陈爱玲

摘 要：数学素养是如今数学教育界内的一个热门词汇。根据教育界内的文献解释，数学素养是属于认识论和方法论的综合性思维，具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于数学问题的解决中。罗增儒教授的《数学教学论》认为，数学知识本身是非常重要的，但是对学生后续的学习、生活和工作长期起作用，并使其终身受益的是数学思维素养。由此可得知，从小培养学生的数学素养对以后的教育都有着积极作用，因而显得特别重要。

关键词：有序思维;数学素养;体现

由于培养学生的数学思维要从多方面入手，而根据我在小学数学教学中的多年经验，我认为有序思维是培养小学数学素养的核心之一。接下来我将举例证明有序思维是小学数学素养的核心。

一、研究内容

1.有序答题

由于小学的学生年纪较小，思维相对活跃。生活经验的缺乏使得他们很难把一件事情有顺序地一步一步做好。我们作为教师，就应该从答题的方法上去引导他们培养有序的思维。

正如小学二年级的题目：千克与克的连线。（人教版二年级下册，第104页）

这类题目向来是考试的难点，许多学生一上来就毫无头绪地解题，先想一下玉米大概多重，在20g和400g中纠结一下到底是哪个更符合呢，又看一眼大概什么是20g左右。缺少生活经验，全凭东想西想的思维都是乱七八糟的，毫无逻辑性的，不利于学生解题。作为老师，我们在这种时候就应该注重培养学生的有序答题思维。第一步先让学生从小到大地对第一排的物品进行排列：最轻的是牙刷，第二轻的是玉米，接着是书包，最重的是那头猪，然后在图片上标上各自的顺序。第二步便是把下方的数字也从小到大地排列，同时也标上顺序。最后一对一地进行连线，排第一的最轻的牙刷必然是对着最轻的20g，排第二的玉米则是对着第二重量的400g，排第三的书包则是对着排第三重量的3kg，排第四的最重的猪则必然对着最终的100kg。这种方法才是我们老师应该教给学生的有序的答题方法，是有序思维培养中的第一部分。

2.有序书写

正如语言文字的书写有从左到右、从上到下的固定书写顺序，数学教学中的有序书写也很重要。要是没有从小培养好学生的有序书写习惯，不但无法规范做题，甚至还会影响学生的解题思路。像是除式的书写顺序，应该是“被除数—厂（除号）—除数—=（等于号）—商—积—余数”。若是不规定好这个书写顺序，学生们在做算法时容易把除数与被除数弄混，给接下来的计算造成混乱。

另一个很好的例子便是分数的书写。我们需要规范好学生的书写顺序应该是“分母—分数线—分子”而不能放任学生想先写分子了就先分子，想先写分母了就先分母。这样不但容易把分子与分母的位置弄错，还会使得学生的解题思路产生混乱，打破整体思考的有序性。

3.有序组合

小学数学中年级中时常有数字排序组合的题目。题目中会给出几个数字，让学生进行排序组合，并问总共有多少排序组合方式，或是说在这些组合出来的数字中最大最小的数是什么之类。虽然最后的要求是多样的，但都需要学生先做到不遗漏、不重复的完整组合。

例题：用3、5、7组成的两位数有哪些？

作为教师，我们需要教导学生一种有序組合的方法，使得学生能得到所有的总共的组合。我们应先让学生看清题目要求：两位数，那就是三个数字中仅需要两个，一个充当个位数，一个充当十位数。那么当3作为十位数的时候，个位数可以放5与7，得到35与37;把5放在十位数的时候，个位数可以放3与7，得到53与57;当7放十位数时，个位数可以放3与5，得到73与75。这样就能做到不遗漏、不重复地得到所有的各种组合。然后只需要根据不同的题目的具体要求来进行解答即可。

用3、5、7组成的两位数就共有35、37、53、57、73、75共6个。

4.有序思考

有序思考贯穿于学生的整个数学学习生涯。作为教师，我们不仅要教学生如何解某道数学题，更应该让学生学会怎么举一反三、有序思考。

例题一：篮球价格。（人教版一年级下册，第60页，第8题）

我们应该教导学生读完整道题目后，一步一步地理清题目给的信息，有序地进行推理解答。首先，篮球的价格的个位数是9，给出的三个选项的个位数都是9，那么该信息对解题来说是无用的。然后根据小男孩说的话是“付了3张20元”，即总共付了60元，而依然有找回的钱，说明篮球的价格是少于60元的，那么就可排除69元这个选项。紧接着，根据题目给的第二个信息，找回的钱比5元少，若是59元，则应找回了60-59=1元，符合题目的少于5元的条件;若是49元，则应找回60-49=11元，不符合题目的条件，因此学生可以轻易得出正确的选项是59元。

这样一步一步理清题目信息，有序推理解答，学生能从解题中得到极大的成就感和满足感。

例题二：请用8、9、2、0、0、0、0组成一个七位数，在这些组成的七位数中，只读出一个0的最大数是？

这道题目学生刚接触可能会觉得由于数字过多，题目要求过于复杂，使人头大，一下子就丧失了做题的信心。面对这些题目，我们老师也应该强调好有序思考，引导学生一步一步地解答。

首先，因为题目要求是组成一个七位数，那么我们可以把万级和个级分开，万级中需要有3个数字，个级中有两个数字。

但是由于数字较多，一个一个数字按顺序排列是不合理的，那么我们即应考虑题目中的第二个信息：只读出一个0。那么要怎么排序才能达到这个要求呢？首先我们来考虑万级中放0，0不能放第一个，放第二个则可以，第三个也能达到这个要求。并且由于4个0不能全部放在个级，否则会缺少0的发音，那么0必须放一个在万级。

接着来考虑把读出来的0放在个级中的情况，由于每级中间的0都要读，每级末尾的0都不读的规则，若是要读出一个0，那么放在第一个、第二个、第三个都是可以的。

接着开始考虑题目的第三个要求：最大数。

既然是为了让数字最大，我们必然需要把越大的数字越往前放，理所当然的，9就应该放在万级的第一位，8也应该放在万级位置。那么我们就得到了两种情况。

根据万级的比较，学生很容易就能排除掉第一种排序的方法，答案必然是出现在第二种排序方法中。

接着把剩下的几个数字都套入剩下的四个个级中。

其中，9802000由于所有的0都不读，被排除选项，其余的三个数字中，9800200是最大的，因而最终答案是9800200。

这道题对于学生来说是比较考验逻辑思维素养的，而拥有逻辑思维的首要任务便是要拥有有序思考的能力，学生若是能举一反三，每一道题目都做到这样一步一步分析题目信息，那么不仅仅是小学的数学，初高中的数学都将得心应手。

二、结论

根据上面的各个方面的举例，不难看出，教师在小学数学的教学中，培养学生的有序思维能力是多么重要，从思考到书写到答题，有序思维贯穿于方方面面。缺乏顺序，会使得数学的学习杂乱无章，不仅仅是学生需要在做题中培养各个方面的有序思维，我们作为教师，也应该把有序思维融汇到自己的教学里面。这样才能培养好学生的核心数学素养。

参考文献：

罗增儒.数学教学论[M].西安：陕西师范大学出版社，2002.