张 鹏 刘 超 张寓涵 王 辉 罗 璇

（国网陕西省电力公司经济技术研究院 西安 710075）

1 引言

随着现实生产生活对用电需求的增加以及基于新能源的分布式发电技术发展，越来越多的分布式电源（DG）通过并网进入了人们的使用过程中。而且DG的优势主要体现在较好的节能效果、较高的电能质量和可靠的供电能力等，这也促使了DG成为配电网中不可或缺的补充电能。在一定程度上解决了能源短缺，更大程度上解决了环境问题。当DG并网到配电网系统后，可以有效地确保电力系统高效的经济性和运行能力，同时很大程度地补充了用电需求的短板［1］。

目前我国的配电网主要是基于辐射型网络，其运行属于无备用式又称开式网络系统，即由一条电源线路向用户供电。DG与常规发电机组并网运行后，低压配电网从单电源的网络转变成多电源的网络，使配电网的很多参数都发生了巨大的改变［2］。文献［3］将DG视为PQ类型节点，储能系统视为PI节点，并提出了含有DG的三相不对称潮流分析计算方法。文献［4］通过控制燃料的注入量和换流器的调节系数，从而控制燃料电池有功功率和无功功率输出，因此将燃料电池等效为PQ节点。文献［5］根据DG并网到配电网系统时经过不同逆变器的类型，则将DG视为不同节点类型。如果DG经过电流型控制逆变器并入配电网系统时，则视为PI节点；如果DG经过电压型控制逆变器并入配电系统，则视为PV节点。文献［6］建立了风力发电机组的数学模型，并由注入有功功率决定风力发电机的无功功率和接入点电压，若二者发生改变，则无功功率也将发生变化，即在含有DG的配电网三相不对称潮流分析算法中将风力发电机等效成PQ（V）类型节点。

为了解决传统的前推回代法无法解决非PQ节点问题，当不同DG并网到含弱环的配电网系统时，本文将合环点处等效成两个电压源，则把弱环网拆分为纯环形网络与纯辐射状网络。运用叠加原理改进了前推回代算法，同时增加无功功率和注入等效电流的方法来改变节点类型，得到了可靠性高、精准性高及收敛性好等优点的潮流分析方法。

2 DG模型

DG发电并网到配电网系统时，将同时注入有功功率和无功功率，则其复功率为S~，假设U˙为接入分布式电源的节点电压，则DG提供的节点电流为

2.1 燃料电池

燃料电池在并网配电网之前，还需要经过整流装置或逆变装置，因此，可以将其等效为PV节点。假如潮流分析前设定的电压幅值于PV节点的电压幅值不同，则需要改变PV节点注入的无功功率来调节燃料电池的电压幅值。通过向PV节点注入适当的电流，使其电压幅值与潮流分析前的设定的电压幅值相等，具体的操作步骤如下。

假设配电网中含有N个PV节点，规定PV节点流向电网的电流方向为正方向，则PV节点的电流变化量△I˙和每次迭代的电压差值△U˙满足如下关系式［7］：

其中，Z是PV节点的阻抗矩阵。

在式（2）等号两边同时乘以电压的共轭值，可得：

其中，X是PV节点的阻抗矩阵中各项虚部组建的矩阵，且其矩阵元素 Xij为节点i和节点 j的公共支路电抗之和；当i=j时，则Xii为节点i到根节点的所有支路的电抗之和。

假设 ||Uk是第k次潮流迭代时的PV节点的电压幅值，Us是PV节点的预先设定的电压幅值，则PV节点的无功功率增量△Qk满足如下关系式：

由于修正后的无功功率可能会越过无功功率的上、下限，则在实际工程运用中，通常将DG等效成PV节点前还需预先设定无功功率的极限值［9］。假设Qk是第k次潮流迭代PV节点的无功功率，Qk-1是第k-1次潮流迭代PV节点的无功功率，Qmax和Qmin是分别是PV节点的无功功率上、下限。则可以通过无功功率增量△Q修正每次潮流迭代的无功功率：

2.2 光伏电源

光伏电源在并网到配电网系统前，还需经过调节逆变器以稳定输出功率。其中，调节逆变器可分为电流型逆变器和电压型逆变器。当调节逆变器为的电流型逆变器时，第k次迭代的PI节点的无功功率为

其中，I是恒定电流值，Uk是第k次潮流迭代求得的PI节点电压，P为恒定的有功功率值。

因此，在含分布式电源的配电网三相不对称潮流分析时，每次迭代之后应先更新PV节点的无功功率Q，然后把其等效成PQ节点。

2.3 风力发电机组

由于异步风力发电机不具有自动电压调节能力，则风力发电机组可以直接并网使用，在进行有功功率传输的同时还需要结合配电网系统中无功功率进行补偿。因此，通过安装并联电容器组可以有效降低配电网损耗的目的。

假设并联电容器组后输出的无功补偿功率为QC，额定电压情况下并联电容器组的单位容量为QN，则实际投入运行的并联电容器组的数量为

风力发电机实际向配电网系统注入的无功功率为

由于QSJ随并入节点的电压的改变而改变，因此风力发电机可以等效成PQ（V）节点。

3 弱环网处理方法

3.1 弱环网配电线模型

本文将所有的DG并联支路都利用节点电压转换成节点功率或电流注入，同时线路中没有线路接地。则得到的配电网路模型如图1所示。

图1 弱环网配电网模型

3.2 弱环网的分解

图2 弱环网分解等效网络图

由于配电网潮流分析方法要求收敛性好，易于理解，可靠性高，计算快捷，因此，传统的输电网潮流计算的传统方法，如牛顿-拉夫逊法［11］、回路阻抗法［12］、快速解耦法［13］等方法不能直接应用于配电网的潮流分析。鉴于前推回代法占用内存较少、程序编制简单、计算方便快捷并且收敛性可靠性高，收敛性不受配电网R/X较大的影响，则本文以文献［14］中的前推回代算法为基础，对配电网的三相潮流分析再次改进。对于弱环网的问题，本文利用叠加原理［15］应用于前推回代法［16］中来求解弱环配电系统的三相潮流分析问题。其具体的操作如下：将弱环网中的合环点处等效成两个电压源，则可以将弱环网打开拆分成为一个纯环形网与一个纯辐射状网。因此，两个网络的电压值一样但具有不同的极性，电压值是解环时两节点间的电压差的结果，如图2所示。其中，节点6和节点8为合环点，由此可以拆分为环形网络和辐射状网络。

分别对环形网络和辐射状网络进行潮流分析，然后结合叠加原理把两个网络求得的结果相加得到环网的潮流分析结果。在进行弱环网配电系统的潮流分析过程中，纯辐射状网络可以用前推回代法进行求解，而纯环状网络和全部电源、节点负荷和不在环内全部支路可以利用回路电流法进行求解，其回路电流法为

若电路包含有N个回路，根据基尔霍夫电压定律可得：

4 潮流综合分析步骤

本文运用叠加原理改进前推回代算法求解含不同类型的DG的配电网潮流问题，具体分析步骤如下。

步骤1：选取DG参数并初始化配电网系统的参数，找到弱环网的合环点并进行拆分：纯辐射状网络与纯环状网络。

步骤3：求取所有节点负荷和全部DG的流入电流 I˙in-PV，I˙in-PQ和 I˙in-PQ(V)，利用辐射状网络末端向线路首端前推求解全部的支路电流。

步骤4：根据叠加定理把各回路电流与对应的支路电流相加：1）如果回路电流的方向与支路电流的方向一致，则把支路电流与回路电流值叠加；2）如果回路电流的参考方向和支路电流的方向相反，则把支路电流与回路电流值相减。

步骤5：回推计算得到各节点的电压。从辐射状网络的首端向线路末端推进求解各节点电压。

步骤6：对于PI节点，求取PI节点的无功功率注入值，在潮流迭代时PI节点就可以转化成PQ节点。对于PV节点，求出PV节点的无功功率注入值，判别其是否超越无功的范围，如果超过上下限，在潮流迭代时把PV节点转化成PQ节点。

步骤7：判别潮流分析相邻两次迭代计算节点k的幅值是否达到收敛要求ε；求取各开环点电压差改变值ΔU'，找到电压差ΔU'幅值的最大变化值，收敛条件取0.000001p.u.），检查是否符合收敛条件；判别PV节点的电压差值是否也达到收敛要求；若以上三的电压差均收敛则继续进行运算，不然返回到步骤4。

步骤8：对于PQ（V）节点，求取异步发电机的转差率s，进而求得异步发电机吸取的无功，判别PQ（V）节点的功率因数δ是否达到条件，如果达到条件，结束潮流计算；如果未达到要求，改变投入运行的联电容器的组数n，返回到步骤3。

步骤10：计算结束，输出潮流计算的结果。

5 算例介绍

本文采用IEEE-33的配电网系统进行潮流综合分析，结合Matlab软件编写了含不同种类DG的配电网潮流分析程序，并进行验证分析，证明所提出的基于叠加原理的前推回代改进算法的正确性。

5.1 参数设置

IEEE33节点配电网系统结构的弱环网络图如图3所示，其中，在节点24与节点28之间、节点32与节点17之间各接入150kW时的风力发电机组；节点8与节点14之间接入300kW时的燃料电池；节点20与节点7之间、节点11与节点21之间接入300kW时的光伏发电机组。

图3 弱环网络图

5.2 弱环网络分析

IEEE33节点配电网系统的弱环网络图中所构成的环网结构如表1所示。

表1 环网结构

由表1和图2可见，含风力发电机组并网后由线路L36与L17之间的节点17接入配电网系统，燃料电池组并网后由线路L34与L14之间的节点14接入配电网系统，而光伏发电机组并网后则由线路L11与L35之间的节点11接入配电网系统。

5.3 潮流分析

表2是含风力发电机组、燃料电池和光伏发电机组三种不同类型的分布式电源的潮流分析结果。把不同节点电源模型都转变成配电系统基本潮流分析算法能解决的PQ节点。其中，循环迭代次数为4。

由表2可见，对于风力发电机组的环网结构中，等效为PQ(V)节点的分布式电源在节点17并入电网，每相有功功率输出是300kW，无功功率输出是250kW；对于燃料电池的环网结构中，等效为PV节点的电源在节点8并入电网，每相有功功率输出是300kW；对于光伏发电机组结构中，等效为PI节点的分布式电源在节点21并入电网，每相有功输出为300kW。

与表1的环网接入点相比，风力发电机组的环网结构的接入点同为节点17，这是由于两组风力发电机构成的环网仅为纯环形网络，可以直接利用前推回代法得到各相输出功率；而燃料电池和光伏发电机组构成的环网需拆分成纯环形网络与纯辐射状网络，其中，燃料电池构成的环网可以拆分为L9-L34-L14-L13-L12-L11-L10-L9的纯形网络和L9-L34-L14-L13-L12-L11-L10的纯辐射状网络；光伏发电机组可以拆分为L33-L8-L9-L10-L11-L35-L21-L33的纯形网络和L33-L8-L9-L10-L11-L35-L21的纯辐射状网络。对于改进后的前推回代法可以解决非PQ节点问题，运用增加无功功率和注入等效电流的方法来改变节点类型，改进后的潮流分析方法适用于配电网含不同种类的分布式电源的情况，并且具有可靠性高、精准性高及收敛性好等优点。

表2 配电系统各节点电压潮流分析结果

6 结语

针对不同DG并网到含弱环的配电网系统时，将合环点处等效成两个电压源，则把弱环网拆分为纯环形网络与纯辐射状网络。对于传统的前推回代法无法解决非PQ节点问题，本文运用叠加原理改进了前推回代算法，运用增加无功功率和注入等效电流的方法来改变节点类型，并进行潮流计算。通过对IEEE-33配电网系统进行潮流分析，结果表明所提出的基于叠加原理改进的前推回代算法法计算潮流能够获得较好的收敛效果。