刘海平 吴大林 李玥

摘 要：射击误差是炮兵射击过程中客观存在的一种现象。深入分析和研究射击误差的种类、组成、来源和规律，对于研究炮兵射击精度、提高命中概率具有重要意义。本文作者在多年教学经验基础上，对射击过程中的各类误差进行梳理，明确它们之间的内在联系，便于学员理解应用。

关键词：炮兵射击 误差因素 教学体会

一、误差的定义

1.单炮射击的诸元误差和散布误差

火炮在相同條件下重复发射，由于诸多因素的影响，炸点不可能出现在同一个点上，将出现在一定范围之内。理论上，当发射无穷多发后，所有炸点的平均中心就是火炮的真实瞄准点。显然，每发炸点和真实瞄准点之间必然存在一个偏差量，称为散布误差。通常把目标中心作为瞄准位置，由于各种因素的影响，炸点散布中心和瞄准位置之间必然也存在偏差量，称为诸元误差。

每发炸点的散布误差都是随机变量。这句话可以理解为，在射击前，将要发射炮弹炸点的准确位置无法确定，是随机变量。该随机变量的大小在概率上符合正态分布，炮兵射击学中通常用中间误差E来描述随机变量的数字特征。中间误差可理解为：炸点落在距散布中心[-E，E]之内的概率为50%，即，理论上发射100发炮弹，将有50发炮弹落在距散布中心[-E，E]的范围之内。显然，中间误差E的值越大，则炸点散布范围越大。射击时某发炮弹炸点是随机的，无法准确预测其位置，但该发炮弹有一半概率落在某一范围的值是确定的。因此，中间误差可以用来表征误差的大小。

散布误差的中间误差用B表示，诸元误差的中间误差用E表示。

2.营（连）射击的诸元误差和散布误差

营（连）射击时，将参加射击的全部火炮的散布中心的平均位置，作为营（连）的散布中心，实质是把全营（连）的所有火炮当作一门“单炮”。为与单炮射击误差相区分，营（连）射击的诸元误差和散布误差的中间误差分别用E*和B*表示。

3.离散误差

各级散布中心之间的偏差量称为离散误差。营散布中心与炮散布中心之间的偏差量的中间误差用Eyps表示，连散布中心与炮散布中心之间的偏差量的中间误差用Elps表示，营连散布中心之间的偏差量的中间误差用Eyls表示。

二、不同误差之间的区别

通过误差的定义，各类误差本质都是偏差量，该偏差量为随机值，其数值符合正态分布，可以用正态分布的中间误差来表征误差的大小。为便于区分各类误差，总结如下：

1.诸元误差：炸点散布中心与瞄准位置之间的偏差量。

2.离散误差：炸点与其散布中心之间的偏差量。

3.离散误差：各级散布中心之间的偏差量。

三、各类误差之间的关系

炮兵射击作业中，一般认为各类误差之间是相互独立，相关系数为0。根据正态分布的特性，若某误差X由n个相互独立因素的误差（X1，X2…Xn）构成，且各误差因素之间不相关，则误差X的中间误差E的平方等于所有相互独立因素误差的中间误差的平方和。即：E2=E12+E22+…En2。

根据误差定义，绘制炮兵射击时各类误差之间的矢量关系如图1所示。

各矢量偏差量表示的误差及其中间误差见下表1。

由矢量合成原理可知，图1中任一两点间的不同矢量链所代表误差的中间误差平方和相等。通过图1的矢量关系可表征不同类别误差的中间误差之间的关系。例如：⑥=①+②+③=⑤+③，则存在等式E2= Eyg2+Eld2+Epd2=Elg2+Epd2成立。同理，n=⑦+⑧=⑨+⑩，则发射误差的中间误差Ef2=El*2+Bl*2=Ey*2+Ey*2。由图1还可直观看到三种离散误差之间的关系：l=k+m，则Eyps2=Elps2+Eyls2。

由图1还可知，离散误差可由营、连、炮的诸元误差求得，而无需知道营、连、炮的散布误差。显然，炮兵营射击时，若离散误差的中间误差Eyps、Eyls、Elps较大，则说明各炮散布中心偏离连散布中心较远，各连散布中心偏离营散布中心较远。当离散误差大到一定程度时，有可能出现任一发炸点围绕营散布中心不再符合正态分布，炸点的分布将无规律可循，使射击法则的规定失去理论基础和实际价值，严重影响射击效果。因此，要提高射击精度应力争缩小离散误差。

结语

炮兵射击作业中的误差种类较多，相互之间的数学关系也较为复杂。只有准确理解误差的定义及特点，熟练掌握各误差之间矢量关系，综合运用误差合成原理，才能通过多种方法灵活的求取所需要的各类误差，准确的分析各类误差对射击精度的影响。