杨耀宗 巩华帅

（武汉理工大学， 湖北 武汉 430070）

1 研究背景及研究意义

1.1 研究意义

拉胀结构(Auxetics) 即负泊松比材料[1]，具有受拉时其垂直方向有膨胀（拉胀性) 和(或) 受挤压时收缩(挤缩性)的力学特性[2-4]。负泊松比材料由于具有不同于普通材料的独特变形特点，在很多方面具备了其他材料所不能比拟的优势。首先，负泊松比效应可以使材料的力学性能，包括剪切模量、断裂韧性、热冲击强度[5]、压痕阻力等得到增强。其次，由于材料的泊松比影响到应力波的传输和反射、应力的消除和在裂纹附近的应力分布，所以负泊松比材料适合制造紧固件或安全带[6]，在受外力时，材料的横向膨胀可以抵消外力的作用，从而提高这些部件的抗负荷能力。进一步，如果将负泊松比材料用于医学领域，比如负泊松比人造血管、负泊松比脉动扩张器，可以很大程度上缓解由于动脉硬化、血栓等疾病对人体造成的危险[7]。负泊松比泡沫还具有特殊的弹性和对声音的吸收能力[8,9]，可以用于制造隔音材料。而在实际工程方面，由于负泊松比意味着高剪切模量，这无疑可改善柱状和层状结构的抗风抗震性能；同时拉胀高聚物用作路面材料可显著增强耐压抗震性能，因此对拉胀结构进行研究具有重要的意义。但是，由于拉胀结构复杂的微结构以及在制造上对结构拼接的精度要求，采用传统的制造方法难以实现，针对这一问题，我们将采用3D 打印技术来制备实验试样。3D 打印技术是快速成型技术的一类[10]，其基本原理是把设计软件所设计的3D 模型通过扫描等方式按照一个平面坐标切割为无限多个剖面层，然后逐层打印堆叠还原成一个实体的3D 立体模型。相对于传统制造方式，3D 打印在制造拉胀结构方面缩短了制造实验模型的生产时间，提高了工作效率；同时使拉胀结构之间的连接性能与稳定性都要远高于拼接、焊接等传统制造工艺。因此，3D 打印与拉胀结构的创意结合是制造拉胀结构的快速通道[11]。

1.2 负泊松比材料的发展

尽管负泊松比材料极其特殊，但是在很早之前，科学家根据经典弹性理论指出，负泊松比效应的结构在理论上是成立的，后来确实也发现某些天然材料具有负泊松比效应，如奶牛乳头部分的皮肤。随着科学技术的不断发展，1987年，Lakes[12]首次通过对普通聚合物泡沫的处理得到具有特殊微观结构的负泊松比材料，并测得其泊松比值为-0.7，在这之后负泊松比材料才得到科学家的重视。

一般而言，负泊松比材料可以分为多孔状负泊松比材料、负泊松比复合材料以及分子负泊松比材料等。目前，多孔状负泊松比材料主要有手型、星型、箭型、内凹六边形四种蜂窝结构形式，可具有二维结构，也可具有三维结构。对于负泊松比复合材料， 1992年，Milton[13]首先制备了在二维方向上力学性质各向同性的多层次结构负泊松比复合材料，通过控制各层组分的尺寸及选择适当的连续相组分，获得了泊松比值接近于-1 的负泊松比材料。对于分子负泊松比材料而言，包括一些具有特殊微观结构的聚合物和某些晶体材料，如沸石、二氧化硅晶体和一些元素金属等，同时对某些分子结构进行改造同样也能够具有负泊松比效应。因此，分子负泊松比材料在未来将会得到更多的关注。

2 新型拉胀结构的提出

分子负泊松比材料具有非常好的应用前景，是因为这类材料属于微观结构，形状上具有更好的可塑性，可以根据实际生活的需求进行等比例的放大，得到许多具有优秀力学性能的物件，如运动鞋、防弹衣、安全带等。但是，对于分子负泊松比材料的研究大部分只是停留在寻找与发现的层次上，这样无疑限制了分子负泊松比材料的发展。因此，我们可以根据宏观拉胀结构的结构特点对某些分子材料进行改造，得到具有负泊松比效应的分子材料，进一步应用到实际生活甚至某些工程当中去。目前的拉胀结构主要有星型、箭型、手型和内凹六边形四种，本文将立足于内凹六边形蜂窝结构，对单层硅烯等二维材料进行改造，提出一种新型的拉胀结构。

二维材料具有许多优良的性能，是目前研究的比较火热的一类材料。对于二维材料并没有严格的定义，但是有三个方面，是得到科学家广泛认同的：结构有序、在二维平面生长、在第三维度超薄。目前的二维材料主要有单层硅烯、磷烯、氮化物、二硫化物等，其中与单层硅烯相似的二维材料都有一个相同的特点，结构当中都存在由六个原子形成的六边形结构[14]，与内凹六边形的蜂窝结构相呼应。虽说单层硅烯是二维材料，但实际上在第三维度存在一定的厚度，而具有负泊松比效应的内凹六边形只是平面结构，因此，这两者的结合还是存在一定的困难。

通过查阅相关文献，找到一种较为合适的内凹六边形蜂窝结构，它不再是平面结构，而是将内凹的部分向平面外旋转一定的角度，形成一种拉胀结构单体，如图所示：

图1 三维拉胀结构单体三视图

借鉴这种特殊的内凹六边形蜂窝结构的结构特点，我们可以将单层硅烯分子结构的两条边内凹，得到一种新型结构，如图所示：

图2 单层硅烯拉胀结构俯视图

图3 单层硅烯拉胀结构侧视图

这样的改造不仅仅适用于单层硅烯这样的二维材料，对于一些其他的二维材料同样受用。根据不同的分子结构形式，我们参照现有的宏观的拉胀结构，将两者结合起来进行改造，我相信可以得到更多形式的拉胀结构。

3 新型拉胀结构的实验研究

3.1 实验构件制作

3D 打印技术是一项正在快速发展的前沿性新兴技术，被称作第三次工业革命的重要标志之一。其基本原理是把设计软件所设计的3D 模型通过扫描等方式按照一个平面坐标切割为无限多个剖面层，然后逐层打印堆叠还原成一个实体的3D 立体模型。因此，3D 打印技术可以极大的缩短制作周期，简化制作工艺，有着良好的连接性能和稳定性，真正做到“所想即所得”。常见的3D 打印材料有：光敏树脂、尼龙、玻纤尼龙以及钴铬合金等。

光敏树脂是一种低粘度光敏聚合物。用于制造结实、精确和防水的部件。用白色光敏树脂制造的部件是白色不透明的，性能类似工程塑料ABS 和PC。一般用于表面光洁、细节表现力出色、对强度以及耐温性能要求不高的产品。

由于该新型拉胀结构的细部尺寸比较小，对细节的表现力和局部的连接要求都比较高，再加上该结构是三维结构，使用拼接、焊接、制模等传统机械制造工艺不能够很好的完成实验构件的要求。因此，本文将采用3D 打印技术，并选择光敏树脂作为原材料来制作实验构件，进行相关的实验测试。

3.2 实验仪器和实验方法

为了验证该新型拉胀结构的负泊松比效应，需测量实验构件在拉伸试验时侧向产生的位移变量。泊松比测试的方法很多，根据泊松比测试过程中所用的基本原理不同，可以分为机械方法、声学方法、光学方法等。

机械方法测定材料泊松比一般是接触性测量，常见的有使用引伸计来测量结构在拉伸实验中的横向应变和纵向应变，但是由于引伸计存在长度的问题，测量范围有一定的限制，不适合该构件的测量[15]。同时，也有使用电阻应变片进行测量，但是对于此种方法对于构件的材料有一定的要求，存在局限性。而光学方法，测试精度较高，要求图像捕捉及处理设备，成本较高，基于数字图像相关法（DIC) 的非接触全场应变测量系统具有全场测量、非接触、光路简单，适用范围广阔等众多优点。综合考虑，本文采用采用了非接触全场应变测量系统——VIC-3D 进行测量[16]。

通过基于数字图像相关法（DIC） 的非接触全场应变测量系统VIC-3D，可以计算出物体表面节点的位移。其基本原理是在构件进行拉伸实验的过程中，通过图像采集系统采集构件变形过程中的图像，实验结束后再对采集到的图像进行位移的分析，最后计算得出结构的泊松比。对图像的分析，本文将会使用两种方法：第一，对几个关键的点进行跟踪从而得到整个构件的位移；第二，对整个平面进行散斑标记，追踪若干条线来得到整个构件的位移。第二种方法较为精确，但是仅适用于平面结构[17]。

3.3 实验结果与分析

1） 内凹六边形蜂窝结构

图4 散斑标记图

图5 荷载应变曲线图

如图4 所示，该构件采用的是散斑标记分析法。依次选择E0、E3、E4 三条线计算构件的纵向应变，取其平均值作为构件的纵向应变；选择E6、E7 三条线计算构件的横向应变，取其平均值作为构件的横向应变，最后通过这两者的比值得到构件的泊松比。根据实验所得数据求得该构件的泊松比为-0.3625。

部分数据的计算结果见表1：

2） 单层硅烯拉胀结构

如图6 所示，该构件采用的是标记点追踪法，即对采集的图片中的三个非线性的点跟踪分析，分别记为X、Y、Origin。这三个点构成一个平面坐标系，Origin 在原点，X、Y 则分别代表横向、纵向的点。在任意一张图片中认为Origin 这个点是不动的，根据第一张图片计算出Lx 和Ly，然后再对发生变形的图片中确定X、Y 两个点相对于第一张图片的变化量，从而计算得出构件的纵向应变和横向应变，之后再通过公式计算得到泊松比。

表1 内凹六边形计算表格

图6 标记点追踪

图7 模型立体图

根据实验所得数据计算得到该构件的泊松比为-0.23044。

表2 为实验的部分数据：

4 结语

根据最终的实验结果可以得出，本文中提出的单层硅烯拉胀结构具有负泊松比效应，说明将二维材料进行改造使其具有负泊松比效应的做法是可行的。同时与3D 打印技术的结合，进一步推进了三维拉胀结构的发展。总而言之，负泊松比材料由于具有不同于普通材料的特殊性质，在各个领域都具有巨大的潜在价值，特别是分子负泊松比材料的发展，无疑将会得到许多性能优良的实物，满足实际生活的需要和某些特殊工程的要求。

表2 单层硅烯拉胀结构计算表