摘 要：数学作为一门基础学科，直接或间接的影响着其他学科的学习，培养良好的数学思维可以更好的促进各科的学习。三角函数作为高中数学教学的一部分，凭借着基础的计算和多变的方法，已经成为教学内容中的重要并且核心的内容，同时，随着教学的深入，也逐渐成为了重点和难点。

关键词：高中数学;三角函数;教学要点;

1.数学三角函数教学的意义

三角函数作为高中数学中重要的知识体系之一，学习好这部分内容不仅能够直观地提升数学成绩，更重要的是还有直接和现实意义。

1.1提高学生的基础计算能力

三角函数的内容中不可避免的有大量的换算和代换过程，其中大部分都是分数和小数的计算，这就要求学生在解题过程中要仔细才能避免错误，这对于生活在计算机时代的学生来说是一个巨大的挑战，同时也是一个锻炼的机会。加强学生的基础计算，无论对将来的生活，还是艺术创作，都有很大的帮助。

1.2提高学生的抽象思维能力

抽象思维能力是一种相互联系能力的体现，而高中数学的主要特点就是各个部分联系紧密，当整个学习过程结束之后就会发现，所学的每一部分内容之间都或多或少有一定的关联。三角函数当然也不例外，作为教学内容的重要部分，其中也包含了众多的定义和公式，但是每一个公式之间又有着千丝万缕的联系，看似繁琐冗杂的变换过程，都需要学生在学习的过程中仔细观察和充分理解。由于某些公式很难在纸上画出图像进行数形分析，常常需要学生在计算的过程中不断地回忆相关的内容，这样，在学生的脑海中就能够形成一张网络，在学习的过程中不断地加深印象，从而锻炼学生的抽象思维能力，进而加深对整个学科的认识与理解，更进一步对整个高中知识体系有一个全面的认识和理解。

2.高中数学三角函数教学的要点

2.1三角函数的恒等变换

三角函数的恒等变换是高中数学教学的要点，当然，也是学生们不好理解的部分，因此，教师应该给学生们搭建一个三角函数恒等变换的框架，让学生们对知识大致了解。首先，我们知道三角函数恒等变换的基本题型一般有化简、求值和证明三种，只有让学生针对不同的题型运用不同的方法，才是迈向正确解题的第一步;其次，不同的三角函数求值的方式也会有所不同，比如“给角求值”、“给值求值”等，学生应该学会具体问题具体分析，只有明确了不同类型题目的解题方法，才能对问题做出更好的解答;最后，提醒学生注意三角函数恒等变换中的易错点，熟练掌握各种恒等变换公式，当遇到具体问题时，采用最简单最适合的方法进行解答三角函数问题。下面用两个简单的例子感受一下三角函数的恒等变换。

2.2三角函数的区间变换

三角函数的区间是三角函数教学的一个要点，而且也能体现出数学的数形结合思想和整体思想，不同的三角函数因其具有不同的性质，所以在不同的区间会有不同的单调性，因此，在教学过程中，教师应当给学生们多次强调三角函数的递增区间和递减区间，掌握不同函数在区间上的单调性，通过反复教导，以免学生混淆，让学生可以准确地运用三角函数区间变换的性质来解答问题。

2.3三角函数的图像变换

作为数形结合方法的延伸，三角函数的图像变换也是我们学习的重点之一。这部分知识的基础是的图像性质，所以弄清函数的图像就很重要，的图像也就可以根据前者推导得来。这三种变换分别是：相位变换、周期变换、振幅变化。当解答这部分问题的时候，重点是变换的顺序和变换的方式，要牢记变换的是“x”而不是“角度”。

2.4“1”的代换

数字“1”是数学课本中经常看到的数字，但是，如果在三角函数部分出现了数字“1”，那么就要警觉一下，这个数字在题目中究竟扮演着什么样的角色。与“1”相关的数学题型不计其数，基础知识和解题技巧的相互融合，让数学散发着独特的魅力。下面列举了一些常用的“1”的代换形式：

通过上述的形式，可以注意到如果题目中出现了“1”，就可以用上述公式进行拆分处理，以便能够提取公因式或者分子分母进行约分处理;或者可以对三角函数进行变换，当出现上述等式的右边形式就可以直接用“1”进行代换，从而能简化代数式。下面通过一个例子来直观感受下这个方法。

解析：看到这种问题，相信很多同学会去求解sinα与cosα的值，然后代入到所求的式子中来解答问题，这种思想简单直接，但运用起来却很繁琐，费力。解决这道题简便的方法是将所求直接转化为tanα的关系式，这就需要将原来代数式中的“1”用sin2α+cos2α来替换。

结语：综上所述，三角函数对于数学的学习非常重要，能培养学生的基础计算能力和抽象思维能力，也能使学生理解并掌握数学解题中常用的整体思想和数形结合思想，更好地让学生提高解决问题的能力。所以，对于三角函数的学习，应该引起教师和学生的重视，教师在教学中应把握三角函数的恒等变换、区间变换、图像变换和“1”的代换等要点，因材施教;学生在学习中应该勤加思考，多与老师交流，尽快掌握知识要点，提高学习质量。

参考文献

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[2]韩春霞，张斯文.高中数学三角函数教学要点初析[J].新课程（下），2016（07）：93.

[3]付长龙.高中数学三角函数教学要点分析[J].好家长，2017（66）：150.

[4]代文珍.高中数学三角函数教学要点初探[J].文理导航（中旬），2017（08）：20.

作者简介：肖春芳，性别：女;民族：漢;籍贯：湖南安乡;职称：讲师;学历：研究生;毕业院校：四川师范学院;研究方向：数学教育