王伟，李启才

(1.苏州科技大学，江苏 苏州 215011； 2.江苏省结构工程重点实验室，江苏 苏州 215011)

研究发现，一般形式的钢板剪力墙在受力过程中会发生较大面外变形，导致其滞回曲线在零位移附近出现零刚度现象[1-2]，不利于钢板剪力墙塑性耗能且在受力变形过程中易产生较大噪声，影响居住者舒适度。对此，很多学者提出在钢板剪力墙上开缝[3-4]或开洞[5-6]来缓解剪力墙面外屈曲变形过大的问题。目前我国对于开圆洞钢板剪力墙的研究仍然较少。刘佳伟等[7]对开圆洞钢板剪力墙进行了模拟分析，结果表明开洞可以使墙板塑性发展更均匀，减少平面外弯扭变形，其耗能性能也得到较大提高。以此为基础，本文利用有限元模拟来研究不同圆洞参数下钢板剪力墙的抗震性能[8]，以得到对墙板整体性能具有较佳影响的圆洞参数。

1 开圆洞钢板剪力墙模型与参数

1.1 模型建立

本文所有模型均采用ABAQUS有限元软件进行模拟，模型尺寸统一为高度1 180 mm，宽度1 090 mm，圆洞分布类型为矩阵分布。所有模型试件均采用[80 mm×40 mm×3 mm的加劲槽钢，长度为950 mm，图1给出了不同厚度系列试件的平面图。图2为不同厚度系列试件的有限元模型。

图1 不同厚度系列试件平面图(单位：mm)

图2 不同厚度系列试件有限元模型

有限元模型中钢板剪力墙与加劲槽钢采用实体单元。加劲槽钢扣放在钢板上，钢板两侧均设有加劲槽钢。加劲槽钢和钢板墙之间采用角焊缝连接，单元网格划分近似全局尺寸30 mm。有限元模型为上下两边连接，设置下边界条件为固结，上边界条件为沿加载方向水平移动，平面外以加劲槽钢进行约束。以墙板顶面为表面，以同一水平面加载方向上一点为控制点，进行点与面耦合约束，以此耦合点在加载分析步下设置幅值，进行循环加载控制，约束耦合点平面外平动和转动自由度。钢板剪力墙和加劲槽钢均为Q235钢，屈服强度fy为235 N/mm2，极限强度fu为378 N/mm2,弹性模量E为2.06×105N/mm2,塑性强化模量为0.02E。

1.2 模型参数

为了研究钢板剪力墙厚度、开洞半径和开洞率分别对剪力墙板性能的影响，设计3组试件，每组3个试件，为了方便分析，对每组试件分别进行编号。模型试件尺寸及编号见表1—3。所有试件墙板毛截面面积均为1 286 200 mm2。表1各试件开洞总面积均为125 664 mm2；表2各试件厚度均为8 mm；表3各试件开洞总面积均为180 956 mm2。

表1 不同厚度试件

表2 不同开洞率试件

表3 不同开洞半径试件

2 加载制度

模型以位移加载控制，加载制度参考美国SAC(1997)规范[9]，分8级加载，每级循环2次，见表4。

表4 加载制度

3 剪力墙板厚度对其抗震性能的影响

3.1 滞回曲线

图3为各试件最大荷载时墙板应力云图，图4为试件在循环加载下的滞回曲线。由图可知：1)SPSW-6和SPSW-10试件应力发展主要集中在墙板中部圆洞周边及两边连接处，而SPSW-8试件应力最大值较小，而且应力分布也较均匀，斜向受拉变形明显，说明SPSW-8试件墙板塑性发展更充分。2)3个试件滞回曲线均比较饱满，且试件承载力随厚度的增加基本按等比例增加。3)SPSW-6和SPSW-8试件最大承载力随着加载级的增加而降低，但试件SPSW-10最大承载力随着加载级的增加而基本保持不变。4)在同一加载级下循环加载时，各试件承载力均有下降，反向承载力比正向承载力下降更多，其中SPSW-10试件在同一加载级下循环加载时承载力损失最多，而SPSW-6试件承载力只有轻微降低。

(a)SPSW-6应力云图

(b)SPSW-8应力云图

(c)SPSW-10应力云图图3 各试件最大荷载下的应力云图

(a)SPSW-6滞回曲线

(b)SPSW-8滞回曲线

(c)SPSW-10滞回曲线图4 各试件滞回曲线

3.2 骨架曲线

各试件骨架曲线对比如图5所示，SPSW-10试件刚度及承载力明显高于其余试件。在最大加载级下，SPSW-10试件承载力仍缓慢上升，而SPSW-6试件和SPSW-8试件早已达到极限承载力并随加载级的增加承载力开始平稳下降。SPSW-6试件和SPSW-8试件骨架曲线变化趋势基本一致，SPSW-8试件刚度及承载力稍大于SPSW-6试件，但两者差距在后期相对较小。由此表明，厚度对钢板剪力墙刚度和承载力的影响主要集中在试件加载后期并且随着墙板厚度增加，各试件后期承载力差距逐渐扩大。

图5 骨架曲线对比

3.3 刚度退化

本文以刚度退化系数α来表示试件刚度退化过程，为方便分析，所有试件刚度均为点对点刚度：

(1)

式中:Ki为试件各加载级下第一圈割线刚度；+P和-P分别为第i加载级下正负向最大荷载；+δ和-δ分别为第i加载级下最大荷载对应的位移；K0为试件初始刚度。

图6反映各试件刚度退化。对比分析可知：1)各试件刚度均随加载级的增加而下降。在层间位移角达到2%之前，各试件刚度下降较快，主要原因是墙板塑性变形在不断扩展；当层间位移角超过2%时，各试件刚度开始缓慢下降，此时墙板塑性变形基本稳定。2)在前三加载级SPSW-10试件刚度退化率在3个试件中最大，但SPSW-10试件初始刚度达到194 kN/mm，远高于其余试件，联系骨架曲线对比发现，试件加载后期刚度仍可保持最大。3)SPSW-8试件刚度退化系数始终处于另外2个试件之上，加载后期3个试件刚度退化系数差距较小，这表明SPSW-8试件承载力在加载中后期下降趋势较为平缓。

图6 刚度退化系数曲线

3.4 耗能能力

剪力墙板耗能性能可以通过等效黏滞阻尼系数he[10]和耗能量E来表示，he可以很好地反映墙板各阶段耗能趋势，而E则更为直观地反映试件耗能量变化。he计算公式为

(2)

式中:SABCD为试件滞回曲线包络面积；SOBE+ODF为试件滞回正负向顶点与坐标原点及横坐标所构成的2个直角三角形面积之和；试件耗能量E取每一加载级第一圈滞回环面积。

图7表示各试件等效黏滞阻尼系数曲线及各加载级下耗能量。由图可知：1)SPSW-6试件he最早达到波峰，说明SPSW-6试件耗能效率很快达到最大值，其次为SPSW-8试件，表明剪力墙板

(a)等效黏滞阻尼系数曲线

(b)各试件耗能量图7 各试件耗能情况

越薄越早进入耗能阶段。2)SPSW-10试件he只在加载后期低于SPSW-8试件，其余加载阶段则比另外2个试件高且SPSW-10试件耗能量在3个试件中最大，由此可见，墙板厚度越厚，其耗能能力越佳且发挥越晚。3)3个试件耗能量随着墙板厚度增加而依次增加，其中SPSW-6试件和SPSW-8试件耗能量在加载前期差距较小，随着加载级的增加两者耗能差距逐渐扩大。SPSW-10试件在he出现波峰时耗能量远高于其余试件，直至最大加载级其耗能量始终最高，但与SPSW-8试件耗能量差距缩小，表明SPSW-10试件后期耗能效率下降较多。

4 剪力墙板开洞率对其抗震性能的影响

4.1 滞回曲线

(a)SPSW-A应力云图

图8为3个试件最大荷载时应力云图，图9为各试件滞回曲线，由图可知：1)SPSW-A试件塑性发展不均匀，墙板圆洞中部及两边连接处应力集中，加劲处应力较小。SPSW-B试件墙板整体基本进入塑性变形阶段，面外变形较大。SPSW-C试件最大应力值最小，且应力分布较均匀，墙板局部进入塑性变形。2)试件开洞率越大，其滞回曲线越饱满，说明试件耗能能力随开洞率的增加而增加。3)同一加载级下循环加载，各试件承载力均出现下降趋势，SPSW-A试件下降趋势最为明显，产生这一现象的主要原因是墙板开洞率低，其抗侧刚度相对较高，循环加载时，各试件刚度损失率相同情况下，则SPSW-A试件刚度损失最多。

(a)SPSW-A滞回曲线

(b)SPSW-B滞回曲线

(c)SPSW-C滞回曲线图9 各试件滞回曲线

4.2 骨架曲线

图10为不同开洞率试件骨架曲线，对比分析可以发现，开洞率越大墙板承载力越低，说明随着开洞率的增加墙板承载能力下降。3个试件骨架曲线变化趋势相近，在同一加载级下SPSW-A和SPSW-B试件都达到最大承载力，分别为825 kN和732 kN，但两者之间差距较大。SPSW-C试件最大承载力为683 kN，相比于其余2个试件出现时间较晚。随着加载级的增加，SPSW-B和SPSW-C试件中后期承载力下降较为平缓且两者差距相对较小。

图10 骨架曲线对比

4.3 刚度退化

不同开洞率试件刚度退化系数如图11所示，由图可知，试件开洞率越大，其刚度退化过程越缓慢。主要原因是开洞率越大，试件抗侧刚度越小，相同刚度损失率下，其刚度退化越小。这一现象产生的原因与滞回分析得到的结论相吻合。开洞率为6.25%和9.77%的试件刚度退化系数曲线几乎重合，两者之间刚度退化率基本相似，说明此时开洞率对刚度退化影响不大。

图11 刚度退化系数曲线

4.4 耗能能力

图12表示各试件等效黏滞阻尼系数和耗能量情况，由图可知：1)加载中前期，各试件耗能量随加载级的增加而增加，但在最大加载级时，随着墙板塑性变形不断扩展，试件耗能量出现下降趋势。2)试件开洞率越低，前期耗能越高，但中后期耗能能力明显低于开洞率高的试件，且总耗能量也低于开洞率高的试件，主要原因是开洞率越高，对墙板的平面外稳定性约束越强，这使墙板延性得到充分发挥。3)加载中后期SPSW-B试件整体耗能能力比另外2个试件高，在整个加载过程中，随着加载级的增加，其耗能效率在后期下降最为平缓。SPSW-A试件耗能总量为253 kN·m，SPSW-B试件耗能总量为287 kN·m，SPSW-C试件耗能总量为276 kN·m，SPSW-B试件耗能总量在3个试件中最大，由此可见，当开洞率维持在10%左右时，其耗能能力越强。

(a)等效黏滞阻尼系数

(b)各试件耗能量图12 各试件耗能情况对比

5 剪力墙板开洞半径对其抗震性能的影响

5.1 滞回曲线

图13表示各试件最大荷载时应力云图，图14表示各试件滞回曲线，由图可知：1)SPSW-60试件应力发展不均匀且墙板面外变形较大。SPSW-120试件应力分布虽然对称，但墙板圆洞周边塑性区域过大，导致面外发生鼓曲变形。而SPSW-80试件应力呈圆形对称分布，墙板整体处于平面内受力状态，面外变形较小，能够保证加载后期耗能稳定。2)SPSW-80试件滞回曲线变化趋势明显有别于其余试件，SPSW-80试件在整个加载过程中几乎一直处于平面内受力，墙板面外变形较小，并且其承载力一直处于稳定上升阶段。3)SPSW-60试件和SPSW-120试件滞回曲线整体变化趋势相似，但SPSW-120试件最大承载力为712 kN，在3个试件中最高，其次为SPSW-80试件为684 kN，说明在相同开洞率前提下，开洞半径越大，则试件承载力越高。4)SPSW-60试件最大承载力为683 kN，与SPSW-80试件相差不大，但两者滞回曲线截然不同。同一加载级下循环加载，SPSW-60试件承载力随循环圈数增加而明显下降，SPSW-80试件承载力则基本不变，且循环曲线几乎重合。由此可见，开洞半径为80 mm的试件滞回饱满，承载力随加载级的增加优势明显且平面外屈曲变形较小。

(a)SPSW-60应力云图

(b)SPSW-80应力云图

(c)SPSW-120应力云图图13 各试件最大荷载下的应力云图

(a)SPSW-60滞回曲线

(b)SPSW-80滞回曲线

(c)SPSW-120滞回曲线图14 各试件滞回曲线

5.2 骨架曲线

图15为各试件骨架曲线，从图中可以清晰看出各试件承载力变化趋势。加载前期，各试件处于弹性受力状态，承载力区别不大。一旦墙板进入塑性变形，开洞半径对承载力的影响开始明显。SPSW-60试件和SPSW-120试件刚进入塑性变形阶段时，承载力相差不大，随着塑性变形不断扩展，SPSW-120试件承载力下降较慢且承载力比SPSW-60试件大。而SPSW-80试件在整个加载过程中，承载力一直处于上升趋势且在加载后期承载力超过另外2个试件。

图15 骨架曲线对比

5.3 刚度退化

各试件刚度退化系数如图16所示。SPSW-120试件初始刚度最大，其次为SPSW-60试件，但3个试件初始刚度相差不大。由图可知：1)3个试件刚度退化规律基本一致，且三者之间差距较小。2)SPSW-60试件和SPSW-120试件刚度退化系数曲线基本重合，说明开洞半径过小或过大对刚度退化影响都较小。3)加载前期SPSW-80试件刚度退化率与另外2个试件保持一致，随着层间位移角的增加，SPSW-80试件刚度退化现象明显低于其余试件，使得SPSW-80试件在加载后期还能提供较大承载力。

图16 刚度退化系数曲线

5.4 耗能能力

图17表示不同开洞半径试件等效黏滞阻尼系数和耗能量情况，由图可知，各试件在加载前期差别不大，随加载级的增加，等级阻尼系数和耗能量也随之提高。加载中期，SPSW-60试件首先开始下降，其次为SPSW-120试件，只有SPSW-80试件仍然处于上升阶段，说明SPSW-80试件耗能效率一直在提高，墙板面外屈曲变形较小。从耗能量对比可以看出，SPSW-80试件耗能总量远远高于其余试件，而SPSW-60试件和SPSW-120试件耗能量相差不大。由此可以得出，开洞半径过大或过小都不利于墙板延性耗能的发挥。当开洞半径为80 mm时，墙板延性能够得到充分发挥，耗能能力较佳。

(a)等效黏滞阻尼系数

(b)各试件耗能量图17 各试件耗能情况对比

6 结论

1)开圆洞钢板剪力墙其厚度在6～8 mm之间变化时，试件墙板承载力随着厚度的增加缓慢提升，而试件耗能能力提升较快；当钢板剪力墙厚度超过8 mm时，剪力墙板承载力提升较快而试件耗能能力提升较慢，且在加载后期试件耗能差距逐渐减小。

2)开洞率的变化直接影响剪力墙板承载力，开洞率越大，墙板抗侧承载力越小。墙板耗能能力随着开洞率的提升而逐渐升高，但开洞率超过10%后，墙板耗能提升有限，加载后期，耗能效率下降较快。综合分析，当墙板开洞率稳定在10%时，虽然耗能会有所降低，但其承载力能得到大幅提升。

3)开洞半径的不同对于开圆洞钢板剪力墙耗能能力影响比较突出，当开洞半径达到80 mm时，其延性耗能的特性能够充分发挥，承载力相比于其他开洞直径试件一直保持上升趋势，且平面外屈曲变形较小。