何贻勇

[摘  要] 文章从教学设计的角度，从五个方面的着力点对初中数学课堂教学的高效性进行举例阐述，以期提高初中数学课堂效率.

[关键词] 初中数学;着力点;教学;高效课堂

高效的数学课堂教学是学生获取信息，提高学习能力、实践能力和创新能力的主渠道，也符合笔者所在学校正在实施的“行知导学，育才课堂”教学模式. 中小学的课程改革必须面对的一个现实问题是，如何使课堂教学的效益最大化，即如何让学生用最少的时间获得最大的进步和发展，其中高效的课堂教学设计是一种重要的途径. 在新课程背景下，如何提高课堂教学的有效性，使数学课堂充满生命力呢？关键是数学课堂教学设计和教学过程要遵循学生的习得规律以及数学认知“发生”和“形成”规律，使数学“教”的流程和学生的认知活动和谐共振，让学生真正地自主合作、交流探讨、深入思考，从而提升能力、全面发展. 因此，对教学流程中每一个环节核心点的熟练把握非常重要. 只有研究深一点、透一点，才能最大限度地促进高效教学的发生，使数学教学活动更贴近学生的最近发展区. 现结合笔者所在学校正在实施的育才课堂“三段七步”课堂教学模式，谈谈初中数学课堂教学高效性的实践与思考.

育才课堂涵盖“三段七步”课堂教学模式，其中“三段”指的是课前教师精心备课，学生自主学习;课中教师主导点拨，学生合作探究;课后教师反思改进，学生复习巩固. “七步”指的是“问题导学—自主学习—合作探究—展示交流—精讲点拨—达标拓展—盘点收获”七个环节. 在每一个环节中，如何用心捕捉教学中的“着力点”非常关键.

着力于问题设计的“启发点”

问题设计在问题导学、自主学习、合作探究等环节中体现得非常重要. 问题既可以是生活实例、学习实例，也可以是学生必须掌握的公式、概念、定理，必须会的数学思想方法等. 教师应给学生提供一个获得新知的“问题串”思考平台，激发学生积极主动学习和探索的欲望，启发学生独立自主的探索思维. 同时，问题还是学生思维能力发展的内在驱动力. 问题串设计的关键是要有启发性、层次性、严谨性、针对性，要让每一个问题都有实际作用和意义，都能成为学生思维形成的梯子. 例如，学习“正比例函数的图像”时，可设计如下层层递进的问题串，并适时点拨，启发学生独立获得活动经验：（1）满足关系式y=

-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x的图像上吗？（2）正比例函数y=-3x的图像上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？（3）正比例函数y=kx（k≠0）的图像有什么特点？我们知道，正比例函数的代数表达式与图像是一一对应的，即满足正比例函数代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数的图像上;正比例函数图像上的点（x，y）都满足正比例函数的代数表达式. 紧接着，可继续追问：既然我们已经得出正比例函数y=kx（k≠0）的图像是一条直线，那么在画正比例函数的图像时，至少需要几个点才能画出函数的图像呢？最终，学生经过思考和讨论得出，只需找到除原点外的一个点就可以画出正比例函数的图像.

着力于促进自主学习的“生成点”

自主学习部分要让学生看得懂，愿意看，设计重点应在于突出学生的自主学习能力，让学生能够较轻松地进行自學. 设计此环节时，关键在于让学生带着问题，明确目标地去学习. 自主学习部分主要是解决新授课中课本基础知识的学习，此部分一般以填空或问答的形式呈现，让学生阅读教材后独立完成. 教师应做到：学生能独立完成的，不讲，至多只针对学生预习中出现的问题讲思路、讲规律、讲思想、讲方法、讲技巧等. 例如，在“一元一次不等式的基本性质”的自主学习设计中，可类比等式的性质来进行学习. 当学生利用类似等式性质的归纳猜想方法来探究不等式的性质时，会发现不等式的两边同时乘或者除以同一个负数时，不等式就不成立了. 此时，学生再通过观察几个特殊的实例，然后运用从特殊到一般的方法，便会找到“不等式的两边同时乘或者除以同一个负数时，要改变不等号的方向”这一结论. 自主生成能为学生的学习信心提供极大的鼓舞和动力，所以教师应善于抓住学生的知识生成教学价值，使其成为教学亮点，点燃学生的智慧火花，真正地让课堂“活”起来、“动”起来. 因此，教师要把握住学生自主生成的基本点，并预设到课堂中有可能生成的知识与情感，这些都需要教师在教学反思中不断地总结与升华.

着力于捕捉课堂中的思维“碰撞点”

思维的碰撞主要体现在合作探究、展示交流、盘点收获中. 思维以知识点和技能为载体，呈现在教学活动中，因此课堂中师生、生生之间的思维互动是课堂教学的统一体，是教学双边活动的最佳状态. 有效的课堂教学活动沉淀着一种思维方式和探索精神. 数学思维的获得，单靠做题训练远远达不到，而要靠多种积极的思维碰撞才能达到一个高度的发展. 学生可以通过做记录、倾听、对话、思辨等活动来参与思维碰撞的过程，但是，学生常常会遇到一些棘手的情况，如难以控制和把握问题的解决方向，难以判断知识运用的正确性. 此时教师应及时、睿智地发挥组织者、引导者、合作者、促进者的作用，并充分捕捉学生的思维“碰撞点”，使互动的多方达成共识，形成“共鸣”. 例如，教学“利用整式探索规律”时，呈现如下试题：

某同学在沙滩上用石子摆成如图1所示的小房子.

着力于促成能力和经验的“内

化点”

当经历自主学习、合作探究、展示交流之后，学生对数学知识已经有了发现和初步的感悟，加之所获得的知识比较烦琐、零散，缺乏数学化的提炼，所以教师还应及时引导学生大胆地进行课堂总结，找出知识点之间的联系，在思维方法上达到理性的升华，提出更有高度与深度的数学内涵，从而让学生将所学知识、方法、经验构建到已有的认知水平中. 精讲点拨时应遵循“精要性、引导性、层次性、选择性和激趣性”等设计原则，同时采用多种总结模式进行点拨，甚至编成绕口令、口诀、歌词等方式促进学生理解、记忆，应尽量引导学生自觉地说出学习过程中的方法、技巧与体会，并将所获得的知识内化为自身的能力. 例如，教学“一次函数的图像和性质”时，图像与性质的获得过程与方法是以后进一步学习函数的重要途径——无论是从特殊到一般的方法，还是数形结合、分类讨论等数学思想，都是总结中至关重要的. 而这一环节正是教会学生“会学”，即学会在反思中再次学习. 只有通过这样的反思总结，学生的理解才会经历从表面上的听懂到真正意义上的懂，才能准确地把握数学活动的本质. 通过内化课堂中所学的知识，学生会对数学思想方法和学习策略有所领悟，并自动地变更学习方法，实现知识与方法的迁移，积累丰富的数学活动经验，从而达到提高学生主动获取知识、解决问题的能力.

着力于挖掘达标拓展中的“深化点”

一个恰当的课堂拓展与延伸性研究是一节有高度的课的标志. 当学生已经形成自己的知识体系以后，就想运用它进行数学实践活动和思考，希望能获得“攻他山之玉”的成就感. 达标拓展中的“深化点”是给学生提供一个再创造、再发展的平台，这样的“深化点”可以来自师生、生生间的交流，也可以来自学生的质疑发问. 教师应恰当地切入、顺势延伸、乘胜追思，抓住时机形成新知教学的深化点. 例如，教学完“不等式的基本性质”后，教师可以适当地让学生接触与不等式有关的性质：（1）反对称性：a>b?-b>-a;（2）传递性：a>b，b>c?a>c;（3）同向可加性：a>b，c>d?a+c>b+d. 并要求学生尝试着用不等式的基本性质去解释这些结论的由来. 所以，教师要吃透教材，充分挖掘教材中隐含的数学思想方法，提炼出关键问题作为适度拓展与引申的话题，引起学生对数学概念和数学思想方法认识的再次升华，切忌选择一些偏难、与本节课知识点不相关的试题来作为达标拓展，因为这样做不仅会偏离学生的认知发展规律，也会在无形中加重学生的负担.

上述五个方面的着力点只是一个粗略的举例，一节高效的数学课堂教学远远不止这些. 越能深入抓住每一个可发展点，就越能准确地抓住数学课堂的灵魂，进而高效地驾驭新课程改革要求下的数学课堂教学.