基于MATLAB 的光伏电池简化模型仿真

2019-08-23何文涛谭谱林

通信电源技术 2019年7期

关键词：步长扰动光照

何文涛，谭谱林

（中交第二公路勘察设计研究院有限公司，湖北武汉 430052）

0 引言

环境问题日益突出，光伏发电的清洁、环保等诸多优点已经在工程实践中体现得淋漓尽致。作为讨论的热点[1]，以中国为首的很多国家都相继出台了光伏发电的相关政策，以保障光伏行业全面、稳定以及高效的发展[2]。

1 光伏电池使用数学模型

光伏电池使用数学模型为：

其中，Iph为光伏阵列电流；I0为反向饱和电流；q为电子电荷，即1.6×10-19C；n为二极管因子；K为玻耳兹曼常数，即1.38×10-23J/K；Rs为串联电阻；Rsh为并联电阻。理论模型中的参数Iph、I0、Rs、n很难确定，工程应用困难。图1为太阳能电池的等效电路。

图1 太阳能电池等效电路

1.1 工程模型

标准测试条件，S＝1 000 W/m2，T＝25 ℃。光伏电池的工程数学模型为[3]：

与实际环境存在偏差，修正参数如下：

式中，a=0.002 5和c=0.15为温度补偿系数，b=0.000 288为光强补偿系数。标准太阳光照强度Sref为1 000 W/m2，标准电池温度Tref为25 ℃；任意环境温度Tair，单位为℃；电池温度系数K=0.3；太阳光照强度S，单位为W/m2。

2 光伏电池Matlab/Simulink建模仿真

通过式（1）～式（11）直接编写M函数，不仅系统简单直观、操作界面简单、参数修改与维护方便，而且为设计人员的代码交流提供了便利和重复使用的优势。

本文选择典型的Solarex MSx60 60 W光伏阵列，标准测试条件下，光强Sref=1 000 W/m2，温度Tref=25 ℃。最大功率Pm=59.9 W，峰值电流Im=3. A，峰值电压Um=17.1 V，短路电流Isc=3.74 A，开路电压Uoc=21 V[4]。仿真模型图2所示。

图2 中，Ramp为斜坡函数，模拟光伏电池的输出电压。利用编写的M文件，通过仿真可以获得不同条件下的I-U特性曲线和P-U特性曲线，分别如图3～图6所示。

图3 温度一定不同光照P-U曲线

图4 温度一定不同关照I-U曲线

图3 中能看到，T=25 ℃、S=1 000 W/m2时，在大部分时间里，电压升高，功率成比例升高，电压增大到某一数值，电池功率达到最大值Pm，即60 W左右，对应的峰值电压Um在17 V附近，开路电压在21 V。此后，随着电压的增加，功率不断下降。最大功率随光强的下降而下降，但开路电压下降却很小[5]。

图4中短路电流的值随着光照强度的下降而不断下降，近似把光伏电池看作非线性直流电源，输出电流在大部分时间保持不变，当电压增加到一定值时，迅速减小。

图5、图6中，光照强度为1 000 W/m2，最大功率点的下降伴随着温度的上升，下降的比例相较相同温度下、不同光照时不大。最大功率点对应的电压值也在不断变化，即成比例增加。图6中，随着温度的变化特别是升高时，会发现短路电流的值变化非常小，开路电压却随着温度的变化不断下降[6]。

图5 光照一定不同温度P-U曲线

图6 光照一定不同温度I-U曲线

结论：温度不变、同样的光照条件下，光伏电池能达到最大功率值；对比光伏电池在自身温度变化时产生的影响而言，光照强度的变化对光伏电池的输出功率会产生更大的影响。

3 最大功率跟踪建模仿真

最大功率点跟踪控制方法[7]，常规的有恒定电压法、扰动干扰法、电导增量法以及模糊控制法等。本文采用扰动干扰法，即MPPT方法，流程如图7所示。

图7 扰动观察法流程图

仿真中用直流变换电路和Boost升压电路，如图8所示。

中占空比：

输出电压：

通过之前编写的M函数，搭建具有MPPT功能的光伏系统仿真图[8-10]，如图9所示。图9中电感L取值30 μH，电容C取值280 μF，电容C1=780 μF，电阻值为100 Ω。设置仿真时间为1 s，采用标准光照强度1 000 W/m2，标准温度25 ℃。

图8 Boost变换器电路

由图10可以看出，扰动步长的变化对光伏系统最大功率追踪影响很大。当步长取值为0.02时，因为步长本身取值较大，约在0.07 s时就能较快地跟踪到最大功率点。虽然能较快跟踪到最大功率点，但是在到达最大功率点附近时产生的波动和能量消耗比较严重。图11中，通过重新选取新的步长0.001，可直观看到跟踪到最大功率点的时间明显加长，达到0.78 s，但同选取步长为0.02时相比，此时在追踪的最大功率点处跟踪平滑，最大功率处的波动明显减少，且能量损耗减少。

既要动态性能好又要稳定性好，综合考虑后选取步长为0.003，如图12所示，动、稳态性能都比较理想。