王连国

摘要：在小学数学教学中，构建学科核心素养的培养体系，对学生数学知识、数学方法、数学精神与态度以及数学数学应用的习得至关重要。小学数学学科核心素养不是简单的“数学+核心素养”，而是学生通过数学学习而获得的、具有数学特征的必备品格和关键能力。小学数学学科的核心素养包括抽象、推理与模型三大素养。这三大素养的内涵，对数学教学提出了从知识立意、能力立意到素养立意的基本诉求。而要实现这一诉求，则需要教师在平时的教学中就去关注基础，挖掘教材的深度和广度，提升学生的思维层次，发展学生的能力。也就是要构建三维立体的数学课堂。教学中，我们要夯实基础，关注学生基础知识的掌握;挖掘深度，关注学生思维深度的培养;体现广度，关注学生知识体系的构建。以此来构建三维立体的数学课堂，落实小学数学核心素养的培养目标。

关键词：核心素养;小学数学;三维立体

核心素养的建构是21世纪课程改革的“主战场”。当下，世界各国都在积极构建立足于本国国情的公民核心素养培养体系。在小学数学教学中，构建学科核心素养的培养体系对学生数学知识、数学方法、数学精神与态度以及数学数学应用的习得至关重要。核心素养是与基础教育的“四基”“三维目标”“创新意识和实践能力”等理念一脉相承的，是学生应必备的品格和关键能力，是“四基”的细化与“三维目标”的整合。它的载体是知识和技能，内涵是学科的思想，而它的获得依靠经验的积累。

小学数学学科核心素养不是简单的“数学+核心素养”，而是学生通过数学学习而获得的、具有数学特征的必备品格和关键能力。小学数学学科的核心素养包括抽象、推理与模型三大素养。其中，“抽象”具有一般性，在义务教育阶段由数感、符号意识、几何直观、空间想象四部分构成;“推理”具有严谨性，在义务教育阶段由推理能力和运算能力两部分构成;“模型”具有严谨性，在义务教育阶段由模型思想和数据分析观念两部分构成。这彰显出数学教学从知识立意、能力立意到素养立意的基本诉求。而要实现这一诉求，则需要教师在平时的教学中就去关注基础，挖掘教材的深度和广度，提升学生的思维层次，发展学生的能力。也就是要构建三维立体的数学课堂。

三维立体的数学课堂，是夯实基础的课堂，它要求我们关注学生基础知识和基本的技能的掌握情况;三维立体数学课堂，是关注知识深度的课堂，它要求我们注重对教材深度的挖掘，从而提升学生的思维深度;三维立体的数学课堂，更是关注知识广度的课堂，它要求我们关注知识之间的联系，帮助学生形成体系进而提升学生思维的广度。只有这样，才能真正实现夯实基础，发展能力，提升思维，形成素养。下面以北师大版《义务教育教科书·数学》六年级下册第三单元“图形的运动（练习三）”为例，谈如何构建构建三维立体的数学课堂，落实小学数学的学科核心素养。

一、夯实基础，关注学生基础知识的掌握

无论是“四基” 还是“三维目标”，都关注学生基础知识和基本技能的掌握。这是我们数学教学的基础要求。而要达成这一要求，不仅要关注学生学习的兴趣，更要让学生掌握恰当的数学学习方法。

（一）创设生动的教学情境，激发学生的学习兴趣

数学教学情境是指教学中含有数学知识和数学思想方法的情境，它是数学知识产生的背景，能激发学生数学学习的热情，更能为数学问题的提出和解决提供相应的信息和依据。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。”

北师大版《义务教育教科书·数学》六年级下册第三单元“图形的运动（练习三）”是一节图形运动的练习课，很难做到以一个大的情境贯彻始终。但如果通过导入情境的设计使学生了解练习的内容，初步回忆相关知识，也可以起到很好的效果。于是，在本课的导入环节，我将题目“练习三”中的“练”“习”“三”这三个字分别通过白板操作进行了平移、旋转、轴对称运动。再让学生将其还原成原来的样子。这一设计，一下子引起了学生的兴趣与思考，学生通过描述三个字的还原过程，一方面对本课的内容有所了解，另一方面也对三种运动方式进行了粗略的回忆，为本课的练习打下了良好的基础。

（二）设计恰当的课堂练习，让学生保持学习兴趣

巧妙的情境设计可以激发学生的学习兴趣，而有层次、目的明确的练习设计，可以让学生体验挑战的快乐，激发学生学习的内在学习动机，从而保持学习兴趣。

在北师大版《义务教育教科书·数学》六年级下册第三单元“图形的运动（练习三）”一课的练习内容设计上，我对教材的练习内容进行了调整，重点关注了知识的综合运用，将重复性的练习内容进行合并整理，提高了练习的实效性和目的性，从而让学生处于积极的学习氛围之中。练习中第4、5题都要求根据具体描述，画出对应图形，这样做的区别只是在于第4题中是一个规则的三角形，而第5题是一个小旗，同时小旗的旗面本身也是一个三角形。于是，我将两个习题进行了整合，在第4题三角形移动后加上旗杆，进行小旗的移动。这样，就把相同的练习题进行了整合，练习的指向性更加强烈。

练习中的第1、2、3题出现的顺序我也进行了调整。第1题是描述物体旋转的过程，第2题是综合运用平移、旋转、轴对称三种运动方式来描述图形運动的过程，这一题方法多样，具有开放性。而第3题是一道中规中矩的描述图形平移和轴对称过程的练习题。于是，我将第3题提前，将第1、3题作为描述图形运动过程的基本练习。然后，通过第2题进行发散练习。这样的设计，让学生感受到了练习的梯度，体会到了学习知识的快乐。

（三）提炼恰当的学习方法，让学生在解决问题时有法可依

要发展学生的空间观念，动手操作和表象积累是基础，而在此基础上的方法提炼是关键。学生只有掌握了解决问题的方法，有法可依，才能正确解决问题，提高能力。图形运动包括三大方面类型的问题：一是准确描述图形运动的过程，二是根据具体描述画出运动后的图形，三是设计图案。前两项内容是本次练习需要重点解决的内容。掌握描述运动的方法和根据描述进行画图的方法就成为了发展学生空间观念的直接载体。于是，在每部分的练习设计环节中，我重点关注了方法的提炼，做到了让学生有法可依。

北师大版《义务教育教科书·数学》六年级下册第三单元“图形的运动（练习三）”第一部分习题是正确描述平移、旋转、轴对称三种图形运动的过程。在每次练习之后，我在都会追问和让学生描述该种运动具有哪些要素以及如何确定这些要素。比如，在学生借助填空描述图形旋转运动的过程之后，我会及时追问：“描述旋转运动要说清楚哪些要素？”“你是如何确定旋转的方向和角度的？”通过这样的质疑，引发学生思考，从而提炼出描述物体运动过程的方法。学生在这样的过程中头脑渐渐清晰：描述平移运动要说清楚方向与距离，可以通过点的运动来确定平移的方向与距离;描述旋转运动要说清楚旋转中心，旋转角度，旋转方向，可以通过线的运动来确定选装的方向与角度;描述轴对称要说清楚以谁为对称轴。

在练习的第二部分，要求了解综合图形的运动方式，思考图形如何运动才能得到其它图形。学生解决问题的方法是多种多样的，但在多种方法之下还要取优。我们需要让学生明白，图形运动可以是一个图形的运动，也可以是几个图形的组合运动。

在练习第三部分要求要根据具体描述，画出运动后的图形。我要求学生在讲解画的过程中及时提炼画法。比如，学生在讲解如何绘制平移后图形的位置时说道：“在图中找到一个点，把这个点进行平移，就能得到移动后的这个点的对应点，再根据这个点画出移动后的图形”。这时，我及时提升归纳：“我们可以通过点的平移确定平移后图形的位置，从而一步步提炼出通过线的旋转确定旋转后图形的位置。然后，通过对应点到轴对称的距离相等确定轴对称图形中每个点的具体位置。”

分层次的练习，及时的方法提炼，可以帮助学生梳理知识，明确方法，进而形成能力。

二、解决问题，关注学生思维深度的培养

数学教学要从学生学习的角度入手，努力培养学生的思维品质和思维能力，以引发学生深层次的思考。我们不仅需要唤起学生的问题意识，更需要在问题的解决中发展学生思维的灵活度，提高其思维的深度。

在北师大版《义务教育教科书·数学》六年级下册第三单元“图形的运动（练习三）”基础练习的设计中，我努力去挖掘可以提升学生思维能力的练习内容并进行了拓展。

在描述图形旋转过程时（如图1），图D可以看做是图形C绕点O顺时针旋转90°得到的。在这个地方，我及时设问：“还可以如何描述呢？说说你的理由？”从而引起学生思考：旋转一周是360°，所以还可以表述为图D可以看做是图形C绕点O逆时针旋转270°得到的。这一设计激发了学生的思考，提升了学生思维的灵活度，在后续描述旋转运动时，学生就可以从两个方面入手进行思考。

此外，我在教材要求的图形旋转90°的基础上增加了一个问题：图A如何运动得到图C？即图形A绕点O顺时针旋转180°得到图形C;或是图形A绕点O逆时针旋转180°得到图形C。通过这样，一方面，对旋转角度进行了拓展，进一步发展了学生的空间思维;另一方面，也从问题的角度进行变化，由原来的“图D可以看做是图形C如何运动得到的”变化为“图A如何运动得到图C”。这种变式的提问，发展了学生的逆向思维，也让学生清楚地认识了辨别旋转主体的重要性。

三、体现广度，关注学生知识体系的构建

小学数学学科核心素养是学生通过数学学习而获得的、具有数学特征的必备品格和关键能力。它是学生数学学习的综合能力的体现。而要培养学生的这一能力，教师就要努力帮助学生构建知识体系，也就是要求我们在教学设计中要体现知识的广度，沟通知识之间的联系。

（一）沟通数学思想方法的联系

北师大版《义务教育教科书·数学》六年级下册第三单元“图形的运动（练习三）”中图形运动的过程，其实就是学生进行数学学习的重要思想方法“转化”的过程。所以，在本课的设计中，我加入了“体会图形运动在解决问题中的作用”这一环节。

学生在前期练习的过程中充分感受到，图形在运动中，位置发生了变化，但形状和大小不变。针对这一特点，我设计了三个层次的内容。第一个层次的内容是引导学生回忆图形面积的推导过程。我以三角形面积的推导过程为例，让学生体会图形运动可以帮助我们将未知的知识转化为已知的知识，从而推导出图形的面积公式。这样，学生就初步体会到了图形运动过程与转化方法之间的联系。第二个层次的内容是设计了求不规则图形面积的题目。引导学生可以通过平移将不规则图形转化为规则图形，方便计算。这样，学生就能再次体会到，可以利用图形的运动，将不规则图形转化为规则图形，方便解决问题。第三个层次的内容是引导学生求阴影部分面积。阴影部分是一个不规则图形，如果将阴影部分进行旋转、平移或轴对称，可以拼成一个规则的图形。从而让学生更加深刻地体会到了图形运动可以把复杂的问题转化为简单的問题，起到化繁为简的作用。

三个层次的练习不仅巩固了图形运动的知识，更让学生体会到了图形运动与数学“转化”思想之间的关系，即图形运动的过程就是“转化”的过程。从而沟通了图形运动与数学思想方法之间的联系。

（二）沟通数学知识之间的联系

在本课的设计中，我也努力梳理、沟通了数学知识之间的联系。在教学中我特意设计了一个环节来完成这个目标。我设问：“刚刚所有的图形运动都发生在平面内，如果图形运动发生在空间内，又会与我们学过的什么知识有关？”这一问，不仅将图形运动从二维的平面引入到了三维的空间，发展了学生的空间思维能力，更让学生在思考中努力重组了知识，形成了网络。

学生先是想到，长方形在平面内垂直向上下平移可以形成长方体。随后又想到如果是正方形在平面内垂直向上下平移就可以形成正方体。对于这一结论，部分学生又提出了质疑，他们认为这样的表述不准确，应该是当平移的高度与正方形边长相等时得到正方体。同样，圆垂直向上下平移可以形成圆柱。更有一些学生想到如果长方形沿长或宽旋转可以得到圆柱。此外，还有一些学生想到直角三角形沿直角边旋转可以得到圆锥，等腰或等边三角形沿高旋转也可以得到圆锥。这样，就将图形运动与“面动成体”以及几何形体这些知识之间的关系进行了链接。也正是在这样不断地思考中，学生的思维广度得到了发展，其思维的严谨性也得到了提升。

发展学生的核心素养，要落实到每一节数学课堂上。只有在课堂上关注基础，挖掘深度，彰显广度，构建出三维立体的数学课堂，才能真正实现夯实基础，提升思维，形成能力，发展素养。

参考文献：

[1]马云鹏.小学数学核心素养的内涵价值[J].小学数学教育，2015（9）.

[2]曹培英.从学科核心素养与学科育人价值看数学基本思想[J].课程·教材·教法，2015（8）.

[3]刘爱东.深度探析核心问题，有效提升核心素养[J].辽宁教育，2018（17）.

[4]孙义殿.重视教学环节培养数学核心素养[J].辽宁教育，2018（11）.

（责任编辑：杨强）