冯寅

【摘 要】 全國高考改革浙江省试点，数学考试文理合卷，考试内容作了调整，考试要求进行了新的定位，从试卷我们可以看出，文理合卷后为了能使全体考生都能有正常的发挥，并能形成合理有效的区分，试题从知识点、能力要求、题型设计等多方面进行了调整，也为高三数学复习提供了方向和方法.

【关键词】 文理;合卷;复习

全国高考改革浙江省试点，数学考试进行了文理合卷，考试内容作了调整，考试要求进行了新的定位，经过2017、2018两年的实践，数学浙江卷传承了重基础、重本质，贴近中学数学教学实际的一贯命题思路，关注概念与理解、问题与转化、变化与确定等许多方面，为所有考生提供展示自己数学基础、数学学习能力的机会.

从试卷我们可以看出，文理合卷后为了能使全体考生都能有正常的发挥，并能形成合理有效的区分，试题从知识点、能力要求、题型设计等多方面进行了调整，也为高三数学复习提供了方向和方法，下面结合试卷特点，从五个方面谈谈高三复习的策略.

1 走正路——关注基础与本质

试卷关注高中数学的基础知识和基本技能，强调基础落实，注重解决问题的通性通法.试卷强调了数学概念的本质，它是学习数学的基础.解决数学问题都应该抓住概念的本质，这样才能帮助我们更好地制定出解决问题的策略.

在复习中，我们就是要从基础出发，在深刻理解概念的基础上，学习解决问题的方法，提高思维能力，这就是高三复习的正路.

分析 立体几何是高中数学的主干知识，是培养学生空间想象能力的主渠道，也是高考的必考内容.证明直线和平面平行有许多方法，创造不同的条件可以有不同的判断方法，一般可以利用直线和平面平行的判定定理，也可以利用平面和平面平行的性质定理来完成.

求直线和平面所成的角是高中立体几何中的主要知识点，也是高考热点. 求角的问题一般可以利用直线在平面内的射影寻找到线面角，把所求的角放在某个特殊的三角形内来考虑，也可以不寻找线面角，让“心中”有这样的三角形，通过建立空间直角坐标系，利用坐标法完成，或利用体积法等方法来求线面角.

考试中，主要的问题是出在求线面角，由于部分学生无法找到直线在平面PBC上的射影，所以无法得到线面角，他们不会将直线CE进行平移，然后再找到线面角，其实第（Ⅰ）问证明的平行也对这样的平移有一定的提示作用. 有些考生平移直线CE后找到了角，但是对图形中的线面关系不清楚，导致有关线段的长度计算出错，也有考生想利用体积法来求点到平面的距离，但是由于没有正确求出点P到平面ABCD的距离，也是半途而废.

相当一部分考生是利用空间直角坐标系来求线面角，这也是求线面角的重要方法，但由于考生没有看清图形中的线面关系，想当然的认为平面PAD⊥平面ABCD，得到错误答案sinθ=36，有些考生虽然正确建立了空间直角坐标系，但求不出点P的坐标，得不到正确答案，也有学生随意建立空间直角坐标系，根本无法求出线面角.

从这个问题，我们可以感受到，在立体几何的复习中，一定要注意培养学生画图、看图、用图、变图的能力，正确熟练的判断空间线面位置关系. 在利用空间直角坐标系解决问题时，首先要让学生学会如何正确的建立坐标系，然后才是计算点的坐标，向量的坐标和平面的法向量，并正确的利用向量的数量积来求角度.