张扬 杨俊

摘要：针对押金返还制度（deposit refund system， DRS）下制造商主导的闭环供应链决策问题，提出3种DRS，分别为未返还的押金留存于政府的下游DRS、未返还的押金留存于制造商的下游DRS和上游DRS，并比较各种制度下的最优决策。结果表明：未返还的押金留存于政府的DRS能赋予政府更多的灵活性来协调供应链;未返还的押金留存于制造商的DRS能最大限度地提高回收率并增加供应链利润，从而达到保护环境、节约资源的目的;上游DRS实际上相当于向消费者征收“环保税”，会降低消费者需求，减少供应链利润。

关键词：押金返还制度（DRS）;闭环供应链;Stackelberg博弈;回收率

中图分类号：F274

文献标志码：A

Abstract：For the decision-making issue for closed-loop supply chains with dominant manufacturers under deposit refund systems （DRSs）， three DRSs are proposed：the downstream DRS that the unreturned deposit is retained by the government， the downstream DRS that the unreturned deposit is retained by manufacturers， and the upstream DRS. The optimal decisions under three DRSs are compared. The results show that：the DRS that the unreturned deposit is retained by the government can give the government more flexibility to coordinate supply chains; the DRS that the unreturned deposit is retained by manufacturers can maximize the recovery rate and supply chain profits， thus achieve the purpose of environment protection and resource conservation; the upstream DRS is actually equivalent to levying “green tax” on consumers， which can reduce consumer demand and supply chain profits.

Key words：deposit refund system （DRS）; closed-loop supply chain; Stackelberg game; recovery rate

收稿日期：2018-05-27

修回日期：2019-03-04

作者简介：

张扬（1972—），男，河南南阳人，博士，副教授，研究方向为交通运输管理，（E-mail）yangzhang@shmtu.edu.cn

0 引 言

近年来，能源与环境问题日益凸显，社会各界尤其是政府部门对此逐渐重视。在制造业领域，产品的回收与再制造成为关注的重点，如何对闭环供应链实施引导与激励也被纳入政府优先关注的范畴。

在国内外有关闭环供应链回收模式的研究中，SAVASKAN等[1]运用Stackelberg博弈模型，研究了制造商作为领导者时可以选择的不同产品回收模式，证明在其他条件相同时，回收商越接近消费者效率越高。HAMMOND等[2]运用古诺博弈模型，研究了制造商与消费者组成的闭环供应链在完全信息状态下达成的均衡。黄宗盛等[3]运用动态模型，研究了企业对逆向供应链的长期投资带来的收益率的变化，得出了对制造商回收渠道的投资比对零售商回收渠道的投资更有效率的结论。易余胤[4]探讨了不同的市场权力结构对均衡回收率、批发价、零售价、渠道成员利润和渠道总利润的影响，研究结果表明，虽然制造商和零售商均有动机成为领导者，但无领导的市场结构更有益于整个行业。王永波等[5]研究了经销商从事再制造的多周期闭环供应链网络均衡问题，结果表明，在大多数情况下经销商从事再制造对其自身有利，但会造成制造商利润降低，需要设计适当的机制促进系统的帕累托改进，当再制造转化率逐渐提高时，经销商收益逐渐增加，制造商的利润增加缓慢。易余胤[6]研究了具有两个竞争零售商的再制造闭环供应链模型，证明从环保的角度看，制造商领导的市场结构更优，但消费者和整个行业偏好零售商领导的市场结构。聂佳佳[7]研究了再制造闭环供应链中存在强势零售商时回收模式的变化，研究发现，当零售商之间差异化程度较高时，零售商负责回收的模式是强势和弱势零售商都更加偏好的模式，而制造商偏好制造商负责回收的模式。邱若臻等[8]研究了随机需求下制造商和零售商组成的闭环供应链的博弈，研究显示双方签订定价合同将有利于实现制造商和零售商的预期收益。葛静燕等[9]在纵向差异模型的基础上，考虑社会环保意识，从新产品和再造品的零售价格角度构建了新产品和再造品的需求函数。YOO等[10]考虑了三级供应链中5种销售模式的回收品定价问题，说明采用制造商集中决策的供应链模式能享受最低的新产品价格，而采用第三方回收商主导的回收模式会得到最高的回收品价格。朱凯杰等[11]研究了消费者需求不确定的闭环供应链模型，用收入费用共享合同和两步定价法契约实现了闭环供应链的完美协调。胡强[12]研究了基于生产者延伸责任（extended producer responsibility，EPR）制度的逆向供应链协调与激励机制，并分析了供应链成员间的奖惩机制对供应链系统决策的影响。张茹秀[13]研究了不同風险偏好下再制造逆向供应链的回收激励契约，发现风险中性型再制造商与风险规避型回收商组成的逆向供应链系统中，系统绩效受逆向系统盈利能力、回收努力效率、风险规避程度等多方面因素影响，当总边际收益不变且再制造商边际收益高于回收商边际收益时，系统表现较好。王文宾等[14]建立了6种情形的制造商、零售商决策模型，研究了4种情形下奖惩机制对于引导回收商提高回收量的有效性，结果表明，制造商对回收商的奖惩机制并不能有效协调闭环供应链，但政府对回收商或制造商的激励机制均能有效协调闭环供应链且其效果相同。

目前，在闭环供应链的激励方式上政府往往采用直接补贴制造商或回收商的模式，例如我国家电以旧换新政策中，政府对家电制造商实施直接补贴。有些国家的政府采取向消费者征收税费的政策，例如美国在汽车销售中征收污染气体排放税。然而，政府补贴会消耗大量的财政资金，并会间接增加消费者剩余，从而将一部分补贴转移给消费者，产生消费补贴、消费越多补贴越多、税收向富人转移等现象（若补贴资金来源于生产者，消费者得到的转移支付可视为生产者给予的价格折扣）。而征税模式已在有关研究中被证明会损害供应链各方的利益。

由于供应链中资源循环利用不仅能减少废弃物对环境的危害，还能实现资源的最大价值，因此从社会整体角度看，对某些有再利用价值的废旧产品（如饮料瓶、轮胎和蓄电池等）进行回收是十分有益的。然而，在回收处理过程中，企业普遍因成本问题而缺乏动力，这就引发了关于如何更好地激励有关各方提高回收量的思考。基于最大程度地提高回收量的考虑，本文提出押金返还的激励模式。

押金返还制度（deposit refund system，DRS）是一种环境经济政策，在发达国家被广泛使用。DRS要求消费者在购买产品时缴纳一定押金，若后期交回废旧产品则获得押金返还，否则将造成押金损失。这种制度对消费者进行直接激励，能更有效地促进回收量的提高。适当的DRS也能够促进产品的环保改进，且能够与国内近年来兴起的共享经济相结合，因此已经引起了不少国内学者的关注。

目前国内外学者对DRS的研究多处于框架层面。STAVINS[15]认为DRS具有以下3个优点：①DRS能够减小消费者不恰当处理废旧产品的概率，从而降低环保部门的监管成本;②DRS能为制造商减少生产材料的成本;③由于生产和消费过程中不可避免的净损失，企业有动力去寻找对环境破坏较小的材料。谢天帅等[16]研究了适合中国国情的电子废旧产品DRS，归纳出了三阶段四方博弈的理论框架。王建明[17]研究了城市垃圾管制中DRS的可行性，认为DRS比根据污染危害程度对排污者征收的庇古税更有优势。马树建等[18]研究了基于保证金返还激励制度的闭环供应链网络设计，提出了根据消费者交回废旧产品的时间给予奖励的理念（当消费者返还废旧产品时，零售商和制造商将退还保证金，并根据返还时间给予消费者相应的激励奖金，但当返还时间超过规定的时间后，消费者只能拿到原来交纳的保证金）。

本文考虑由一个制造商、一个回收商和消费者组成的闭环供应链模型，探讨在制造商的主导下3种DRS的优劣，并求解最大回收量条件下的最佳产品定价和成员收益。

1 变量定义

在闭环供应链中，制造商以价格p将产品出售给消费者，同时以价格w从回收商处回购产品，并对回收产品进行分拣、清洗和再制造。回收商根据p和w来确定回收价格r，并承担回收、储存产品的成本。假设供应链信息完全对称，再制造产品与新产品完全同质，回收量足够多且回收再制造的固定成本为零。考虑3种DRS：（1）上游DRS，（2）未返还的押金由政府留存的下游DRS，（3）未返还的押金由制造商留存的下游DRS。探讨如何引导制造商、回收商、消费者等提高回收量和成员收益，验证DRS的有效性。

其他一些变量说明：S为回收商回收量;D为市场需求量;c为回收商回收成本;Δ为制造商分拣、清洗、再制造总成本;α为不依赖回收价格的基本回收量;β为与回收价格r相关的回收率;φ为回收价格对需求量的影响系数;θ为押金相对于市场销售价格的比例（简称押金比例）;Φ为押金留存于制造商处的利润系数，Φ>0;Πm为制造商期望利润;Πr为回收商期望利润;Π为供应链总利润。

2 模型构建

2.1 无押金的基本闭环供应链模型（基本Stackelberg模型）

图1为基本闭环供应链模型，其中没有任何激励参与博弈，制造商先决定产品价格p和回购价格w，回收商再根据制造商的决策决定回收价格r。

根据实际情况，与市场价格p相比，回收商回收价格r对需求的影响小，因此设定0<φ≤b。回收商回收量综上，采用基本Stackelberg模型可得定理1 当4bβ-φ2>0时，式（3）为严格凹函数，有唯一的最大值。

证明 式（3）的海塞矩阵为-2βφφ-2b，其一阶顺序主子式-2β≤0（由上文假设可知β≥0，b≥0）。因此，只要二阶顺序主子式4bβ-φ2>0，就可得到该式为严格凹函数，有唯一的最大值。

根据逆向归纳法求解

将式（6）与（7）联立求解，可得基本Stackelberg模型的最优决策：

2.2 上游DRS

如图2，消费者在购买产品时，向政府缴纳与购买价格成一定比例（θ）的押金。这笔押金用于补贴制造商对产品的回收再制造成本。这种向上游返还押金的制度被称为上游DRS。其主要特点是：消费者直接或间接支付的押金并没有返还给消费者，而是被用于对废旧产品处理商的补贴;制造商必须对废旧产品进行处理，回收有价值的原材料。这种广义的押金制度被用于美国对废旧轮胎的回收处理：因为非法处理废旧轮胎（如焚烧、随意填埋等）会产生严重的环境问题，所以为了筹集资金以补贴正规回收处理商的成本，美国大多数州采用了上游DRS。消费者购买客车轮胎的押金通常在0.5～2美元之间，购买重型卡车轮胎的押金在3～5美元之间。这些押金最后并未返还给消费者，而是作为补贴提供给正规的废旧轮胎处理商。上游DRS与传统的下游DRS相比具有一些优点：把押金用于补贴处理商而不是返回给消费者意味着更簡便的交易，降低了收集处理废旧产品的交易和管理成本;对正规回收处理商的激励有助于对废旧产品的正确处理，更有利于环境保护。

在这种返还制度下，制造商、回收商期望利润分别为结论1 因为上游DRS中押金并没有返还给消费者，所以它并不是真正意义上的DRS。这种制度下制造商的回收再制造成本被押金所抵消，但是由于需求量的下降，供应链总利润并不会绝对增加。同时，由于回收价格低于由基本Stackelberg模型得到的回收价格，回收行为也没有受到激励。

2.3 未返还的押金留存于政府的下游DRS

如图3所示，未返还的押金留存于政府的下游DRS的主要特点是消费者在购买产品时支付押金，并且在其交回废旧产品时获得预先支付的押金，其中回收商负责收集废旧产品然后交由制造商进行再处理。若消费者未返还废旧产品，则这部分押金留存于政府。这种方案被用于美国对饮料瓶的回收管理：1971年，美国俄勒冈（Oregon）通过了饮料瓶押金法。法律要求对所有啤酒和软饮料容器征收押金，这些押金将在消费者退回容器后退还。截至目前，美国有10个州采取了对饮料容器征收押金的政策，其中大多数州将押金设定为每个容器5美分，密歇根州的押金为每个容器10美分，加利福尼亚州对小于24盎司（美制1盎司约为29.57 mL）的饮料容器征收5美分押金，对大型饮料容器征收10美分押金。顾客可以到任意一家超市里退还空容器并获得押金返还，未返还的押金留存于州政府。

由于押金对回收商的回收价格与消费者的需求都产生影响，因此回收函数S（r，p）=α+β（r+θp），需求函数D（p）=a-b（1+θ）p+φr，0<θ<1。由此可得把r（η）、w（η）、p（η）代入式（10）和（11），得到Π（η）m和Π（η）r。比较各情况的回收价格可得r（η）>r（s）>r*。因此，未返还的押金留存于政府的下游DRS对回收行为的激励效果较好。

结论2 未返还的押金留存于政府的下游DRS改变了供应链的利润分配，由于押金抑制了部分消费者的需求，同时并没有对供应链产生有效激励，单纯实行此种制度不利于回收量的提高。然而，在此种制度下政府能够获得没有返还废旧产品的那类消費者的押金以及暂存押金的收益，可以根据需要进行更加灵活的补贴。

2.4 未返还的押金留存于制造商的下游DRS如图4所示，消费者在购买产品时向制造商缴纳与产品价格成一定比例的押金，消费者在交回废下游DRS原理

旧产品时获得预先支付的押金。此方案也属于下游DRS，不同之处在于若消费者未能返还废旧产品，则这部分押金留存于制造商。这种方案被用于美国对铅蓄电池产品的回收：美国有44个州有针对铅蓄电池的押金返还政策。许多州都使用了国际电池委员会（BCI）制定的示范立法，该委员会建议零售商对售出的所有电池收取10美元的单位费用（押金）。如果客户向制造商返还旧电池，则退还押金，而未能退还的押金留存于制造商处。

此种DRS对回收量和消费者需求的影响同第2.3节，但是制造商利润函数不同。

把r（μ）、w（μ）、p（μ）代入式（12）和（13），可得Π（μ）m和Π（μ）r。比较各情况的回收价格，可得r（μ）>r（η）>r*。因此，未返还的押金留存于制造商的下游DRS对回收行为的激励效果最好。

结论3 未返还的押金留存于制造商的下游DRS能够有效协调供应链利益。在通过提高回收价格促进回收量增加的同时，押金在制造商处存放的利润效应能够在一定程度上补贴需求以抑制给制造商带来的利润损失。

3 数值算例

通过算例考察在同一组参数条件下不同押金比例对回收量、制造商利润、回收商利润、供应链总利润等的影响。算例中，a=300，b=4，c=2，α=10，β=2，Δ=1，φ=4，θ=0.1，Φ=3，各种押金模式的均衡解见表1。

由表1可知：未返还的押金留存于制造商的下游DRS能够有效增加回收量，并增加整条供应链的利润;未返还的押金留存于政府的下游DRS所创造的供应链总利润最低;上游DRS在押金达到一定数额时能够补贴制造商回收再制造的成本，但对消费者的需求有抑制作用。这些结果均与理论分析一致。

由图5可知，未返还的押金留存于制造商的下游DRS能够促进回收价格的提高，从而增加回收量，而其余两种DRS均对回收量有一定的负面影响。

由图6可知：未返还的押金留存于制造商的下游DRS能够增加整条供应链的利润，这是因为随着押金比例θ的增加，制造商能够获得更多用于投资的暂存资金，而回收商的利润也会随着回收量的增加而增加;未返还的押金留存于政府的下游DRS对制造商与回收商组成的供应链利润有一定负面影响，但是增加了政府的收入;上游DRS实质上是对消费者征收的“环保税”，对供应链总利润影响很大。

4 结论与展望

使用Stackelberg博弈模型对3种押金返还制度（DRS）及无押金制度的优劣性进行了比较分析，以闭环供应链中增加回收量同时协调供应链利润为目标，考察了各种DRS的设计，结论为：（1）未返还的押金留存于政府的下游DRS会对回收量造成一定负面影响，但由于政府获得了一定收入，方便后续进行更有针对性的政策制定;（2）未返还的押金留存于制造商的下游DRS能够有效增加回收量，同时能够增加供应链的利润，是目前综合最优的DRS;（3）上游DRS由于没有对消费者产生有效激励，并不能增加回收量，它本质上是将对制造商的补贴责任转移给消费者，并不利于供应链整体利润的增加。

本文是在供应链成员只有一个制造商、一个回收商以及消费者，并且参与的主体信息完全对称的前提下进行的研究。当考虑多个主体参与且存在竞争，或者信息不对称时，可能会得出新的结论。另外，本文只比较了DRS的优劣，并未考虑消费者对押金比例的接受程度，这可能影响押金比例增加后的供应链利润。这也是今后进一步研究的方向。

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（编辑 赵勉）