大斜度井旋转钻柱横向振动规律比例实验研究

2019-05-27管志川梁德阳周英操中国石油钻井工程技术研究院北京02206中国石油勘探开发研究院北京0008中国石油大学

振动与冲击 2019年9期

温欣,管志川,梁德阳,周英操(.中国石油钻井工程技术研究院，北京 02206；2.中国石油勘探开发研究院，北京 0008；.中国石油大学

(华东)石油工程学院，山东青岛 266580)

钻进过程中，钻柱的横向振动是导致钻柱磨损和疲劳破坏等问题的主要因素，容易导致严重的井下事故，威胁钻井作业安全[1]。自20世纪50年代以来，国内外学者开展了大量钻柱振动特性的研究，通过理论计算、数值模拟和实际测量等手段，对钻柱的横向、纵向及扭转振动进行了分析，得到了诸多具有实际指导意义的研究成果[2-11]。钻柱振动的研究最初主要集中在直井[12-13]，并逐渐发展到水平井[14-15]和大位移井[16]。随着钻井技术的进步，大斜度井钻井技术已经广泛地用于油气田开发，但目前对大斜度井中钻柱横向振动规律的研究相对比较匮乏。因此，为了进一步揭示大斜度井眼中钻柱的横向振动规律，建立起大斜度井眼中钻柱动力学模拟实验装置，以振动频率和加速度为评价指标，定量分析了不同转速和钻压下钻柱的横向振动特性，以期能对钻井实际提供借鉴与指导。

1 实验装置及方案

大斜度井钻柱动力学模拟试验装置根据相似原理[17]按照几何比1∶10的比例建造，如图1所示。模拟钻柱选用ABS工程塑料加工制造，密度为ρm=1.05 g/cm3，弹性模量为Em=2.3 GPa，总长为11 m。分段螺纹连接，中空。为了方便观察，模拟井筒材质采用分段可拆卸的透明有机玻璃进行加工，内径为Φ30 mm。实验过程中，通过电机调节转速n，通过加压手轮调节钻压W，通过起升装置调节钻柱的井斜角α。本实验中井斜角为79°。钻柱横向振动测量装置共有四组，分别安装在距离钻头1 m、3.5 m、5.5 m和8 m的位置。模拟实验选取的钻具组合参数为：Φ152.4 mm钻头+Φ120 mm弯螺杆钻具+Φ148 mm稳定器+Φ101.6 mm无磁承压钻杆×1根+LWD+Φ101.6 mm无磁承压钻杆×1根+Φ101.6 mm斜坡钻杆+Φ101.6 mm加重钻杆。

图1 钻柱振动模拟实验装置模型图Fig.1 Model diagram of drill string vibration simulation device

如图2和图3所示，钻柱横向振动测量装置主要由电涡流位移传感器、金属筒、钻柱和井筒等部件组成。位移传感器直径25 mm，非线性度1.5%，采样频率为1 000 Hz。在实验之前对每个传感器进行了校准，保证测量误差不超过1%。在钻柱旋转的过程中，当金属筒靠近电涡流位移传感器时，传感器探头的交变磁场会在金属筒表面产生涡旋状的感应电流，在非接触的情况下准确测量钻柱在X和Y方向上的瞬时振动位移值。

图2 钻柱横向振动测量装置示意图Fig.2 The schematic diagram of drill string lateral vibration measuring device

图3 钻柱横向振动测量装置实物图Fig.3 The photo of drill string lateral vibration measuring device

文献[18-19]根据相似理论推导出了室内实验参数和现场实际参数的换算关系。利用该转换关系进行计算可得本实验的相似准则：当实验转速ne是现场转速na的2.88倍，实验钻压We是现场钻压Wa的1.095×10-4倍时，实验观察到的现象与钻井实际相似。因此，根据该相似准则，并基于现场实际工况制定了实验方案，实验参数和现场参数对应关系如表1所示。

表1 实验参数和现场参数对应关系表Tab.1 The comparison table of experimental parameters and actual parameters

2 转速对钻柱横向振动特性的影响

2.1 转速对钻柱横向振动特性的影响

为了准确地获取钻柱横向振动的频率特征，利用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transformation)将钻柱的横向振动信号从时域转化到频域，提取出钻柱振动的主频率。此外，为了进一步定量评价激振频率(即钻柱自转频率)对钻柱横向振动特性的影响，定义钻柱横向振动无因次频率，其具体数值等于在给定的转速下钻柱自转频率与钻柱某方向振动频率的比值。

考虑到近钻头处的测点数据对分析钻柱横向振动规律更具实际意义，本文主要选取距钻头1 m处的测点数据进行分析。选取钻压We=1 kg，井斜角α=79°，绘制出X和Y方向上转速ne=50～350 r/min范围内的钻柱横向振动频率和无因次频率曲线，如图4和图5所示。

图4 钻柱横向振动频率随转速的变化曲线Fig.4 Drill string’s vibration frequency curve under different rotary speeds

图5 钻柱横向振动无因次频率随转速的变化曲线Fig.5 Drill string’s non-dimensional frequency curve under different rotary speeds

(1)如图4所示，钻柱横向振动频率随着转速的增大而增加，整体上呈现上升的趋势。此外，对于X和Y两个不同方向，随着转速的增大，钻柱横向振动的频率曲线几乎完全重合，这表明：相同转速下X和Y方向上的钻柱振动频率相等。

(2)根据图5可知，当实验转速ne低于250 r/min时，不同方向上钻柱横向振动的无因次频率均为1，此时X和Y方向上的钻柱横向振动频率等于所施加的激振频率；随着实验转速的升高，当ne>250 r/min时，无因次频率变为2，表明此时各方向钻柱横向振动频率在数值上等于激振频率的两倍。这意味着在高转速时，钻柱的实际服役状态发生改变，钻柱振动的剧烈程度翻倍，更容易造成钻柱的疲劳破坏。

2.2 转速对钻柱横向振动加速度的影响

考虑到加速度是表征钻柱运动的一个重要参数，因此将钻柱的振动加速度作为评价指标进行分析。在钻进过程中，钻柱在X和Y方向上振动，其合运动可以视为钻柱沿着井壁的上下摆动[20]。由于钻柱与井壁的接触状态时刻发生变化，受力情况十分复杂，实际的运动加速度难以直接测量，因此考虑用以下方法间接计算。

如图6所示，钻柱在任意时刻的运动加速度am都可以分解为X和Y方向上的振动加速度ax和ay。对于任意振动方向，在i时刻的振动速度可以表示为

(1)

式中:vi为i时刻的瞬时振动速度，m/s；Si表示i时刻传感器所测量到的瞬时位移值，m；Δt为传感器的测量间隔，s。本实验中传感器的采样频率为1 000 Hz，故Δt= 0.001 s。

图6 钻柱运动加速度分解示意图Fig.6 Motion acceleration decomposition diagram of drill string

因此，在i时刻的振动加速度可以表示为

(2)

式中：ai为i时刻某方向上的瞬时振动加速度，m/s2。

将X和Y方向上的振动加速度进行合成，得到钻柱摆动过程中的实际加速度

(3)

式中：axi为X方向上i时刻的瞬时振动加速度，m/s2；ayi为Y方向上i时刻的瞬时振动加速度，m/s2；ami为i时刻钻柱的实际摆动加速度，m/s2。具体的计算流程如图7所示。

图7 横向振动加速度计算流程图Fig.7 Flow chart of the lateral vibration acceleration calculation

根据式(1)式(3)，选定钻压We=1 kg、井斜角α=79°，计算出不同转速下3 s测量时间内X和Y方向上的横向振动加速度，并绘制成曲线，如图8所示。实验过程中，实际测量时间为30 s以上，待钻柱旋转至稳定状态后再记录数据，并从中截取3 s稳定的数据片段进行计算，力求保证计算结果的准确性和可靠性。

(a)n=50 r/min

(b)n=100 r/min

(c)n=150 r/min

(d)n=200 r/min

(e)n=250 r/min

(f)n=300 r/min

根据图8可以看出：

(1)整体上，X和Y方向上的钻柱横向振动加速度之间没有明显的关联，两个方向的加速度在不同时刻变化很大，短时间内剧烈波动。以转速为100 r/min、Y方向的横向振动加速度曲线为例：在t=1.5 s时瞬时加速度高达到了13 m/s2，在t=1.75 s时瞬时加速度又迅速降低到2 m/s2，波动十分显著。这表明在大斜度井眼内，钻柱在钻进旋转过程中与井壁时刻发生着剧烈的碰撞。

(2)X和Y方向上横向振动加速度波动幅度随着转速的增加而增大。当ne=50 r/min时，钻柱的振动加速度波动幅度最大为10 m/s2，大部分时刻保持在±5 m/s2之内；当转速增加到ne=300 r/min时，钻柱的最大的振动加速度波动幅度增加到了40 m/s2，大部分时间保持在±20 m/s2范围内波动，增幅十分明显。

(4)

根据式(4)，计算出不同转速下钻柱摆动过程中的平均加速度，并绘制成曲线，如图9所示。

图9 钻柱摆动平均加速度随转速的变化曲线Fig.9 The curves of the average oscillating acceleration of drill string under different rotary speeds

根据图9可以看出：

(1)钻柱摆动的平均加速度总体上随着转速的增加逐渐增大。以We=2.0 kg的曲线为例，转速从50 r/min增加到350 r/min的过程中，钻柱摆动的平均加速度从从3.5 m/s2增加到10 m/s2，转速对钻柱的的横向振动特性影响显著。

(2)钻柱摆动的平均加速度变化呈现一定的阶段性。在浅灰色区域内(ne=50～200 r/min)，平均加速度随增加缓慢增大；在白色区域内(ne=200～250 r/min)，平均加速度发生跃升，其数值突然增大；在深灰色区域内(ne=250～350 r/min)，平均加速度随着转速的增加继续增大，且维持在较高的范围内。

2.3 转速对钻柱摆动轨迹的影响

为了进一步厘清钻柱振动频率加倍的原因，根据振动数据还原了不同转速下的钻柱在井筒内的运动轨迹。为了方便观察，绘制出钻柱在一个激振周期(钻柱自转一周所用的时间)内的运动轨迹放大图，并用箭头标明了轨迹运动方向，如图10所示。

(a)ne=50 r/min

(b)ne=100 r/min

(c)ne=200 r/min

(d)ne=250 r/min

(e)ne=300 r/min

(f)ne=350 r/min

图10 不同转速下的钻柱摆动轨迹放大图Fig.10 The enlarged view of oscillating trajectories of drill string under different rotary speeds

通过分析发现，转速较低时(如图10(a)和(b))，钻柱的摆动轨迹为一逆时针的闭环，主体形状近似椭圆，且在一个激振周期内摆动一次；当转速升高到200 r/min时(如图10(c))，摆动轨迹的形态逐渐发生改变，主体形状变得更扁，并在主体摆动轨迹的左上方形成次生摆动轨迹，但此时整个轨迹依然为一完整闭环，即在一个激振周期内依然摆动一次；随着转速继续升高，如图10(d)所示，主体摆动轨迹变得更加平滑，形状更加扁平，且次生摆动进一步发展，最终形成独立闭环，此时一个激振周期内钻柱完成两次摆动。该现象与文献[20]中所观察到的钻柱“8”字形轨迹类似。当次生摆动完全形成之后，随着转速的升高，次生摆动幅度逐渐增大，最终接近主体摆动幅度，如图10(e)和(f)所示。

根据以上分析可知：在转速升高的过程中，钻柱在主体摆动的基础上会逐步产生次生摆动，使得钻柱与井筒内壁的碰撞更加剧烈，受力情况更加复杂，最终导致钻柱振动频率加倍。

3 钻压对钻柱横向振动特性的影响

3.1 钻压对钻柱横向振动频率的影响

根据2.1中的方法，选取转速ne=350 r/min，井斜角α=79°，绘制出X和Y方向上钻压We=0.5～3 kg范围内的钻柱横向振动频率和无因次频率曲线，如图11和图12所示。

图11 钻柱横向振动频率随钻压的变化曲线Fig.11 The vibration frequency curves of drill string under different WOBs

图12 钻柱振动无因次频率随钻压的变化曲线Fig.12 The non-dimensional vibration frequency curves of drill string under different WOBs

根据图11和图12可以得到以下结论：

(1)如图11所示，随着钻压的改变，X和Y方向上钻柱横向振动的频率曲线几乎完全重合，说明不同钻压下X和Y方向上的钻柱振动频率保持不变。此外，当钻压较低时(We<2 kg)，随着钻压的改变，钻柱的横向振动频率保持稳定，约为11.8 Hz；当钻压继续增大(We>2.5 kg)，钻柱的横向振动频率下降到6.1 Hz左右。

(2)分析图12可知，当钻压较低时(We<2 kg)，X和Y方向上钻柱横向振动的无因次频率均为2，此时钻柱横向振动频率等于所施加激振频率的两倍，与2.1中的结论吻合；但随着钻压的升高，当We>2.5 kg时，无因次频率反而降低到1，表明高钻压下钻柱横向振动频率和激振频率相等。这意味着高钻压会抑制高转速所产生的次生摆动，使得钻柱的横向振动频率下降，缓解钻柱在高转速下的复杂应力状态，有利于钻柱的保护。

3.2 钻压对钻柱横向振动加速度的影响

选定转速ne=100 r/min、井斜角α=79°，计算并绘制出不同钻压下X和Y方向上的横向振动加速度，如图13所示。

由图13可以看出，随着钻压的变化，钻柱在X和Y方向上横向振动加速度剧烈变化，但两个方向的振动加速度波动范围变化较小。当We=0.5 kg时，钻柱的振动加速度波动范围为±10 m/s2，当钻压增加到We=3 kg时，钻柱的最大的振动加速度波动范围也基本保持在±10 m/s2内。因此，钻压对于钻柱的横向振动加速度影响不大。