径向水射流压裂裂缝延伸研究

2019-09-12郁登朗

魅力中国 2019年17期

郁登朗

（中石化胜利油田分公司石油工程技术研究院，山东东营 257000）

一、扩展有限元模型建立

基于扩展有限元法（XFEM）进行的水力压裂裂缝扩展的数值模拟计算过程中，模拟了压裂流体注入过程（结合流-固耦合法）。模型非线性强，同时为提高计算精度，对裂缝扩展区域的网格进行了高强度的加密，网格划分单元将会大幅度增加。在不同射孔方位角的影响下，裂缝转向的过程发生在近井筒附近。因此，在建立裂缝扩展有限元模型中，考虑近井筒地带的裂缝偏转问题。

（一）力学模型建立

利用abaqus有限元软件，建立扩展有限元二维模型，考虑储层的弹性参数（弹性模量、泊松比、抗张强度及最大、最小主应力值）、渗流参数（渗透率、滤失系数、孔隙流动性质）的影响进行压裂裂缝扩展规律研究。基体尺寸30m×30m，井筒直径179.3mm，井筒两侧的地层范围远超过井筒直径，经过试算，同样条件下增大计算区域的范围对计算结果已经没有影响。作用在模型上的载荷及边界条件：（1）作用在地层内部的初始地应力场水平最大、最小主应力；（2）模型外边界施加的X、Y方向为零的位移约束；（3）模型外边界施加的孔隙边界；（4）作用在地层内部的初始孔隙比；

（二）扩展有限元扩展准则

VCCT（Virtual Crack Closure Technique）指的是虚拟裂纹张合技术，这个技术是根据Irwin能量理论提出来的，其核心思想为：假设裂纹在扩展中释放的能量等于闭合裂纹所需要的能量。我们假设裂缝的前缘形状是不发生变化的，即扩展后裂缝的张开尺寸和扩展前的张开尺寸是相等的。

当裂缝从左图扩展到右图的时候，假设其能量释放率为GI，而裂缝扩展所需要的临界能量释放率为GIC，那么，当GI>GIC时，裂缝就会发生扩展，即裂缝的扩展准则为在这个公式中，b和d分别表示的是单元上裂尖位置的宽度和长度，Fv,2,5指的是节点2和5之间的垂直力，v1,6表示节点1和6之间的垂直位移。这个理论能够预测裂缝的扩展，但是只适用于I型裂缝的状态，对于普通裂缝，则需要对理论进行修正，这时候，就需要用等效应变能量释放率Gequiv来表示。在通用状态下，用这个公式替代上面的扩展准则，因为Gequiv是包含三种裂缝能量释放率的，可以通用的准则分析裂纹扩展了，本文选用BK法的能量准则，进行裂缝扩展的计算。