廖平平

摘 要：回顾与反思，即再现解决问题的全过程，反思解题过程和结果的准确性，是解题过程中内在的一个重要组成部分，是提高学生解决问题能力的有效方式。人教版新教材非常注重在数学教学过程中培养学生回顾与反思的习惯和能力。结合教学实践，例谈在小学低段数学“解决问题”的教学中，通过建立逆运算思维，检查计算结果的准确性;梳理问题信息，提炼解决问题的关键条件;联系现实情境，判断问题答案的合理性;转换一种解法，检验解题结果的正确性等策略，注重验证方法的教学，使学生积累回顾与反思的经验，有效提升反思的价值，并逐步养成自主反思的习惯。

关键词：小学低段数学;解决问题;回顾与反思;策略

在小学低段数学教学中，培养学生解决问题的能力十分重要，知识的掌握、方法的运用、思维能力的发展都在这个过程中得到提升。然而，解决问题后的回顾与反思同样是解题过程的一个重要组成部分，是一项必不可少的数学能力和作业习惯。著名的数学家乔治·波利亚指出：“数学问题的解决仅仅是一半，而更重要的是解题后的回顾与反思。”《义务教育数学课程标准（2011年版）》在目标中提出，在解决问题的数学活动中，要“尝试回顾解决问题的过程”“初步形成评价与反思的意识”。在人教版新教材中，低段解决问题这部分教学内容强调了解决问题的一般步骤，即：“你知道了什么”“怎样解答”“解答正确吗”这三个过程，将回顾与反思正式列入解决问题的三个重要环节之一，凸显了其在解决问题教学体系中的重要地位。

回顾与反思，即再现解决问题的全过程，反思解题过程和结果的准确性。一方面通过回顾深化对问题的理解，提高学生反思思维的合理性和准确性，从而巩固所学知识，发展学生综合运用数学知识解决问题的能力;另一方面通过回顾提炼分析问题和解决问题的一些基本方法，反思解决问题方法的多样性，沟通知识间的联系，揭示问题本质，促进学生主动认知，构建良好的数学知识结构。因此，在小学数学解决问题教学中，教师必须高度重视学生回顾与反思方法的掌握和能力的培养。

然而，在低段数学解决问题教学中，大部分学生并未养成回顾与反思的习惯，也并不重视解题后的反思，缺乏评价与反思的能力和意识。通常学生答题后便认为已经完成解答了，对自己的解题结果是否合理、正确都漠不关心，独立作业时更甚。一部分学生从未进行回顾与反思，缺乏回顾与反思的意识和能力。解决问题后，未能回过头来进一步理解、分析问题的含义，判断结果是否合理。还有一部分学生，在平时解决问题的过程中容易形成惯性思维，当遇到稍微有些变式的问题时便抓耳挠腮，不知如何调整思维，常常是上课听懂了，作业却错了，老师讲解时马上学会了，练习时却又错了。究其原因，这部分学生往往是就题论题，当时以为听懂了，却未深入理解知识的本质，错误后也未及时主动地进行回顾与反思，或反思过程仅限于“计算正确”“再做一遍”，使反思流于形式、低层次化，思维处于被动状态，实际上并未形成能力。

事实上，小学低段学生的反思能力发展处于萌芽阶段，他们的实际反思能力是极低的。通常在答题后便将题目抛之脑后，对结果是否合理准确不闻不问。除了学生缺乏回顾与反思的意识和习惯外，更重要的是不懂如何有效验证。因此，在教学过程中教师必须有意识地按照循序渐进的原则帮助学生形成反思的习惯，提供相应的要求和指导，教授渗透各类验证方法，使学生学会运用相应方法和策略进行有效反思，积累如何验证结果的经验。

根据小学低段学生思维能力的特点和解决问题教学实践中的现状，笔者深觉培养低段学生回顾与反思意识习惯的必要性，更知培养学生有效进行回顾与反思的重要性。因此，本文就如何培养低段学生在解决问题中回顾与反思的意识和能力这一问题进行一些思考，提出以下能力培养策略。

一、建立逆运算思维，检查计算结果的准确性

验证答案是否正确是回顾与反思的主要目的之一。学生面对自己的一些计算错误，通常表现出来的是“我太粗心了”“我本来可以全对的”的懊悔情绪。实际上，低段学生经过相应数学学习后，对加和减、乘和除之间的逆运算关系是印象比较深刻的。那么我们可以引导学生根据加、减、乘、除之间的关系反过来再计算一下，看结果与题设是否吻合，快速判断计算结果是否准确，从而规避一些低级的计算错误。

二、梳理问题信息，提炼解决问题的关键条件

低段学生在解决问题时，已经基本能够完整读题、理解题意。但是很多时候只是泛泛而读，信息理解能力比较弱，存在“眉毛胡子一把抓”的情况，即不管题目理解与否，也不论有无多余信息，只要题目中出现的数字全用、全写。因此，在教学时，我们应引导学生在解题时细读题目，通过圈一圈、画一画提炼问题中的关键信息，理清题意，完成对信息和问题的内化和重构。

例如解答下题：“我们班一共有20人，有14人在玩捉迷藏。外面有6人，藏起來几人”的问题时，学生的回答是“20+14-6=28（人）”。在本题中，题目提供了2个有用信息、1个多余信息和一个“藏起来几人”的数学问题。学生在解题时，没有深入分析解决问题所需要的条件，剔除“我们班一共有20人”这个多余信息，看到数字便进行加、减运算，解答必然出错。教学时，应让学生再次研读题目，引导学生反思“藏起来28人可能吗”“解决藏起来有几人的问题，我们需要哪些信息”“我们班一共有20人这个信息对解决问题有用吗”，并通过划去多余信息，圈出关键条件，引导学生提炼出和解题相关的正确信息。学生通过这道题目的练习，感悟到回顾与反思信息及问题的重要性，可以通过梳理信息找到解决问题的关键条件，也可以通过思考问题找到解题的相关的必要信息，使解题过程更为顺利。

再如下图：本题中，题目提供了3个有用信息和1个比较“谁浇得快”的数学问题。该学生采用计算浇18盆花所用时间这种思路来比较“谁浇得快”是完全可行的，但是在解答过程中，却没有深入分析这2位小朋友是从两个不同角度提供的信息，仍然习惯性地延用除法计算的方法来求出小军的浇花时间，导致解题出错。教学中，应让学生回顾细读对比2个信息的不同点，明确计算出来的“小丽需要9分钟”和小军直接提供的“6分钟就能浇完”这一信息进行直接比较。通过这道题目的练习，学生体会到回顾与反思信息内容的必要性，题目中信息较多时，需要深入分析对比信息在解决问题中的作用，避免解题无效。

三、联系现实情境，判断问题答案的合理性

小学低段解决问题的练习一定是来源于生活中的数学，是与生活实际紧密相连的问题情境，因此解答问题后的结果也必须是符合生活实际的。那么，我们可以引导学生根据这一特点，回顾反思问题的结果在这一问题情境中是否合理，通过实际情况与自身答案的比对来判断问题结果的正确性。

如解答这道题目：超市搞促销活动，规定薯条“买4送1”。小红买了8包薯条，最多可以得到多少包薯条？学生的答案是8÷4=2（包）。在本题中，“买4送1”是解决问题的关键信息，显然学生是能够理解其含义的。却在分析问题“最多可以得到多少包薯条”时没有深入理解问题的含义，误认为是“可以送几包”，导致解题出错。教学时，我们可以让学生回顾分析信息与问题，将题目中的关键字眼“最多”圈起来，并思考“最多可以得到多少包薯条”的意思包括“买的和送的”。然后再提问“最多可以得到2包这个结果合理吗”，显然学生肯定发现买了8包，怎么可能最后得到2包，显然答案不合理。学生通过这道题目的练习，明白解决问题后回顾与反思时，需要在深入理解信息和问题的基础上进行思考解答，通过联系实际生活情况将问题的答案代入检查，便可以判断答案是否合理。

四、转换一种解法，检验解题结果的正确性

有些题目会有几种不同解答方法，因此在引导学生进行回顾与反思的活动中，我们还应让学生开阔思路，深入思考“你还有不同的解答方法吗”。提倡学生转换一个思考角度，尝试跳出眼前的解答思路，寻求新的解决方法。当不同的解题过程得到同一个答案时，不仅说明了解题的正确性，也提高了学生灵活运用数学知识解决问题的能力，使学生的思维水平和解题能力得到了质的提升。

例如：在学习人教版小学数学二年级上册第二章《100以内的加法和减法（二）》中的“连加、连减和加减混合”的知识时，教材中有这样一幅图片问题：公交车在南山站下来了25名乘客，又上去了28名乘车，车上原先有67名乘客，问现在有多少名乘客？在解题的过程中，学生最先想到的第一种方法是67-25+28，在学生解释算式在题目中的意义后，随后就引导学生思考“有不同想法吗”。继而学生也比较容易想到第二种解答方法，先算67人上来28人后有多少人，再计算下去25人后剩多少人，列式为：67+28-25。随后继续追问“谁还有不同的解答方法”，进一步激发学生的思考积极性，提高解题创新能力。在不断地追问中学生顺利地想到第三种方法，先算上车28人和下车25人之间的差，然后在加原先车上的乘客人数，从而得出最后的答案，列式为：28-25+67。在将学生三种解题方法全部呈现出来后，引导学生反思“三种方法有什么共同点”，学生很自然地能够总结出“解决同一个问题，方法不同，但是答案都相同”，那么自然也能互相说明不同解题方法的正确性。由此，在日常解决问题的教学中自然地渗透了用多种解决方法检验解题结果正确性的方法，使学生体会到在回顾与反思中通过转换解法、对比检验带来的思维能力的提高。

其实，在人教版修订的教材中，很多解决问题的“回顾与反思”环节，都有类似的编排，如“这两种方法有什么不同”“你觉得哪种方法好”等，都是引导学生在反思中掌握更多的解题思路及解题方法，适时积累关于方法的比较、评价和辨析的经驗，从而促进他们回顾与反思能力的发展。

小学低段数学学习是数学思维逐渐形成和数学能力逐步发展的过程。回顾与反思是重要的学习品质和数学能力，是提高学生解决问题能力的有效方式。在数学学习中应时常引导学生主动进行回顾与反思，将学生回顾与反思的习惯和能力的培养渗透于数学学习的全过程，使学生通过回顾与反思方法的学习经历，逐渐积累反思的经验，进而优化各种反思方法，形成数学能力，有效提升反思的价值，最终形成自主反思与回顾的习惯。

参考文献：

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[2]王一林.在小学中段数学问题解决中培养学生反思意识的研究措施和成效[J].新课程（上），2017（6）：18.

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