马世中 杨欣悦 路俊超

摘要：我国于2016年5月20日年开始审核通过了《探索实行耕地轮作休耕制度试点方案》，并即日起开始实施，其主要内容是在东北等地区为了提升土壤肥力开始轮作试点;在地下水漏斗区、生态严重退化，土地污染严重的地区实行土地休耕。同时对轮耕和休耕地区进行补助，保证农民受益。文章对土地轮耕制度具体实施进行分析。通过对近两年来在财政支撑下对土地轮耕的影响分析，利用曲线拟合、Logistic人口预测、灰色预测得知未来五年的人口数据、全国粮食总产量等数据进行了模型准备。设立轮作休耕对粮食影响产量的影响系数方程组，将预测的数据代入可得到未来几年土地轮耕制度对粮食产量的影响并绘制散点图使得数据更加准确。利用MATLAB曲线拟合工具箱得到在保证粮食安全下关于轮耕影响与财政补贴的关系方程。

关键词：土地輪耕;曲线拟合;logistic人口预测;财政赤字;多过程优化

引言

探索实行耕地轮作休耕制度试点的主要目的是推进我国农业绿色健康发展，提高农业发展水平，促进农业生产经营创新。在国家统计局和农业部查询得知2016～2017年土地轮耕相关人口、粮食数据为解决问题做好准备。保证国家粮食安全和财政投入安全，并且保障农民效益这三大方面是如何实施该制度的关键因素。

首先需要根据2016～2017年实施该制度后对粮食产量的影响建立比例关系以及补贴资金对轮耕的影响建立模型，求解该系数;然后运用logistic人口预测得到未来几年的人口数据计算得出粮食需求以保证国民粮食安全。最后引入财政赤字率从大方面规范财政补贴上的投入。在求解过程中都利用MATLAB编程以及预测模型，运用多过程优化使得结果更加准确。

一、专项补贴资金的预测

首先查阅2011年到2017年粮食年总产量如表1。

其中目标函数Sli轮耕土地面积的最优解，t代表轮耕影响产量所占比重，f代表政府补贴资金，E0i代表第i年的财政收入，E1i代表第i年的财政支出，E2i代表第i年的国民生产总值，fi代表第i年的补贴资金，W是财政赤字率。

三、最佳轮耕面积

把表7和表8的数据代入到模型求解，预测结果如表10所示。

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（作者单位：马世中，华北理工大学电气工程学院、华北理工大学数学建模创新实验室;杨欣悦，华北理工大学管理学院、华北理工大学数学建模创新实验室;路俊超，华北理工大学信息工程学院、华北理工大学数学建模创新实验室）