姜 艳 李含辉 帅永旻

（1.中国人民解放军91404部队 秦皇岛 066000）（2.中国船舶重工集团公司第七二二研究所 武汉 430205）

1 引言

基于时间调制阵列的无线电测向技术是近年来发展起来的一种新型阵列测向技术，其具有硬件和算法复杂度低，测向精度高等优势。其基本原理是对接收的射频信号进行周期性调制，通过分析周期调制后产生的谐波分量与信号入射方向之间的数学关系，计算无线电信号的入射角。目前，已有大量文献讨论单频和窄带信号条件下的时间调制阵列测向方法［1～5］。然而，关于该方法在宽带条件下的适用范围、处理方法、效果评估等未见公开文献讨论。本文拟研究宽带信号条件下的二单元时间调制阵列测向方法。首先分析二单元时间调制阵列测向的基本原理，以及宽带信号入射条件下的信道化处理方法；接着通过数值仿真，验证该宽带测向方法对宽带线性调频信号测向的有效性和可靠性。然后搭建二单元宽带信号测向的外场测试平台，部分验证了该方法应对宽带信号测向的能力。最后对全文进行了总结并对其应用方向进行了展望。

2 二单元时间调制阵列宽带测向

时间调制阵列是在传统的天线阵列的射频前端上增加周期性调制的射频开关的新型天线阵列［6～7］，又称四维天线阵列，通过调制加载在开关上的调制时序，该阵列可以应用于低副瓣方向图综合［8～9］、波束形成［10～11］、阵列测向等。该阵列最显著的特点是射频信号经过周期性调制后，产生基波与各阶谐波分量，其中，谐波分量之间的频谱间隔等于信号的调制频率。例如，当载波频率为Fc的射频信号经过射频开关进行周期调制后，信号的能量分配到载频为Fc±kFp，k∈Z的基波和谐波分量上，其中Fp为调制频率。当信号的入射角度θ发生变化时，其产生的基波与谐波分量的相对值也会发生变化。通过推导它们之间的数学关系，可以估计信号的入射方向［12～13］。

2.1 二单元时间调制阵列测向

本节以单频信号为例，推导利用二单元时间调制阵列进行无线电测向的基本理论和方法。二单元时间调制阵列测向的基本原理框图如图1所示，远场信号从θ方向入射到二单元时间调制阵列上。单刀双掷开关周期性地选通两个天线单元上接收的射频信号进行接收射频通道，经过低噪声放大、混频、低通滤波后，由模数转换器对其进行采样。在数字域内，信号处理与控制单元对其进行频谱分析，利用接收到的信号中的基波分量与谐波分量的数学关系计算信号的入射方向。

图1 二单元时间调制阵列测向框图

设阵元间距为D，经过单刀双掷射频开关调制后，接收信号为

其中，K为波数，Tp为调制周期。可将周期调制函数用傅里叶级数展开为

Fp为调制频率，αk为傅里叶系数，可用下式计算：

比较正一次谐波与基波分量的数学关系：

由式（5）可计算信号的入射方向：

2.2 宽带测向方法及约束条件

在现有的时间调制阵列的公开文献中，均假定入射信号为单频或窄带信号。关于该方法对宽带信号的适应性问题，需从定性和定量两方面进行分析。从定性的角度，由于产生的谐波的频率间隔为调制频率，若入射信号的带宽小于调制频率，产生的各次谐波分量在频谱轴上将不会发生混叠。这样，基波分量和谐波分量将不会有信息损失；从定量的角度，宽带信号可看成很多个窄带信号的集合，可借助信道化的概念，将宽带信号划分成多个子带，在每个子带上独立进行测向，再将各子带信号的测向结果进行加权聚焦，得到最终的测向结果。

子带的划分应结合宽带信号本身的特性、采样快拍数、频谱分辨率等因素综合考虑。在对各子带单独进行测向后，需要对其测向结果进行加权聚焦。从定性的角度看，权值的选择可依据各子带的功率，假设M个子带的归一化功率为Pm，测得的角度为θm，则最终的测向结果可通过下式计算：

3 系统仿真及结果分析

本节拟以线性调频信号为例，仿真和验证所提出的宽带二单元时间调制阵列测向方法。假定线性调频信号从-20°方向入射，其时宽为5μs，信号瞬时频率从1GHz线性增加至1.08GHz（信号带宽为80MHz）。设调制频率为100MHz，信号的信噪比为10dB。经过单刀双掷开关进行周期调制后，接收到的线性调频信号的归一化功率谱如图2所示。其中基波分量占据1GHz～1.08GHz，正一次谐波分量占据1.1GHz～1.18GHz。

图2 接收到的线性调频信号的归一化功率谱

利用FFT对接收到的信号进行谱分析，将80MHz的线性调频信号以频谱分辨率为间隔均匀划分为400个子带。在每个子带上，利用式计算信号的入射方向，再将估计得到的400个方向代入式中，将计算结果作为线性调频信号的入射方向。计算得到的入射方向为-19.95°，误差为0.05°。

为考察所提出的测向方法的精度，设置信噪比从-10dB增加到20dB，步进为2dB。除信号的入射角度设置为-25°外，仿真参数与前面的仿真均相同。图3中给出了测向误差的均方根值与信号信噪比之间的关系。从图3中可以看出，当信噪比从-10dB增加到20dB时，测向误差的均方根值从约2°下降到0.05°。

图3 不同信噪比条件下的均方测向误差

4 无人机图传信号测向实验

为验证提出的宽带二单元时间调制阵列测向方法，搭建如图4所示的无人机图传信号测向环境。实验中所用无人机为大疆精灵3系列，其图传信号占据2.4GHz公共频段，信号带宽约为20MHz。利用转台设置无人机信号从 0°，+10°，+20°和+30°方向入射，利用实时频谱仪测量经单刀双掷开关调制后的无人机信号的功率谱，测量结果如图5所示。从图中可以看到，当无人机信号的入射角度增大时，基波分量下降，第一次谐波分量则相应上升。将带宽为20MHz的无人机信号划分成200个子带，利用式和式计算无人机信号的入射方向，结果如表1所示。其所测量的四个方向值的均方误差为2.9°。误差来源有信号多径、开关非理想特性、频谱测量误差等。

图4 无人机图传信号测向实验

图5 无人机图传信号从不同方向入射时接收信号的功率谱

表1 无人机图传信号测向结果

5 结语

本文研究了基于二单元时间调制阵列的宽带无线电测向方法，讨论了二单元时间调制测向阵列应用于宽带信号测向的原理、方法和过程，利用数字仿真和实验的方法验证了所提出的宽带测向方向的有效性和可靠性。该方法可广泛应用于低复杂度、低成本的宽带无线电测向系统中。