唐刚 李庆中 胡雄

摘要：为解决岸桥起升电动机的状态识别和实时监测问题，分析起升电动机的大量样本集，提出基于标准差的模糊C均值（standard deviation-based fuzzy C-means，S-FCM）聚类算法对起升电动机的状态进行聚类分析，并构建两种SVM模型。实验结果表明：起升电动机振动烈度可以聚类为4类。对两种SVM模型进行对比和验证，选出最理想的实时监测模型。該方法可以为设备维护保养提供依据并且可以实时在线监测岸桥起升电动机的工作状态。

关键词：起升电动机; 模糊C均值（FCM）聚类; 工况分类; 支持向量机（SVM）

中图分类号：U653.921

文献标志码：A

Abstract：In order to solve the problem of state recognition and real-time monitoring of hoisting motors of quay cranes， a large number of samples of hoisting motors are analyzed， and the standard deviation-based fuzzy C-means （S-FCM） clustering algorithm is proposed. The working states of hoisting motors are clustered and two support vector machine （SVM） models are constructed. The experimental results show that the vibration intensity of hoisting motors can be clustered into four categories. The two SVM models are compared and verified to select the optimal real-time monitoring model. The method can provide a basis for equipment maintenance and real-time on-line monitoring of the working states of the quay-crane hoisting motors.

Key words：hoisting motor; fuzzy C-means （FCM） clustering; working condition classification; support vector machine （SVM）

收稿日期：2018-05-28

修回日期：2019-02-26

基金项目：国家自然科学基金 （31300783）;国家高技术研究发展计划（“八六三”计划）（2013A20411606）;中国博士后科学基金（2014M561458）;教育部博士点基金 （20123121120004）;上海高校一流学科——管理科学与工程资助项目;上海海事大学科研基金 （20130474）

作者简介：唐刚（1982—），男，重庆人，副教授，博士，研究方向为人机工程，（E-mail）gangtang@shmtu.edu.cn

*通信联系人。（E-mail）huxiong@shmtu.edu.cn

0 引 言

随着我国港口贸易量的迅速增加及工业科技水平的提高，港口起重设备系统伴随工业4.0水平的提高朝着高度集成化、智能化方向发展，因此对港口起重设备的某些关键系统部位进行实时在线监控和工况状态评估显得尤为重要。21世纪计算机水平的提高和传感器技术不断完善，对岸桥设备进行监控能够获得大量的、多元化的与运行特征参数有关的数据[1-8]。张冰倩等[9]运用K-均值聚类算法和定量统计分析方法，对岸桥起升电动机的径向和轴向振动烈度（振动速度的最大均方根值）进行研究，提出了岸桥载荷分类识别方法。王志欣[10]针对岸桥机械状态识别中存在的特征向量维数过高的问题，利用增长神经元结构（growing cell structure，GCS）神经网络对其进行了识别和3D可视化。上述研究对岸桥的机械状态或起升电动机的振动状态进行了识别，但是没有一种对岸桥起升电动机每天的工作状态进行分类识别的方法。岸桥起升电动机每天的工作量不同，每天的状态也不同，因此其特征参数界限值也千差万别。

为实现对岸桥起升电动机的长期维护及其工作状态的精准识别，本文将基于标准差的模糊C均值（standard deviation-based fuzzy C-means，简称S-FCM）聚类算法应用在岸桥起升电动机的状态聚类分析中，并利用最优参数构建支持向量机（support vector machine，SVM）模型，实现对岸桥起升电动机工作状态的精准识别和实时监测，为其维护提供依据。

1 岸桥起升电动机的特征参数选择和数据采集

1.1 特征参数选择

机构的工作过程可以视为能量的输入和输出过程。在机构工作过渡阶段，传动系统的动载荷及其变化与电力驱动的特性有着密切的关系。

在绝大多数岸桥中，起升电动机在一个工作循环内经常启动和制动，因此电流并非是常量。当启动和制动时，电流峰值对起升电动机的发热和振动具有不可忽略的影响。在起升电动机工作循环中，停歇时间总是与运动时间交叉出现的。

选取某岸桥起升电动机2010年3月15—21日的数据，对电动机的振动烈度、电动机温度和变速箱温度进行关联分析。

由图1可知，起升电动机径向振动烈度与变速箱温度有一定的对应关系。变速箱温度跨度为40 ℃左右，可见其并不仅仅是随外部天气的变化而改变的，而且与电动机振动烈度并不是严谨的对应关系，因此根据变速箱温度变化划分工况是不合理的。

由图2可知，起升电动机的振动次数与其温度

之间没有明显的对应关系，且与理论上电动机温度随着载荷增加而上升的结论有着明显的区别（比如在第5 000次振动时，电动机处于不工作状态，但其温度却剧烈上升），因此电动机工作状态与其温度之间存在着复杂的关系。

综上，岸桥工作环境恶劣，天气温度多变，不能简单地根据温度划分电动机工作状态，而其振动烈度数据最能反映电动机工作状态的变化，因此选择振动烈度作为特征参数对岸桥起升电动机工作状态进行分类识别。

1.2 数据采集

本文对上海外高桥保税区某岸桥的起升电动机工作状态进行分类和检测。该岸桥所使用的健康状态在线监测系统（condition monitoring & assessing system on network，简称NetCMAS）是从2009年开始采集振动信号的，此岸桥也是在这个时间投入使用的，因此系统和设备在起初都处于健康状态。本文利用2009年12月28日至2010年6月23日的正常工作数据进行研究。

NetCMAS是由上海海事大学胡雄教授科研团队设计研发的，是我国首个针对大型岸桥的在线监测评价管理系统，已经在我国很多大中型港口投入使用，协助攻克了该领域的众多关键性技术难题。该系统对于不同类型的信号采用不同的处理方法，比如对于振动信号，它是一边采集原始信号一边将采集的原始信号转换成振动速度有效值的。

2 FCM算法的改进和工况分类

2.1 FCM算法的理论

FCM算法[11-13]本质上是通过求特征向量与聚类中心之间的加权距离最小值对目標函数进行分割的，因此 FCM 算法的目标函数就是加权距离：

式中：C为预先设定的聚类中心的个数;n为样本特征参数总数;uij为第j个样本的特征向量隶属于第i类的隶属度，且满足约束条件0≤uij≤1和Ci=1uij=1;m为根据不同情况预先设定的模糊因子，是控制模糊程度的重要参数，m>1（当m=1时，

FCM算法就退化为硬C均值聚类算法），根据经验，当m=2时分类效果最理想;dij=xj-vi是第j个特征向量xj

到第i个聚类中心vi的欧氏距离。

2.2 S-FCM算法的提出

为对起升电动机的工作状态进行划分，选取半年的振动烈度数据，对每天的数据进行分类。由于每天的工作量差别比较大，振动烈度划分的界限值差别也比较大。针对这一问题，提出S-FCM算法，让每类数据在很小的范围内变化，标准差也尽可能小。

分类越多，标准差越大;分类越少，分类效果越不明显，从而导致决策失误。在不知道要分成多少类别的情况下，根据历史经验分成4个类别。基于起升电动机振动烈度数据样本构建最佳加权距离J，其中{xj}是有着所属聚类中心的样本点序列。标准差表达式为式中，vi为样本点振动烈度xj对应的聚类中心的振动烈度。因为本文选取的特征参数（即振动烈度）只有1个，所以xj和vi不是向量形式。将计算出的各个样本的标准差S与阈值T=0.5比较，当第i类与第i+1类中的样本标准差都小于阈值时，聚类中心vi与vi+1合并为新的聚类中心vl。新的隶属度矩阵中的元素为新的聚类中心为再根据式（1）求出加权距离J。

2.3 工况分类

由图3可知：振动烈度的变化幅度很大，且没有规律;平稳时最大极值小于20 mm/s，陡峭时最大极值为63 mm/s;有峰值出现的时间点，前后波动都比较大，峰值并不是突然出现的。

利用S-FCM算法，把岸桥起升电动机两个月的振动烈度进行划分，见图4。每类中振动烈度最大值的波动与其最小值的波动变化趋势一致，同时增大或同时减小，振动烈度最小值的波动比振动烈度最大值的波动平稳。

类别之间的区别明显。不同类别之间的振动烈度最大值与最小值之间的差距不同：第一类差距最小;第四类差距最大;从第一类到第四类差距依次增加。第一类中振动烈度最大值、最小值变化幅度最小;第四类中振动烈度最大值、最小值变化幅度最大;从第一类到第四类振动烈度最大值和最小值的变化幅度依次增加。

由表1可知：第一类中振动烈度最大值的平均值约为0.8 mm/s，为干扰工况;第二类、第三类、第四类依次对应低工况、中工况和高工况，属于正常情况下电动机的振动烈度波动范围。依据这个分类将训练样本代入后面的模型进行模型验证和对比。

3 分类预测模型

在基于SVM的状态分类识别中，由于一些参数是根据个人经验或者历史经验获取的，所以这种SVM模型并不能精确反映起升电动机的工作状态。本文提出基于粒子群优化的SVM（particle swarm optimization-based SVM，PSO-SVM）算法和基于遗传算法的SVM（genetic algorithm-based SVM，GA-SVM）对SVM中参数进行寻优，以此构建最优的SVM分类模型。

3.1 PSO基本原理和PSO-SVM分类预测

Kennedy和Eberhat在研究鸟群问题时，针对鸟群进食过程构建了一个PSO算法，研究发现该算法在多维空间中具有很好的寻优能力。在PSO算法中，种群中的个体用粒子表示，针对粒子本身及其运动设计一些参数。将M（M≥N）维样本空间中包含一群样本量为N的随机粒子作为优化问题的初始解。每个粒子位置都用向量表示，个体最佳位置（Pbest）是个体历史最佳位置，对应于单个粒子的历史进化最优解，每次迭代中群体最佳位置对应群体最优解。单个粒子的个体最佳位置和群体最佳位置在迭代中不断更新，实现粒子间信息的转换。对于PSO中的每个粒子，算法会根据由目标函数确定的适应度值判断最终结果是否理想。

在PSO-SVM算法[14-15]运算过程中，选取粒子群规模为5，核函数范围为[0.01，500]，惩罚因子范围为[0.01，500]。PSO-SVM算法的迭代过程和分类效果分别见图5和6。图6中：分别针对低工况、中工况、高工况等3个类别进行研究;共选取1 800组数据代入模型，每个类别对应600组数据;“△”是实际测试集，代表正确;“○”是预测测试集，代表出现偏差。由图5和6可知：在第4次迭代时适应度值达到最大，PSO-SVM算法精度最终达到92.86%。

3.2 GA基本原理和GA-SVM分类预测

GA[16-17]是通过模拟自然界生物种群进化过程求解优化问题的一类自组织、自适应概率搜索算法。该算法不依赖于问题的具体模型，对各类复杂的优化问题都有很强的鲁棒性。

GA的基本思想：根据待求解优化问题的目标函数构造一个适应度函数;按照一定的规则生成经过基因编码的初始群体，对群体进行评价、选择、交叉和变异等操作;经过多代进化获得适应度最好的一个或几个最优个体的最优解。

GA的步骤：制定编码策略;产生初始种群;设计适应度函数;进行选择、交叉和变异等遗传操作;确定停止准则。

选取GA-SVM算法[8，16]的参数如下：种群规模为5，核函数范围为[0.01，500]，惩罚因子范围为[0.01，500]。GA-SVM算法的迭代过程和分类效果分别见图7和8。由图7和8可知：样本进化迅速，第13次迭代后适应度值就达到了最大，测试集准确率高达93.68%。

3.3 实验结果

由表2结果对比可知，PSO-SVM算法和GA-SVM算法的预测精度都较高，这说明模型建立很成功。分别利用PSO-SVM算法和GA-SVM算法寻找到了最优惩罚因子和核函数，并且GA-SVM算法的耗时较少。

4 结束语

本文以岸桥起升电动机的振动烈度为研究对象，采用改进的机器学习算法对电动机的工况进行研究。为对岸桥起升电动机实际的工作状态进行分类，对大量的数据进行处理，对岸桥起升电动机振动烈度与其温度之间的关系进行分析;利用基于标准差的模糊C均值聚类（S-FCM）算法将岸桥起升电动机的实际数据分为4类——干扰工况、低工况、中工况和高工况数据;构建基于粒子群优化的SVM（PSO-SVM）和基于遗传算法的SVM（GA-SVM）算法模型，对其进行对比和验证。结果表明，利用S-FCM算法可以实现对岸桥起升电动机工作状态的在线实时监测，帮助工作人员更好地了解岸桥工况，为岸桥起升电动机的维修提供依据。

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（编辑 赵勉）