孙显鹤，刘 颖，袁俊健，郭小凯

（1.南方电网产业投资集团有限责任公司，广东 广州 510600；2.广东电网有限责任公司珠海供电局，广东 珠海 519000；3.广州供电局有限公司，广东 广州 510310）

0 引 言

电力系统的运行经验表明，多数输电线路事故都是由雷击输电线路引起的跳闸所致。据统计，我国跳闸率较高地区的高压线路的运行过程中，雷击引起的跳闸次数占总次数的40%～70%[1]。因此，分析输电线路的耐雷性能、提高输电线路的耐雷水平及降低雷击跳闸率对电力系统的安全运行具有非常重要的意义。

随着电压等级的升高，输电线路杆塔的结构更加复杂，导致雷击杆塔的电磁暂态过程更加复杂。为分析雷击杆塔的电磁暂态过程，国内外学者在杆塔模型方面开展了大量的研究工作，杆塔模型从早期的集中电感模型到单波阻抗模型，再到更加准确的多波阻抗模型[2-8]。杆塔等效为波阻抗模型的前提条件为：雷击杆塔时，沿杆塔传播的电磁波为横向电磁波（TEM）。对于结构复杂、尺寸较大的输电线路杆塔，雷击杆塔时沿杆塔传播的电磁波不为横向电磁波[9-10]，采用杆塔电路模型计算雷击杆塔的电压分布特性可能会引起较大的误差。

为了更加准确地分析杆塔的雷击暂态过程，电磁场数值计算方法逐渐引入。目前，应用于杆塔电磁暂态过程分析的数值计算方法主要包括矩量法（Method of Moment，简称MoM）[11-16]和时域有限差分法（Finite-Difference Time-Domain， 简 称 FDTD）[17-18]。 其 中，FDTD因可以考虑土壤实际情况、节约存储空间和计算空间及程序编写简单等优点而得到广泛的应用[19-20]。

双回直线转角塔在南方电网的高压输电线路中广泛采用。双回直线转角塔的横担不对称，同时因分布在不同地区，杆塔呼高和接地情况有所差异，均会对雷击杆塔时电压分布造成影响。此外，双回直线转角塔的结构复杂，采用波阻抗模型较难准确计算杆塔的雷电电磁暂态过程。

因此，本文基于FDTD分析了雷击双回路直线转角塔时杆塔电压分布特点，研究了土壤电阻率和杆塔呼高对杆塔雷电冲击响应特性的影响，同时与基于多波阻抗模型的杆塔雷电冲击响应计算结果进行对比分析，为输电线路直线转角塔防雷分析和工程改造提供参考。

1 基于FDTD的仿真模型

本文的研究对象为双回直线转角塔SZJ2，如图1所示，杆塔高66 400 mm，左、右横担宽度不对称，相同高度处的左边横担宽度均大于右边横担宽度。

图1 直线转角塔

双回路直线转角塔的FDTD计算模型如图2所示，杆塔各横担电压通过计算该点与电压测量引线之间的电位差得到。电压测量引线与杆塔和雷电回击通道正交，减少电压引线对杆塔雷击响应特性的影响[21-22]。为模拟无穷远处的电位零点，本文将电压测量引线长度设为100 m。

图2 FDTD仿真模型

图2 中雷电通道采用电磁场模型，如图3所示。模型中雷电通道等效为高度150 m、半径0.23 m的良导体，且良导体周围设置8 m×8 m电解质常数εr=9的电介质，雷电回击速度为0.67c，通道波阻抗335 Ω。激励源采用2.5/50 μs双指数负极性雷电波，雷电流幅值取100 kA。

图3 雷电回击通道模型

杆塔结构比较复杂，可视为由多根细导线结构组成。这些细导线有垂直于水平面的，有平行于水平面的，还有相对于水平面呈一定倾斜角度的。本文采用阶梯近似法对双回路直线转角塔进行近似，双回路直线转角塔的近似结果如图2所示。

FDTD模型计算空间大小为200 m×200 m×200 m，元胞大小为1 m×1 m×1 m，吸收边界采用二阶Liao's边界条件。为确保计算稳定性，时间步长根据公式（1）计算。

其中，Δx、Δy和Δz分别为元胞x轴、y轴和z轴方向的长度，一般α的取值范围为0～1，本文取0.01。计算时，先分析双回直线转角塔横担的不对称性对杆塔横担电压分布的影响，然后改变土壤电阻率和杆塔高度，从而得到杆塔典型参数和接地情况对电压分布的影响。

2 直线转角塔的响应特性分析

2.1 杆塔横担电位分布特性

杆塔呼高H=33 m，土壤电阻率ρ=1 000 Ω·m，利用FDTD计算得到雷击杆塔中央，横担处绝缘子串挂设点的电压分布如图4所示。

图4 横担电压分布

计算结果表明，雷击塔顶中央时，横担电压随高度的增加而增大，且都是在雷电波第一次从大地反射回来时达到最大值。这是因为雷电波在杆塔接地极处将发生负反射，横担离地越高，从大地反射回来的雷电波到达该处的时间越长，这段时间雷电流波均处于上升阶段，横担电压也处于上升阶段，直至与相反极性的反射波叠加，多次叠加后横担电压逐渐减小。

同时，计算结果还表明，雷击塔顶中央时，图1中同一高度处左边横担电压高于右边横担电压。这是由杆塔横担的不对称性造成的，其中上、中、下横担左边电压分别高出右边电压7.8%、2.8%及4.0%，说明左右横担越不对称，两者电压相差越大。故雷击SZJ2塔顶中央时，左边导线可能会更容易发生反击闪络。

2.2 土壤电阻率的影响分析

计算时，杆塔呼高H=30 m，土壤电阻率分别取100 Ω·m、200 Ω·m、500 Ω·m、1 000 Ω·m 及 1 500 Ω·m。土壤电阻率对雷击杆塔塔顶中央时横担电压幅值的影响见图5，对横担电压波形影响如图6和图7所示。

由图5可知，随着土壤电阻率的增加，雷击杆塔塔顶中央时横担电压幅值逐渐增大，且电压幅值的变化率因横担高度不同而有所区别。由图6和图7可知，随着杆塔横担高度的增加，土壤电阻率对横担电压影响逐渐减小，此处杆塔的上横担高度约57 m，其电压幅值基本不受土壤电阻率影响；土壤电阻率影响了杆塔横担电压第一个峰值后的变化，土壤电阻率越小，横担电压减小速度越快，电压振荡越大，但电压均已降到较低水平，对杆塔绝缘子的威胁已经不大。

由此可见，降低土壤电阻率（降低接地电阻）并不能很好地降低高杆塔的雷电反击闪络跳闸率。

2.3 杆塔呼高的影响分析

计算时，土壤电阻率ρ=1 000 Ω·m，杆塔的呼高分别取24 m、27 m、30 m、33 m、36 m及39 m。杆塔呼高对雷击杆塔塔顶中央时横担电压幅值的影响见图8，对杆塔左边横担电压波形影响如图9所示。

计算结果表明，随着杆塔呼高的增加，雷击杆塔塔顶中央时横担电压幅值逐渐增大，且与土壤电阻率对横担电压的影响规律不同，杆塔呼高的变化对不同高度横担电压的影响规律一致。

3 FDTD与EMTP-ATP计算结果对比

目前，对输电线路进行防雷分析时，杆塔模型一般采用多波阻抗模型。根据文献[8]的计算方法，图1的直线转角杆塔的多波阻抗模型如图10所示。

采用图10的多波阻抗模型，在电磁暂态仿真软件EMTP-ATP中计算雷击塔顶时横担电压，施加2.5/50 μs双指数负极性雷电流波，幅值100 kA，雷电通道波阻抗300 Ω。电路模型计算和数值模型计算中，均将大地视为理想导体，计算得到的横担电压峰值如表1所示。

计算结果表明，针对复杂的双回路直线转角塔，多波阻抗模型计算得到的横担电压大于数值仿真模型，故对双回直线转角塔等结构复杂的杆塔进行防雷性能分析时，采用多波阻抗模型将使结果偏严苛。

图5 土壤电阻率对杆塔横担电压幅值影响

图6 不同电阻率下杆塔左边横担电压

图 7 不同电阻率下杆塔右边横担电压

图8 杆塔呼高对横担电压幅值影响

图9 不同呼高下杆塔左边横担电压

4 结 论

本文通过对双回路直线转角塔的雷电冲击响应特性的计算分析，得到如下结论。

（1）雷击塔顶时，双回路直线转角塔的不对称性导致杆塔左右两边横担电压不同，相同高度下宽度大的横担电压更高，从而更容易发生闪络。

（2）雷击塔顶时，双回路直线转角塔的横担电压随着土壤电阻率的增加而增大，且不同高度横担受影响的程度不同，下横担影响较大，上横担几乎不受影响，因此对于高杆塔，降低接地电阻并不能很好地改善杆塔的反击耐雷性能。

（3）雷击塔顶时，双回路直线转角塔的横担电压随着高度的增加而增大，且不同高度横担受影响的程度几乎一致。

（4）计算双回路直线转角塔的雷电过电压时，多波阻抗模型的结果大于数值仿真的结果，故采用多波阻抗模型将使防雷分析结果偏严苛。

表1 计算结果对比

图10 SZJ2杆塔多波阻抗模