申广宇

（深圳市建筑设计研究总院有限公司 深圳518000）

1 工程概况

项目位于深圳市坪山新区。裙房4 层为集中商业，A～C 座为高层住宅，D 座为高层办公楼，2 层地下室，其主要功能为设备用房和停车库。项目效果图如图1 所示。其中A～C 座地上均为29 层，转换层设在6 层楼面，商业裙房共4 层，层高分别为6.0 m、5.1 m、5.1 m、6.0 m，第5 层因建筑功能需要，设为架空层，层高定为6.4 m，转换层以上的首层住宅层高为3.3 m，标准层层高为2.9 m，总建筑高度为98.6 m。现以B 座高层住宅为例，阐述结构分析及设计。B 座楼的布局如图2所示。

图1 建筑效果图Fig.1 Architectural Renderings

图2 结构平面布置图Fig.2 Layout Plan

2 主体结构设计

2.1 设计参数及结构选型

该工程的结构安全等级为二级，结构的使用寿命为50年。根据地勘报告及国家规范，本项目建筑抗震设防烈度为7 度，抗震设防类别为标准设防（丙）类，商业裙房因人数超过5 000 人，故底部裙房是重点设防（乙）类［1］，地震加速度值为0.10g，场地类别根据地勘判定为Ⅱ类，设计地震分组经查为第一组，Tg=0.35 s，水平地震的影响系数：对于多遇地震为0.08、对于设防地震为0.23、对于罕遇地震为0.50。综合判定周期折减系数为0.85，阻尼比取值为0.05；基本风压取值，结构水平位移计算时为0.75 kPa（50年重现期），承载能力极限状态计算为0.83 kPa（50年重现期的1.1 倍），舒适度计算时采用的基本风压为0.45 kPa（10年重现期）。根据地勘地面粗糙度为C 类，风荷载体型系数取1.4。

该工程采用部分框支剪力墙体系，在第6 层设置转换层。结构各部分抗震等级如下：剪力墙（底部加强区）、框支框架为一级，非底部加强区的剪力墙、其他框架为二级；因裙房设防类别为乙类，故将框支柱、框支梁、底部加强区剪力墙的抗震构造措施提高一级，即按特一级考虑。构件截面尺寸如表1 所示，混凝土强度等级如表2 所示。

表1 构件截面尺寸Tab.1 Section Size of Component

表2 构件混凝土强度等级Tab.2 Strength Grade of Concrete of Component

2.2 超限判定

根据《高层建筑混凝土结构技术规程：JGJ 3-2010》［2］（以下简称“高规”）和《建筑抗震设计规范：GB 50011-2010》［3］（以下简称“抗规”），框支剪力墙结构最大允许高度为100 m，本工程屋面高度98.6 m，高度未超限；扭转位移比（偶然偏心）为1.32（位移角1/4307），大于1.2，为Ⅰ类扭转不规则［4］，属于扭转不规则；平面凹进尺寸大于相对应的边长30%，属于凹凸不规则项；在第6 层设置了转换层，属于竖向构件不连续；楼板有效宽度小于50%，属于楼板不连续。由于同时具有3 项以上不规则，故本工程属于特别不规则结构。另经分析，本工程不存在严重不规则项［5］。

3 抗震性能目标

对于本工程，综合考虑各种因素后，确定结构抗震性能目标采用C 级。再细化到各构件，如表3 所示。

表3 抗震设防性能目标构件分类细化［5］Tab.3 Seismic Fortification Performance Target by Component Refinement

4 多遇地震下结构抗震分析

4.1 结构弹性分析

分别采用Satwe 及Midas Building 进行计算比较，按振型分解反谱法进行抗震计算和弹性时程计算，并验证结构各构件在多遇地震作用下的性能目标。计算结果如表4、表5 所示。

表4 弹性分析的位移变形结果Tab.4 Displacement and Deformation Results of Elastic Analysis

对Satwe 和Midas Building的计算结果进行比较分析，可以看出，2 种计算软件的计算结果比较接近，由此判定计算模型合理，计算结果准确。相关指标满足规范要求，且符合工程经验。

4.2 多遇地震下弹性时程分析

根据规范，本工程应进行多遇地震下弹性时程分析。计算分析时，根据《高规》第4.3.5 条，将各条地震波的最大地震加速度值调整为35 cm/s2，地震波均采用单向输入，地震波的阻尼比ξ取为0.05，地震持续时间t=40 s，记录时间间隔△t=0.02 s。选取5 条天然波及2 条人工模拟的加速度时程曲线，共7 条波输入Satwe 进行动力弹性时程分析。各波反应谱与规范反应谱对比如图3 所示。

由图3 可知，各时程曲线的谱曲线在统计意义上与规范反应谱接近，可以认为各条波的选取合理。利用计算软件Satwe 分析主要结果如表6 所示。

从表6 可以看出：各时程曲线计算所得基底总剪力，均大于振型分解反应谱求得的基底总剪力的65%；7 条时程曲线计算所得基底总剪力的平均值，大于振型分解反应谱求得的基底总剪力的80%［2］，故7条波的选取符合规范要求。另外，7 条时程曲线计算所得各楼层剪力平均值和层间位移角平均值，均小于规范反应谱的相应值，所以采用规范反应谱计算所得的结果进行设计是合理的。

表5 弹性分析的内力结果Tab.5 Internal Force Results of Elastic Analysis

5 设防烈度地震作用分析

中震分析主要采用中震弹性计算和中震不屈服计算，采用Satwe 软件进行分析。中震弹性与小震弹性分析时的参数输入区别在于：①采用弹性楼板6；②最大地震影响系数改为0.23；③不考虑风荷载；④地震组合内力调整系数取1.0（修改抗震等级为4 级）；⑤连梁刚度折减系数取0.5，其他参数与小震弹性分析相同。中震不屈服与中震弹性分析时的参数输入区别在于：①荷载作用分项系数取1.0；②材料分项系数取1.0；③承载力抗震调整系数全部改为1.0；④材料强度采用标准值；⑤阻尼比取0.06，其他参数与中震弹性分析相同。

图3 多遇地震时程分析波谱曲线与反应谱曲线Fig.3 Seismic Time History Analysis Spectral Curve and Response Spectral Curve

表6 多遇地震时程分析结果Tab.6 Time History Analysis Results of Frequent Earthquakes

通过计算，发现中震作用下的X、Y 向的基底总剪力分别为16 603 kN 和18 663 kN，约为小震的2.83倍，地震作用组合量级合理［6］。X、Y 向的最大层间位移角为1/616 和1/507。对于框支柱和落地剪力墙，首先分别查看最小轴力组合Nmin、X 向最大弯矩Mxmax、Y向最大弯矩组合Mymax、最大剪力组合Vxmax、Vymax及恒活D+L 组合工况，选取受拉的构件，计算1.0D+0.5L+1.0E 组合的截面名义拉应力，发现名义拉应力均小于混凝土的抗拉强度标准值2.85 MPa，对于受拉的构件通过提高配筋来保证抗拉承载力。按多遇地震计算结果进行设计，可满足框支柱、落地剪力墙中震弹性的性能目标要求。转换梁整体处于弹性受力状态，在极少部分梁柱节点处正应力达到8 MPa，大于混凝土的抗拉强度，通过在节点处加腋防止框支梁发生弯曲破坏；按多遇地震计算结果进行设计，满足中震弹性的性能目标要求。非落地墙和柱按多遇地震计算结果进行设计，满足中震抗剪弹性和中震抗弯不屈服的性能目标。框架梁、连梁抗剪屈服，除个别连梁外，大部分框架梁和连梁抗弯不屈服，满足耗能构件的既定性能目标。综上所述，结构可以满足中震性能目标。

6 地震作用下楼板的性能分析

由于各层楼面存在楼板开大洞或楼板不连续情况，考虑到楼板在地震力作用下可能产生较大的内力及变形，因此对楼面按照弹性板进行精细有限元分析，确保在中震作用下楼板不发生剪切破坏［7］。

进行弹性楼板应力分析时，采用壳单元（同时考虑楼板平面内和平面外刚度）来模拟弹性楼板，荷载组合采用中震作用下的标准组合。第6 层楼面正应力如图4 所示，剪应力如图5 所示。其最大拉力为290 N/mm，小于302 N/mm；其最大剪力为89 N/mm，小于429 N/mm。绝大部分楼层楼板拉应力、剪应力都很小，处在弹性范围内。部分楼层的个别部位存在拉应力集中，但未超过混凝土抗拉强度标准值，设计时只需适当提高这些部位的楼板配筋率。

图4 第6 层楼板X 向地震作用下Y 向拉力Fig.4 Y Tension by X Seismic Action of the 6th Floorslab （N/mm）

7 动力弹塑性时程分析

本工程为带转换层的复杂高层建筑结构，在罕遇地震作用下，需要进行动力弹塑性时程分析。建完模型之后，对结构构件进行了有限元划分。时程分析时，选用了和《抗规》反应谱在统计意义上相符的3 组5条地震波：第1 组为包含1 条单向的地震波，为人工波，采用单方向输入，分别计算X 向和Y 向单方向地震作用；第2、3 组分别包含2 条正交的地震波，为天然波，采用主方向和次方向双向单点输入，场地运动峰值按1∶0.85 输入［8］。

图5 第6 层楼板X 向地震作用下剪力Fig.5 Shear by X Seismic Action of the 6th Floorslab （N/mm）

在各地震波作用下，X 向最大基底剪力为37 710 kN，约为小震时的6.5 倍；Y 向最大基底剪力为34 990 kN，约为小震时的6.4 倍。最大层间位移角，X 向为1/194，发生在15 层；Y 向为1/177，发生在18 层；Y 方向层间位移角分布如图6 所示，结构层间弹塑性层间位移角均小于规范限值要求（1/100）。

图6 第2 组波主方向Y 作用下结构最大层间位移角Fig.6 The Maximum Interlayer Displacement Angle by the 2nd Wave under the Principal Direction Y

为了解结构在罕遇地震作用下全过程的变化，判断结构是否存在薄弱区，需对结构构件损伤状态进行具体分析［9］。经分析发现：①框架柱绕Z 轴的弯曲弹塑性铰发展较为严重，60%左右的框架柱出现了弯曲开裂，8%左右的框架柱进入屈服状态，但均未发生破坏，损伤较大、延性系数大于1.5的框架柱铰不足1%，对结构的整体安全不构成威胁。②框支柱：大部分处于弹性工作状态，约有20%的框支柱出现了弯曲裂缝，但均未发生破坏，对个别发生了弯曲屈服的框支柱，进行受剪截面验算，结果表明满足受剪截面要求。③剪力墙：绝大部分受压的混凝土纤维和受拉/压的钢筋纤维处于弹性工作状态，超过98%的剪力墙剪切向处于弹性工作状态，并且，剪切塑性主要发生在框支梁上第6 层和结构顶部第27～29 层的剪力墙处，对于少量塑性发展较高的墙肢，对其墙肢截面进行受剪截面校核，结果表明大部分墙肢的截面能满足剪切要求；超过95%的剪力墙剪切延性系数小于1.25，说明剪力墙剪切塑性的发展和塑性变形程度在可控制的范围内，不会对结构整体安全性造成影响。④框架梁：30%～50%的框架梁处于开裂状态，30%～60%的框架梁梁端进入弯曲屈服状态；70%以上梁端轻微开裂，约20%梁端开裂较明显，损伤较为严重的不足5%，分散于不同楼层，不会影响结构的整体安全性。⑤框支梁：超过95%的框支梁处于弹性工作状态，个别部位进入轻微屈服状态，对进入屈服状态的框支梁进行抗剪截面和抗剪承载力校核，结果表明满足抗剪不屈服。⑥连梁：80%左右的连梁抗弯延性系数小于5，连梁抗弯延性系数在6～9 之间的约占10%，延性系数大于10的不足1%，损伤较为严重，分散于不同楼层，不会影响结构的整体安全性。

8 超限处理主要措施

⑴对大开洞周边的楼板，板厚取150 mm，适当提高楼板配筋率，采用双层双向方式配筋。

⑵底部落地剪力墙、框支柱、框支梁按特一级采取构造措施，适当增加配筋率、配箍率。

⑶对少量剪力较大的连梁，提高连梁的配箍率，增设钢板等措施，以提高结构耗能能力。

9 结论

⑴抗震性能设计方法是一种先进的设计方法，既反映了地震作用大小的无规律性，考虑了3个水准地震作用下结构的受力、变形和损伤状况，又根据不同抗震要求和结构的重要性，区分关键构件、普通构件和耗能构件等，对构件区别对待，分别采取特有的分析和抗震措施，做到结构设计精确、安全、经济[10]。

⑵通过对本工程进行抗震三阶段分析，发现结构薄弱部位，并对其采取有针对性的加强措施。

⑶对于体型不规则的建筑，应复核中震下竖向构件是否受拉，拉应力是否超过混凝土抗拉强度标准值，并采取相应的措施。

⑷转换层楼板及上下相邻楼板承担了部分水平剪力再分配，结构设计时不能忽视，应采取加强措施或进行楼板应力分析。