张银松

（中铁物资集团港澳有限公司， 广东 珠海 519070）

1 建立有限元模型

本桥模型为钢管混凝土拱桥结构，其中采用中承式有推力钢管混凝土，参数如下：跨径R=248m，矢高比i=1/4，拱轴线采用m=1.5 的悬链线。桥梁全宽为主桥拱肋与桥道系相交部位之间宽度，关于行车道程对称布置，具体参数如下：15m（行车道） +2×2.75m（拱肋） +0.075m+0.5m（护栏），桥道系全宽16m；为了方便整体桥梁的维护与检修，在吊杆范围内桥道系两侧分别加宽了1m 检修通道，拱肋范围内间距由此增加到18m。采用梁单元模拟梁上、下双横哑铃型弦杆、横撑、拱上横梁、立柱和吊杆横梁，梁上、下双横哑铃型弦杆以腹杆，用桁架单元模拟吊杆，桥面系采用梁格法建立梁单元模拟，钢管和混凝土的相互作用以施工阶段联合截面模拟。

2 设计荷载

1） 结构自重：混凝土重力密度采用26kN/m3，钢材重力密度采用78.5kN/m3，沥青混凝土重力密度采用20 kN/m3；

2） 温度荷载：温度影响按升温23℃，降温25℃考虑，合拢温度取15℃；主拱温度梯度效应按上管8℃、下管0℃计算；

3） 汽车活载：汽车活载采用公路-Ⅰ级，按四车道加载并以规范的折减值进行计算。活载冲击系数取0.063；主拱横向分布系数取1.16；

4） 风荷载：静风荷载按《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004) 第4.3.7 条计算，基本风速取V10=24.5m/s；

5） 徐变变形：主拱徐变效应按主拱降温15℃计算；

6） 支座位移：考虑拱座竖直沉降及水平后移1.5cm；

7） 地震作用：地震效应按《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008） 的规定，取设防烈度7 度（0.1g），设防类别A 类，场地类别I 类。

3 钢管混凝土拱桥不同拱肋截面的稳定分析

拱式结构是桥梁结构中的主要受力构件之一，随着钢管混凝土拱桥的跨径逐渐增大，截面尺寸逐渐减小，拱肋做的越来越纤细，由于拱肋长细比增大，因此，结构的稳定性成为影响结构承载力的一个关键因素；众所周知，结构不稳定导致的事故往往是灾难性的，故在大跨拱式结构桥梁设计分析中，结构的稳定性分析是必不可少的一个重要部分。在此利用Midas Civil 有限元软件对三种参数下大跨拱式结构桥梁的结构建立模型，进行线性稳定分析。

拱圈或者拱肋是拱式结构中主要承重构件，作用在拱上的荷载超过某一临界值时，拱肋出现失稳破坏。拱的失稳分为面外失稳和面内失稳。拱肋截面提供正刚度，作用在拱肋结构上载荷大多以受压为主，其压应力产生负刚度，压应力产生的负刚度随着压力荷载逐渐递增而增大，当负刚度恰好完全抵消掉拱肋截面提供的正刚度时，此时载荷达到临界值，结构即将出现失稳破坏。

结构稳定性方程可以由如下表示：

([KD]+λ [KG]) ({δ} + {Δδ}) =λ {F}其中符号含义如下：[KD]：弹性刚度矩阵，包括抗弯刚度矩阵和拉压刚度矩阵；[KG]：几何刚度矩阵，拱肋中主要是由初始轴向应力产生。

当上式中的刚度矩阵[KD]+λ [KG]变为[0]时，结构所受载荷达到临界值，发生失稳破坏。

利用有限元软件建立空间模型，计算结构在三种拱肋截面参数下对钢管混凝土拱桥稳定系数计算对比：

由图可以看出，在常量恒载荷载作用下，不同拱肋的稳定系数曲线变化趋势基本一致，即不同拱肋结构的稳定系数随着模态阶数的增加而增大，其原因在于产生高阶模态需要消耗更高的能量。由前文三种拱肋截面刚度分析可知：四肢桁架拱截面刚度最小，被几何刚度消弱的最快，故其稳定系数也最小；缀板填砼双横哑铃型拱肋和缀板不填砼双横哑铃型拱肋的截面刚度相差不大，被几何刚度消弱的也较慢，因此，二者的稳定系数均比较高；由图还可以看出，稳定系数最高的为缀板填砼双横哑铃型拱肋，但是与不填砼双横哑铃型拱肋相差较小，随着阶数提高二者趋近相等。

4 结语

针对三种结构的稳定性进行了有限元分析，得到了三种结构的屈曲模态和特征值，结果表明双横哑铃型拱肋（缀板填砼） 和双横哑铃型拱肋（缀板不填砼） 稳定系数相差不大，稳定性较好，桁架拱稳定系数最小。