裴志刚

[摘  要] 着眼于开拓型、创新型人才培养的创新教育能不断促进课堂教学优化并令学生思维与创新不断发展，教师在具体的教学中应不断加强知识的融合与呈现，使学生能够在综合知识的灵活运用中不断发挥主动性与创造性.

[关键词] 课堂教学改革;创新能力;启发教育;开放教学

培养学生自主学习的能力，培养学生的创新精神、探索意识，全面提高学生的数学素质和数学素养是当下教育的方向，也是教育的核心内容. 着眼于开拓型、创造型人才培养的创新教育能够促进民族的进步和社会的发展，因此，教师应着眼于学生科学思维方法的训练进行教学的精心设计与实施，使学生的创造潜能得到不断的开发与启迪，并能顺应社会发展的需要.

启发教育，促进优化

实验探究教学中培养学生创造性思维的教学模式如图1所示.

例如：“四边形内角和”的教学环节.

1. 回顾旧知，温故知新

对三角形的有关概念与内角和性质进行有效回顾.

2. 创设情境，导入新课

引导学生对四边形进行观察并提问：四边形的内角和会是多少呢？激活学生思维后导入新课.

3. 类比联想，归纳概括

引导学生根据三角形内角和的性质进行四边形内角和的思考，使学生在合作学习与讨论中对四边形的内角和进行猜想并提升归纳能力.

4. 操作实践，验证猜想

要求学生将四边形纸片中的各个角撕下并拼接在同一个顶点上，学生在自己的拼接操作中发现四个角刚好形成一个周角，发现性质的同时也加深了理解.

5. 理论证明，引导转化

猜想得出的性质应怎样证明呢？结合三角形内角和的性质进行转化即可.

（1）在四边形中添加一条对角线并将其分成两个三角形;

（2）在四边形中添加两条对角线并将其分成四个三角形;

（3）在四边形内任取一点并将其与四个顶点分别连接得到四个三角形;

（4）在四边形某一边上任取一点并将其与另两个顶点连接得到三个三角形.

6. 例题示范，新知应用

例：已知∠1，∠2，∠3，∠4分别为四边形ABCD的四个外角，则∠1，∠2，∠3，∠4的度数和应为多少呢？

引导学生自主解决此题并得出四边形内角和为360°的结论.

7. 练习反馈，巩固提高

我们能在推导四边形内角和、外角和的基础上求出五边形的内角和与外角和吗？还有六边形、七边形等等.

8. 概括归纳，提炼方法

引导学生在转化这一思想上进行感悟与归纳，并使学生在多边形内角和、外角和的推导中获得创新意识与能力的培养.

开放教学，培养创新能力

笔者根據学生的实际情况在上述教学过程中创设了开放式的教学模式，学生在“目标——联想——自学——解疑——认知”这一基本程序的引导下对本课的核心内容进行了思考、探究与归纳.

1. 目标

教师在新知学习、推导过程中为学生树立的目标是明确的，学生面对“已知”到“未知”的矛盾所展开的探索都紧紧围绕着新知识而进行，学生的创新欲望在教师所设定的目标引领与刺激下得到了很好的激发.

2. 联想

教师为学生获得新知创设了一个探索、推导的跳板并对学生进行了积极的引导，学生在材料的应用与驾驭中也将教学活动推向了更高的层面.

3. 自学

教师为学生创设的自学空间令学生的操作、实践、讨论与评价都有了更为宽松、自由的平台，学生在自主学习的活动中对自身了解的内容、猜想的内容、尚未解决的内容都有着清晰的认知.

4. 解疑

学生在教师的引导下对核心内容进行集体讨论、研究与探索，有条不紊，教师的引领对学生的解疑探索形成的调控也恰到好处.

5. 认知

学生联系旧知并进行了多次实践、讨论与反馈，主动参与推导过程令学生在掌握新知的同时也锻炼了创新能力.

教师在本节课中所进行的开放式教学令学生自主学习与探究的兴致得到了很好的激发，学生在教师的引领下尝试着打开了知识的大门并获得了教材难点的突破，学生智力得到锻炼与发展的同时也很好地锻炼了创新能力，以学生为主体的自学、讲座令学生在独立学习、探究、概括的过程中都获得了丰富的体验与领悟. 教师在学生自主学习、探究活动中充分展现了引导、辅导、指导的作用，师生双方在学习活动中的表现与新课程理念所要求的完全吻合.

注重思维锻炼，培养创新能力

1. 注重学生想象能力的发展

爱因斯坦早就鲜明地提出了“想象力比知识更加重要”的观点. 学生想象能力的锻炼是其创新能力发展的基础. 因此，教师在具体教学中应引导学生牢固掌握基础知识并挖掘教材的潜在因素，创设出相关的想象情境并使学生在一定的想象材料应用中激发自身的想象力.

例：如图2所示，AB为☉O，☉O的外公切线，A，B是两个切点，☉O和☉O外切于点P，连接PA，PB. 求证：AP⊥BP.

教师在学生完成此题的证明之后可以启发学生对下述问题进行想象.

想象1：如果把原命题中的“两圆外切”这一条件改成“两圆外离”，如图3所示，类似AP⊥BP这种结论是否存在呢？

想象2：如果把原命题中的“两圆外切”这一条件改成“两圆相交”，如图4所示，类似AP⊥BP这种结论是否存在呢？

事实上，两个经过一定延伸与拓展的新命题在连接OA，OB后还是极易证明的，这两个新命题也都是真命题.

2. 注重学生发散思维能力的发展

学生创造能力的培养也必须注重其发散思维这一核心环节的锻炼.

例如，在“有理数运算”这一内容的教学之后，教师可以针对学生对“0”的理解进行多方面训练. 比如，0的相反数是0;0的绝对值也是0;相同的两个数相减得到的是0;两个数若互为相反数，则其相加得到的也是0;任何不为0的数乘以0得到的都是0;几个有理数相乘，如果其中一个因数是0，则其乘积等于0;0除以任意一个不为0的数都等于0;0的任意正整数次幂的结果都是0等.

学生的解题思路往往会因其发散思维能力的强大与灵活而变得开阔，学生对解题思路与方法进行新的探索会令其在解题中妙法横生. 因此，教师在具体教学中应着眼于学生发散思维能力的发展进行有意义的训练，这对于学生创造能力的发展是极为重要的.

3. 注重学生灵感的诱发

学生在探究过程中往往会有一些“违反常识”的提问，教师面对学生的这一灵感应做到及时捕捉. 不仅如此，还应着眼于学生灵感的诱发进行有意义的设计与启迪，使学生之间产生值得争辩的见解并对问题展开“标新立异”的构思. 教师面对学生在解题过程中所获得的别出心裁的想法应做到及时、充分的肯定，使学生能够在更加积极的思考中获得不断探索的动力并因此逐步扩大自身思维的闪光点.

例：已知有理数-，-，-，-，请用不等号将之进行连接.

很多学生面对此题时的第一反应就是将题中的四个数进行转化，并在转化成同分母的数之后再进行比较与符号连接. 这种一般的思维方式是十分繁难的，教师可以引导学生对此题变换思维角度，要求学生回头观察后座同学所抄写的题目，分子和分母颠倒位置的题目会令部分学生受到启发，在比较四数倒数的过程中往往能很快对原题形成答案. 学生在回头看这一情境中瞬间爆发的灵感达到了另辟蹊径的解题效果.

4. 注重学生质疑能力的发展

学生在教师的引导下对旧知进行不断的总结、反思与质疑才会令其创新精神得到发展. 因此，教师在具体的教学中应注重质疑氛围的营造，使学生不断主动思考并形成主动学习的能力，在不断的反思与质疑中获得创新能力的发展.

值得注意的是，教師的创造意识也是教学中很重要的一个因素，对学生创新能力的培养离不开教师的创新意识，教师在多种方法的创设中对学生形成的启发与诱导是学生创新精神萌发的重要因素. 因此，教师在具体的教学中应不断加强知识的融合与呈现，使学生能够在综合知识的灵活运用中不断发挥主动性与创造性并最终令自身创新能力飞速发展.