李旭 孟燕萍

摘要：针对在全球绿色水运发展背景下的集装箱海运网络优化问题，引入碳税政策，综合考虑单路径碳排放约束、整个海运网络碳排放约束和不同地区碳税差异，以集装箱海运网络运输总成本最低为目标，构建集装箱海运网络优化模型。利用改进的遗传算法对模型进行求解。结果表明：集装箱海运网络的碳排放约束值与总运输成本呈负相关关系，碳税较低或不收取碳税的港口的中转箱量高于其他港口的中转箱量。在设计航线时，通常不会选择碳税较高的港口作为中转港。

关键词：碳税; 集装箱; 海运; 网络优化; 遗传算法

中图分类号：U695.2;F550.5

文献标志码：A

Abstract：For the container shipping network optimization issue under the background of global green waterway transportation， an optimization model for container shipping network with the objective of the minimum total transportation cost is set up， where the carbon tax policy is introduced， the carbon emission constraints of both single path and the whole shipping network are considered， and the carbon tax difference of different regions is considered. An improved genetic algorithm is used to solve the model. The results show that：the carbon emission constraint value of container shipping network is negatively related to the total transportation cost， and the container transfer volume of ports with lower carbon tax or no carbon tax is more than that of other ports. When designing routes， ports with higher carbon tax are usually not chosen as transshipment ports.

Key words：carbon tax; container; shipping; network optimization; genetic algorithm

收稿日期：2018-03-07

修回日期：2018-05-07

基金项目：

上海市社会科学基金（2017BGL015）

作者简介：

李旭 （1993—），女，安徽馬鞍山人，硕士研究生，研究方向为港航供应链管理，（E-mail）lixu1030@126.com;

孟燕萍（1980—），女，浙江诸暨人，讲师，博士，研究方向为港航运营与绿色供应链管理， （E-mail）yanpingmeng@126.com

0 引 言

集装箱船舶大型化和集装箱港口深水化的发展趋势使得规模经济愈加明显，带动了集装箱海运网络中大型枢纽港和国际航运中心的快速发展。为最大幅度地降低集装箱运输成本，轴辐式运输网络模式逐渐被人们接受[1]。在全球绿色水运发展背景下，作为碳排放主要来源的水运行业面临着重要的减排与优化改造任务。目前，全球范围内提出的促进减排的机制主要有碳排放权交易机制、强制减排机制和碳税机制[2]，其中碳税机制通过税收调整相对价格以引导经济主体的行为，从而实现外部成本内部化。欧盟已开始征收航海碳税，亚非等地区也将航海碳税纳入低碳发展计划中，故碳税将成为未来航运企业运营成本的一大影响因素，航运企业有必要在设计航线时前瞻性地考虑碳税的影响。在设计集装箱运输路径时综合考虑不同地区碳税差异以实现轴辐式运输网络的经济效益是班轮公司关注的重点，也是本文所要解决的关键问题。

国内外关于集装箱海运网络优化的研究很多，并取得了一定的研究成果。FREMONT[3]构建了2种海运服务方式：一种是基于港口到港口的直接服务方式，另一种是通过轴辐式网络实现货物运输的方式。HSU等[4]综合考虑运输成本和库存成本，建立了双目标优化模型对路径进行优化选择。SHINTANI等[5]针对空箱调运问题建立了集装箱海运网络优化模型。MARN[6]针对枢纽港的通过能力建立了整数模型。IMAI等[7]综合考虑船舶大型化和港口间的竞争，利用博弈论的相关方法建立模型，对集装箱海运网络的设计进行了研究。吴旗韬等[8]以中欧航线为研究对象，建立集装箱海运网络模型，研究了非容量限制下单配置枢纽中位问题。郭子坚等[9]以海运集装箱运输成本最小为优化目标，考虑空箱和重箱混合运输的情况，建立了数学模型。卜祥智等[10]针对集装箱海运的特点，综合考虑空箱调运和集装箱班轮运输路径选择问题建立了模型，并应用稳健优化方法进行了求解。

学者们也对低碳水运做了一些研究。CRAINIC等[11]分析了在集装箱运输过程中产生温室气体的情况，考虑碳排放对系统的约束构建了集装箱多式联运整数模型，并将该模型应用到铁路集装箱运输中。MATTHIAS等[12]统计了不同地区的碳排放量，构建了整数规划模型，结合数字地理技术绘制出海运网络的碳足迹。DENIZ等[13]分析了海运中产生气体排放的各种活动，并通过建立模型探究发动机类型、燃料类型、操作类型、航行时间和船速对碳排放的影响。LIAO等[14]利用基于活动的排放量模型估算了4种情况下集装箱运输的碳排放量，以碳排放量最小为目标构建优化模型。沈二乐等[15]从低碳经济的角度出发，综合考虑海运碳交易和碳排放约束，建立了空箱调租双目标优化模型。杨斌等[16]针对轴辐式海运网络的特征和港口腹地集疏运的特点，建立了考虑运输成本和时间惩罚成本的最小物流成本模型和最小碳排放量模型对海运网络进行优化，研究结果表明，在低碳背景下直达运输量多于中转运输量，集疏运工具（如船舶、车辆等）的运行速度也逐渐降低。郭咏春等[17]以集装箱船运输总成本最低、碳排放量最少和碳排放约束下总成本最低为目标建立了班轮运输网络非线性优化模型，并通过实际案例进行了分析。王雁凤等[18]以海运网络总成本最低为优化目标，引入碳排放权重、成本系数和时间效用系数建立了集装箱海运网络优化模型，并通过实例证明了该模型的正确性。

现有研究多以碳排放为评价指标进行低碳海运网络的设计，而较少考虑碳税成本。本文根据集装箱海运网络优化的相关理论，以集装箱海运网络总成本最低为优化目标，综合考虑单路径碳排放约束、整个运输体系碳排放约束和不同地区碳税差异，构建集装箱海运网络优化模型，并利用改进的遗传算法对模型进行求解。

1 模型构建

假设：只考虑常规集装箱海运网络，不考虑随机事件等因素的干扰;只考虑重箱而不考虑空箱的调运问题;碳税成本根据碳排放量计算，不考虑碳交易因素;所有港口节点之间均有航线运营。

变量：N为港口节点集合，i，j，k，l∈N;M为集装箱船型集合，m∈M;ymij为0-1决策变量，若港口i与j之间选择m型集装箱船则为1，否则为0;ρmij为m型集装箱船从港口i到j的航行密度，代表m型集装箱船在一定时间内的航行次数，班/周;Cmij为m型集装箱船从港口i到j的单位时间运输成本，包括燃油成本和维护成本，万美元/h;Zi为港口i的单位集装箱装卸成本，万美元/TEU;Bi为船舶进出港口i的成本，万美元;Ci为港口i对应的碳税，美元/t;tmi为m型集装箱船在港口i的进出港作业时间，h;ti为港口i的单位集装箱装卸时间，h/TEU;dij为从港口i到j的航线距离，km;vm为m型集装箱船的航速，kn;uklij为运输路径决策变量，若从港口k至l的集装箱经过从港口i至j的航线运输则为1，否则为0，其中港口k和l分别为这组集装箱的起始和终点港口，港口i和j为这组集装箱在实际运输中经过的港口，若i=k和j=l则表示从港口k至l的集装箱不经历中转（即选择直达运输方式），否则表示存在中转港口;Qkl为每年从港口k至l的集装箱流量，TEU;φm为m型集装箱船利用副机发电进行作业时的单位时间碳排放量，t/h;ψm为m型集装箱船单位时間碳排放量（即碳排系数），t/h;Li为港口i每年的集装箱通过能力，TEU;Rij为从港口i至j的航线碳排放约束;R为集装箱海运网络的整体碳排放约束，该约束通常由班轮公司制定以保证其运营的海运网络符合低碳发展的要求，各大航运公司通常会在设计航线时考虑这一因素。

以运输成本、装卸成本、进出港成本和港口碳税成本总和最小为目标，以单路径和整个运输网络的碳排放量、港口节点的集装箱通过能力和集装箱的中转次数为主要约束条件，建立集装箱海运网络优化模型，见式（1）～（5）。模型中：i，j，k，l∈N;m∈M。

式（1）为目标函数，代表集装箱海运网络的总成本最低，包括运输成本Ct、装卸成本和进出港成本Cg、港口的碳税成本Cr。运输成本为船舶在航行过程中的燃油和维护成本，其中航行时间包括海上航行时间和进出港航行时间。装卸成本和进出港成本是由装卸量和港口收费决定的，根据实际的运输航线计算：当从港口k至l的集装箱不经历中转时，其航线中的港口i与k为同一港口，港口j与l为同一港口;当从港口k至l的集装箱经历中转时，中转港装卸和进出中转港均为两次，因此需要计算两次成本。以一次中转为例，假设中转港为g，则实际的运输航线包含两段，第一段i→j对应于k→g，第二段i→j对应于g→l，因此在实际计算中，中转港口g计算了两次成本;二次中转同理。港口的碳税成本分为两部分，分别为船舶进出港过程中的港口碳排放收费和船舶装卸作业过程中的副机碳排放收费。式（2）～（5）为约束条件。式（2）为集装箱中转次数约束，根据目前的海运网络实际情况，限定集装箱最多经历两次中转。式（3）为港口的集装箱通过能力约束，即经该港口运输的集装箱量不得超过该港口的通过能力。式（4）为各条航线的碳排放约束，航线的碳排放量包括航行过程中的碳排放量、进出港作业中的碳排放量和装卸过程中的副机碳排放量。式（5）是集装箱海运网络的总碳排放量（全部航线碳排放量总和）约束。

2 模型求解

由于集装箱海运网络由多个港口节点组成，且各节点之间相互影响，单个港口节点的费用和吞吐量变化均会对整体产生干扰，所以模型的可行域规模较大。随着港口节点的增加，模型的可行解集呈指数增长，难以用一般的线性求解方法求解，因此本文使用改进的遗传算法对模型进行求解。

当集装箱海运网络有N个节点时，任意两个节点构成一组OD对，故优化模型的一个可行解包含（N-1）2种组合。模型限定集装箱最多经历两次中转，因此在确定起始港节点和终点港节点后，在这2个节点之间设置5个随机变量（分别代表中转港和集装箱船型），从而每组OD对包含7位基因，优化模型的一个可行解含有7（N-1）2个基因，具体见图1。

采用随机生成基因的方式进行编码，首先随机生成第一个中转港和相应的集装箱船型，再随机生成第二个中转港和相应的集装箱船型，若二次随机数均为0，则代表以直达的方式运输。在基因生成完毕后，随机生成若干组个体作为初始种群，并构建适应度函数，计算各个体的适应度值，具体如下：

W=C-Ak

式中：A为一个无穷大的整数;括号内为分别用单路径的碳排放量和整个海运网络的碳排放量减去其约束值，并进行取整处理，即当个体的碳排放不满足约束时适应度函数的取值为负，当满足约束时适应度函数的取值即为目标函数值。

根据适应度函数选择N个优质个体进入下一次迭代，选择方法为经典的轮盘赌法。在得到新一代种群后，选择两点交叉的方法进行交叉操作，即随机选择两个个体并随机确定两个交叉点，在交叉点处进行基因互换，得到新的个体。交叉操作结束后执行变异操作，即在种群中随机选择某一个体，根据突变概率改变其基因中的某个值以提高种群多样性。得到新种群后重复交叉和变异操作，当达到最大迭代次数时输出最优解。

遗传算法的主要步骤为：（1）确定节点数量，输入相关参数，初始化可行域;（2）染色体编码，针对每组OD对选择中转港和集装箱船型;（3）随机生成若干个可行解，得到初始种群;（4）根据适应度函数计算种群中所有个体的适应度值;（5）选择适应度值较高的一批个体，进行交叉遗传和染色体变异;（6）若达到最大迭代次数则输出最优解，否则返回步骤（4）。

3 算 例

选择大连港、天津港、青岛港、釜山港、横滨港、洛杉矶港、汉堡港、香港港、悉尼港和新加坡港等10个港口节点形成的集装箱海运网络。以上港口节点i依次从1到10编号。

3.1 输入参数

参考全球各大船公司的集装箱班轮使用情况，将集装箱船型分为5种，分别为1 000、3 000、5 000、7 500和10 000 TEU（即m=1，2，3，4，5）。各项成本由国际运价水平和港口收费细则确定。根据各港口近三年的集装箱出口量，得出各港口之间的集装箱流量，见表1，数据来源于某大型航运企业的年度报告。各港口的碳税标准根据港口现行收费标准确定，见表2，数据来源于各港口公布的收费细则。各集装箱船型对应的航速和碳排系数见表3，其中碳排系数引自于冬艳[19]的相关研究。

3.2 结果分析

采用Java对优化算法进行编程。程序运行100次后输出最优解，得出集装箱海运网络优化结果，见表4，每条航线对应的各项成本占比情况见表5。

分析表4可知：对于集装箱流量较低、运输距离较远的OD对，通常选择中转运输的方式降低运输成本;在船型选择上，仅在远距离运输中选择大型集装箱船，这是由于在运输量较少时大型集装箱船无法实现规模经济效益。分析表5可知：横滨港和悉尼港的碳税较高，故未被选为中转港;香港港由于碳税较低，在海运网络中为第一大中转港，中转箱量超过其他港口20%以上;新加坡港的碳税较高，选择新加坡港作为中转港的航线，其碳税成本占比均超过10%，相对于其他航线平均增长15%;洛杉矶港因为不收取碳税，所以在船型选择上不受限制，但由于地理位置的限制，其作为中转港的次数较少。此外，在求解过程中发现从香港港至天津港的运输航线在选择10 000 TEU集装箱船型时出现了碳排放约束不满足要求的情况，因此改选为7 500 TEU集装箱船型。

3.3 碳排放約束敏感性分析

改变集装箱海运网络的整体碳排放约束，得到不同碳排放约束下的运输总成本，见图2。由图2可以看出，集装箱海运网络的碳排放约束与总运输成本之间呈负相关关系，这是由于当碳排放约束比较严格时，大型集装箱船的使用受到限制，需更多地选择直达运输以降低船舶航行时间，减少能源消耗。集装箱海运网络的碳排放约束下限为520 万t，无法通过设计航线或调整船型进一步降低。当碳排放约束放宽至558 万t时，所有的集装箱船型均被允许使用，当碳排放约束达到575 万t时，可以实现最优方案，总运输成本不再变化。

3.4 求解算法分析

应用设计的遗传算法对模型进行求解，所得结果中网络总成本是18.734亿美元，求解时间是2.1 h，可以看出该算法求得最优结果的求解时间在可以接受的范围内。因此，本文所设计的求解算法是可行且有效的。

4 结 论

本文在传统的集装箱海运网络优化的基础上考虑了港口碳税的影响，建立了港口碳税差异下集装箱海运网络优化模型，探讨在不同集装箱流量和碳税成本下的最优运输航线和船型配置，并采用改进的遗传算法对模型进行求解，得出：（1）采用中转运输方式仅在运输量较大且运输距离较远时能够实现规模经济效益，近距离和运输量少的情况多采用直达运输的方式。在没有足够的箱量时不选用大型的集装箱船，以中小型集装箱船为主要运输工具。（2）港口碳税成本对集装箱船航线设计有直接影响。对碳税较低或不收取碳税的港口，其中转箱量高于其他港口的中转箱量。对碳税较高的港口，在设计航线时仅需满足其运输需求，通常不会选其为中转港。（3）集装箱海运网络的碳排放约束量与总运输成本呈负相关关系，仅当碳排放约束量放宽至575 万t时才允许使用最优运输方案。在求解优化模型的过程中，出现了由于不满足碳排放约束而不能选用大型集装箱船的现象，因而造成了一定的成本损失。未来船公司应积极采取节能减排措施，降低大型集装箱船的碳排放量，以实现更高的经济效益。（4）用本文所设计的遗传算法可以在不耗费大量计算时间的前提下求得最优结果，因此可以用于集装箱海运网络的优化。

本文的研究仍存在一些不足之处，例如：对领海碳税的收取未作考虑，没有考虑港口挂靠顺序所带来的影响等。因此，未来应进行更深入的研究，使本文的结论更具说服力。

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（编辑 赵勉）