质灾害发育，是我国地质灾害频发地带之一。21世纪以来日益频繁的地质灾害给川西人民带来了巨大的经济损失和人员伤亡。对区域地质灾害进行易发性评价，能够在区域的地质灾害防治和预警工作中发挥重要作用，并有效地减小地质灾害对区域经济设施的危害。

目前我国对区域地质灾害的易发性评价方法主要分为2类：1)定性分析方法：根据专家的经验对区域的影响因子与权重进行评价；2)半定量评价方法：基于统计模型对区域地质灾害进行易发性评价，如主成分分析法[1]、层次分析法[2]、模糊数学法[3]等，但这些单一方法受到人为因素和数据质量的影响较大。因此，本文以四川西部礼州为例，以1：50 000的地质灾害调查数据为基础，分析了区域斜坡灾害的发育规律、分布特征及影响因素，并选取区域断层、水系距离、地层岩性等8个因素作为易发性评价的指标，基于GIS平台结合逻辑回归(Logistic)[4]和主成分分析(PCA)方法对区域的斜坡灾害进行易发性评价。评价结果将在该地区斜坡灾害的预警和防治工作中发挥重要指导作用[5]。

1 研究区概况

礼州位于四川省西部凉山州境内，安宁河平原腹地，东经101°46′～102°25′，北纬27°32′～28°10′，图幅总面积约416 km2。

研究地区全境海拔在1 500 m以上，地形以中山为主，占76.2%，高山和低山分别占4.1%和1.7%。研究区西侧的岩性以黑云母片麻岩及花岗闪长岩为主；东侧岩性主要为碎屑岩，以益门组(Jy)、白果湾组(T3bg)的砂泥岩为主；中部为安宁河阶地，主要为第四系冲洪积层。研究区在构造上位于攀西大裂谷中部，安宁河断裂带[6]纵贯研究区，西侧为雅砻江断裂带，区域东西两侧的断层发育情况成明显的带状分布，走向以南北向为主。区域内地质构造发育情况良好。复杂的地质环境使该地区的斜坡灾害较发育。

调查表明，研究区发育的崩塌与滑坡灾害合计128个，其中滑坡103个，崩塌25个，灾害点主要分布在安宁河谷东西两侧(图1)，东侧灾害点的分布明显高于西侧，且呈条带状分布。

图1 礼州地质灾害分布图

2 影响因子分析

影响斜坡灾害易发性的因素[7-8]种类较多，各类因素对斜坡灾害的易发性影响并非等价的。本文根据已有的调查数据，分析了区域斜坡灾害的发育规律，选取了区域断层密度、断层距离[9]、水系距离[10]、水系密度、灾害密度、地层岩性、坡度、坡向[11-12]8个因素作为本次易发性评价的影响因子。首先通过GIS平台将上述影响因子进行数据化处理，图2、图3是将区域断层与历史灾害点通过邻域分析后得到的分布图。由图2、图3可知地质发育情况受到地质构造的影响较为显著，研究区东侧局部区域地质构造发育，灾害点密度较大，呈现一定的聚集性，西部断层发育较弱，斜坡灾害的分布范围较分散，呈现分散性，这与斜坡灾害具有聚散性的特征相吻合[13]。

根据岩石工程特性可以将研究区的岩性划分为4个岩组[14](第四系岩组、碎屑岩组、花岗岩组、片麻岩组)(图4)，斜坡灾害点在4个岩组中均有分布，其中碎屑岩组地层的斜坡灾害最为发育，花岗岩组与片麻岩组次之，第四系岩组仅发育极少量的斜坡灾害。由此可见，斜坡灾害的发育情况对地层岩性具有一定的倾向性。

图2 断层密度分布图 图3 灾害密度分布图 图4 地层岩组分布图

图5、图6是灾害点到断层面距离和水系距离的空间分布关系。从图5、图6中可以看出：90%的灾害点分布在距离断层面800 m的范围内，灾害点数量随着距离断层面距离的增加呈现减小的趋势；水系距离300 m范围内的灾害点数量最多，随着水系距离增大，灾害点数量逐渐减少。

图5 断层的距离对斜坡灾害分布的影响

图6 距水系距离对灾害数量的影响

对灾害点数量分布与坡向、坡度的关系进行统计分析(图7、图8)显示：坡度与坡向对灾害的影响呈复合峰值分布，在坡度20°～30°，坡向90°～270°时斜坡灾害数量最多，其他数值段斜坡灾害发育数量依次减弱，两端值段灾害数量呈现最小值。

图7 坡度对灾害数量的影响统计

图8 坡向对灾害数量的影响统计

其他影响因素对斜坡灾害发育的影响情况与上述统计方法类似，因此未全部列举。从上述的统计结果与斜坡灾害的分布发育规律可以证明本文选取的评价因子的合理性。

3 易发性评价模型的选取

3.1 主成分分析

主成分分析法是一种基于降维思想的统计方法。它通过对原数据的正交变换，将各个变量因子分量相关的原始随机向量转化为与其分量不相关的新随机向量，再重新组合成一组新的无关变量来替代原来的变量因子，来描述、分析、评价一个实体。它主要的优势在于：

1)可消除评价因子之间的相关影响。

2)在综合评价函数中，主成分的权重表示贡献度，反映了主成分包含原始数据的信息量占全部信息量的比重。此方法确定权重克服了某些评价方法中确定权重不合理的缺陷，具有合理、客观的特点。

3.2 逻辑回归

逻辑回归[15]是一种广义的线性回归方法，广泛运用于医学、统计学、社会学等，属于多变量的范畴。公式如下：

(1)

其中：xi表示影响因子的数值；ai为每个影响因子的系数；a0为常数；P表示事件发生的概率。

(2)

若将研究区内已经发生地质灾害的区域样本定义为1，未发生地质灾害的区域样本定义为0，为各个评价因子的指标，为影响因子的影响系数。由于地质灾害的发生具有二分性，符合逻辑回归模型中的(0，1)分布特征，则P可以合理地表示为区域斜坡灾害发生的概率。

4 斜坡灾害易发性分区评价

4.1 基于PCA模型的易发性分区

主成分分析法把多个指标转化为几个不相关的综合指标，再对实体进行分析评价，具体步骤如下。

4.1.1 数据标准化处理

为消除指标量纲的影响，提高计算结果的精确度，通过数据归一化处理将数据标准化，使每个影响因子的数值转换为0～1之间的值。

对断层密度、断层距离、水系密度、水系距离、灾害密度影响因子使用阈值法进行归一化处理：

(3)

式中：yi为归一化后的数值；xi为灾害点的影响因子值；xmin为区域影响因子数值最小值；xmax为区域影响因子数值最大值。

坡度、坡向和地层岩性对斜坡灾害的影响程度的统计结果都类似于峰值分布，在某个数值段或岩组地质灾害的发育数量较多。对坡向、坡度和地层岩组进行归一化处理时，将对斜坡灾害数量最多的数值段设为1，其他各等级的归一化数值根据与数值为1的阈值段的斜坡灾害数量比而定。

如坡度归一化公式：

(4)

其他影响因子的归一化过程与公式(4)类似。将归一化处理后的数据定义为样本矩阵Y：影响因素集合V={灾害密度、断层密度、水系密度、坡度、坡向、水系距离、断层距离、地层岩性}等价为变量集合Y={y1、y2、y3、y4、y5、y6、y7、y8}。

(5)

4.1.2 构造相关矩阵及计算

Y为标准化矩阵，将R定义为Y的相关矩阵，变换过程如下：

(6)

式中，

(7)

相关矩阵(表1)R的计算结果如表2、表3所示。

表1 相关矩阵数据

表2 特征值及方差

表3 成分系数

表4 PCA权重系数

4.1.3 斜坡灾害易发性分区

使用表4所得的权重系数，F定义为易发性指标：

F=0.127y1+0.182y2+0.03y3+0.247y4-
0.023y5-0.027y6-0.143y7+0.149y8

(10)

将式(10)进行GIS栅格计算，通过自然间断法得到PCA模型下的区域易发性分区成果图(图9)。

图9 PCA模型下区域斜坡灾害易发性分区图

4.2 基于PCA-Logistic模型的斜坡灾害易发性分区

PCA模型的易发性评价结果不能直接反应研究区斜坡灾害的发生概率，引入逻辑回归模型对研究区的易发性进行综合评价。

首先将(表4)所得权重系数进行逻辑斯蒂变换可得到逻辑回归方程为：

z=a0+0.127y1+0.182y2+0.03y3+0.247y4-
0.023y5-0.027y6-0.143y7+0.149y8

(8)

选取30个典型斜坡灾害区域，将其逻辑分布数值设为1，表示已经发生地质灾害；取30个非灾害区域样本，逻辑分布数值设为0，表示未发生灾害，根据待定系数法综合求得a0=-2.01。则：

(9)

式中，P为该区域发生斜坡灾害的概率。通过GIS栅格计算器进行编辑，可得到该区域的斜坡灾害发生概率图(图10)。

使用自然断点法将研究区易发性分为4个区块：基本安全区、低易发区、中易发区、高易发区(图11)。

图10 礼州斜坡灾害的发生概率分布图

如上所述，本文在进行区域的易发性评价过程中充分的考虑了2种方法的各自优势：通过主成分分析法来确定各个评价因子对斜坡灾害易发性的权重，使用逻辑回归将主成分分析所得的权重进行逻辑斯蒂变换，得到区域斜坡灾害的发生概率和精确的区域斜坡灾害易发性分区图。

4.3 易发性分区结果综合评价

为检验评价结果的准确性，本文引入AUC定量衡量评价标准，计算得到PCA模型ROC曲线下AUC的值为78.53%，PCA-Logistic模型ROC曲线下AUC的值为82.34%，可见 PCA-Logistic和PCA的评价结果基本都符合该区域斜坡灾害的分布特点，但PCA-Logistic的复合数学模型在斜坡灾害的易发性评价方面的准确性要优于单一的PCA模型。

如图11所示，根据斜坡灾害的易发性评价结果将研究区易发性划分为4个等级：其中高易发区主要集中在河流附近和一些断层密集区域，区域内历史斜坡灾害点较多，断层活动强烈，极易发生斜坡灾害，面积比约为10.52%(表5)；中易发区主要集中在沟谷两侧地势较高的区域，区域内地质构造活动一般，有一定数量的历史灾害分布，属于比较容易发生斜坡灾害的区域，面积比约为29.80%；低易发区大多位于中易发区周边，受到历史灾害的影响较小，发生斜坡灾害的概率较低，面积比约为34.51%；基本安全区处于地形较平缓区域，不易发生斜坡灾害，面积比约为25.17%。

图11 礼州斜坡灾害易发性分区图

表5 礼州斜坡灾害易发性评价对比结果

5 结论

1)研究区断层密度和历史灾害密度为影响该区域斜坡灾害发育的主控因素，研究区斜坡灾害主要集中在安宁河东侧断层发育区域，其坡度在20°～30°之间，坡向主要在90°～270°，并且随着断层距离和水系距离的减小，断层密度和水系密度的增加，区域斜坡灾害数量呈现增大趋势。

2)通过AUC方法检验2种评价结果显示，PCA-Logistic模型和PCA 2种模型的评价结果都能够准确反应该区域的斜坡灾害发育情况，但PCA-Logistic复合数学模型的斜坡灾害易发性评价结果要优于单一PCA数学模型 。

3)研究区的斜坡灾害高易发区面积约为43.65 km2，占总面积的10.52%，主要分布于热水河两岸；中易发区面积约为123.39 km2，占总面积的29.80%，主要分布安宁河东侧；低易发区和基本安全区面积总和约为247.65 km2，约占总面积的59.68%，分布在安宁河河谷地势平缓区。本文的斜坡灾害易发性分区结果将为礼州地质灾害的预警防治工作提供重要的指导依据。