蒲亚琼，赵礼强，靖 可

(1.沈阳航空航天大学 经济与管理学院，沈阳 110136；2.大连海事大学 航运经济与管理学院，辽宁 大连 116026)

航空货运是航空运输的重要组成部分。长期以来，航空货运以其时效性强在长途运输中占有优势。2008年金融风暴的爆发影响了我国航空货运的发展，导致了货运航空企业市场格局的重大调整，经历了金融危机影响的全球航空业在2010年开始出现反弹，2014年呈稳步增长态势。在这种局势下，中国航空业依旧保持平稳增长，2012年出台的《国务院关于促进民航业发展的若干意见》为全国民航业指明了科学发展方向，全国各地逐渐建立起相对完善的民用机场体系和客货运网络。2003-2016年期间，国内航空货邮运输量和周转量年均增长分别达到15.8%和21.9%。截止2016年底，年货邮吞吐量达一万吨以上的运输机场有50个，货邮运输总量达668万吨，货邮周转量为222.45亿吨公里。虽然2010年以来我国航空货运保持着平稳增速，但是与我国历史上货运繁荣时期仍然存在差距[1]，说明我国目前的航空货运还有很大的发展潜力，本文通过对货运航线的网络基本特征(度、聚类系数、平均路径长度和中心度)以及航线载运率进行的分析，可以了解我国航空货载运运力配置情况，发现我国货运航线网络结构存在的问题，从而为网络结构优化与资源配置提供决策参考。

莫辉辉等从国内货运航空企业的角度研究了航空企业货运网络，得出我国货运航空企业网络的规模小且保持稳定的网络扩展态势，通过枢纽结构运营，有较高的组织效率[1]；潘坤友等从货运航线角度探讨城市间与区域间的货运关系，发现我国航空货运网络表现出显著的集中特征[2]；党亚茹研究了我国货运网络，得出我国货运网络是无标度网络，已形成较高的集聚集团且货运层次等级明显[3-4]；褚艳玲揭示了我国航空货运空间变化过程，总结出我国航空货运网络与经济格局相吻合，且货运中心、货运量逐渐由东南沿海向西北内陆移动[5]；李红启等从复杂网络的视角考察了我国航空货运网络的结构，得出了我国货运航空网络的统计特征[6]。

航空货运网络的研究成果大多是从某个既定视角来分析航空货运网络或者对航空货运进行分级，只是单纯的分析网络，缺乏对网络中航线的载运情况的考察，而航线载运率对于航线规划、运力配置、航空公司盈利尤为重要。目前运用全年航线货邮运输量作为权重进行网络结构分析的研究尚未出现，本文以航线一整年的货运量作为网络中边的权重，考察了网络的结构特征，并利用中心度指标对航线网络的城市节点进行研究，得出货运航线网络结构布局，最后结合航线载运率对航空货运网络目前存在的问题提出建议。与现有的研究工作不同，本文运用Pajek软件对我国航空货运网络的运力配置情况进行分析，运用航线一年的货运重量作为权重，更精确地考察我国货运航空网络的结构及性质。本文通过对航线的载运率进行分析，并针对某些载运率低的航线分析原因以及提出解决对策，有助于提高民航运输效率，避免资源浪费。

1 数据采集与处理

为了深入剖析我国航空货运网络结构，本文基于65个国内民航机场和333条航线，数据来自《从统计看民航2017》，所选取机场的全年货运量占全国航空货运总量的95.5%，充分说明所选机场和航线的代表性。对所采集的数据进行如下处理。

(1)本文以国内航空货运网络为主要研究对象，所选取的数据不包括中国港澳台地区及国际航班。

(2)以通航机场所在城市作为航空货运网络的节点，对于拥有两个以上机场的城市，将机场的航班信息进行合并，以城市间的航线作为网络的连接边，以航线上的全年货运运力作为边的权重。

(3)区别于现有研究采用货舱容积表示飞机载运力，本文以货舱载运重量计算飞机载运力。

(4)本文航线上的货运量为该航线2016年全年总量，避免了数据采集的局限性。

2 货运航线网络结构与属性特征分析

2.1 货运航线网络

如前文所述，本文选取全国主要航线上2016年货运量数据，基于Pajek刻画全国2016年货运航线网络拓扑结构(见图1)，结果显示：全国货运航线网络整体上呈现出东南密西北疏的态势，即连接东南沿海城市节点的航线比连接内陆城市节点的航线更密集；西北地区货运航线网络节点相对较少，且多为省会城市，各节点所连接的航线数量也较少，而且大多连接的是东南地区航线密集的枢纽城市节点；其中，比较典型的是新疆乌鲁木齐与云南昆明，乌鲁木齐比周边相邻城市拥有更多的航线，是新疆境内其他机场的区域性中转枢纽，类似的还有昆明，即区域性枢纽承担了西北和西南地区的货邮中转；另外，与城市经济发展水平密切相关，全国货运航空枢纽北京、上海、广州与其它重要城市节点均有直达航线。本文基于度分布、聚类系数和平均路径长度与中心度等对货运航线网络进行属性特征分析。

图1 货运航线网络拓扑结构图

2.2 货运航线网络结构特征

2.2.1 节点度

(1)节点度与度分布

节点度是指与此节点连接的边的数量。对于整个货运航空网络来说，节点度越大，说明该节点在网络中连接的航线数量越多。本文所研究的货运航线网络中共有65个节点，其中度最大的节点为北京(度为39)，其次为上海、广州、成都和重庆等。网络中节点的平均点度为10.12，即平均每个城市节点与其它10个城市节点有直达航线联接。

网络的节点度分布p(ki)表示度为k的节点在网络中出现的概率，如式(1)所示。

p(ki)=ki/∑ki

(1)

图2 航空货运网络累积度分布图

计算我国货运航线网络的节点度累积分布(如图2所示)，呈指数分布，相关系数为0.96，有较高的拟合度，表明我国货运航线网络并不是无标度网络，网络中的节点分布不均匀，多数的航线连接集中在少数的节点处，即货运网络的枢纽城市节点，而网络中的大多数城市节点仅有少量航线连接。

(2)度度相关性

航空货运网络中节点的平均临近度为节点i所连接的其它节点度的平均值，公式为

(2)

那么，度为k的所有节点的平均临近度为：

(3)

其中N(k)表示度为k的节点的数量。

我国货运航线网络节点的平均临近度与节点度之间呈幂律分布，且拟合指数达到0.99，即度较小的节点具有较大的平均临近度如图3所示。这表明，我国航空货运网络中度较小的城市节点往往与节点度较大的城市节点(通常是枢纽型城市)相连接，相应地度值越高的节点其平均临近度值越小。这是由于度较小的节点更多地与网络枢纽节点如北京、上海、广州等连接，由于这些枢纽节点是全国性的中心城市，城市功能强大且具有良好的可到达性。而对于新疆和云南，除了它们的省会城市外，其它度较小的节点仅与其省会城市建立连接(且大多是唯一连接)。

图3 平均临近度与度的关系

(3)节点度与强度

由上述我国货运航线网络的度分布特征可知，货运航线网络中度越大的节点，其连接其它城市的航线就越多，那么货邮到达该节点的运量就越大，因此其强度值就越大。我国货运航线网络的度与强度之间的关系如图4所示。

图4 货运航线网络节点度与强度间的关系

两者之间的关系符合幂律分布，相关指数为0.82，有较高的拟合度，说明节点的度值越大其强度就越大。图中拟合的幂律指数大于1，在节点度较小的城市，节点强度与曲线有良好的拟合度，在节点度较大的城市其节点强度远远超过了拟合曲线的强度，说明节点强度的增长要快于节点度的增长。由此表明，配置给城市节点的货运运力的增长速度快于城市节点的货运航线数量的增加速度。

2.2.2 聚类系数

聚类系数是表示网络中节点聚集程度的系数，记为以节点i所有临近节点之间连边的数目占可能存在的最大边数的比值。节点i的聚类系数Ci如式(4)所示。

Ci=2li/ki(ki-1)

(4)

Ci的值越大，表示与该节点的邻节点之间相互关系越密切。本文所研究的货运航线网络的平均聚类系数为C=0.465 53，表现出较强的集聚性，即货运航线网络中各个城市节点临近节点所连接的航线相对比较密集，进一步说明整个货运航线网络的主干网络连通性较好，集团化程度较高。

2.2.3 平均路径长度

网络的平均路径长度是网络中任意两个节点之间距离的平均值，体现货邮在运输过程中的中转换装频率。我国货运航线网络的平均路径长度为2.12，说明网络中任意两个节点之间平均需要经过两次中转到达，可达性较好，网络呈现出典型的小世界网络特征。其中，较为特殊的是阿克苏到腾冲的最短距离最大为4，这是因为阿克苏只连接了乌鲁木齐，腾冲只连接了昆明，而昆明和乌鲁木齐之间没有直达航班。小世界网络虽然增加了旅客的中转时间，但是可以通过枢纽中转实现航空公司的规模经济效益。

2.2.4 中心度

在货运航线网络中，城市节点的中心度表示该节点在网络中所处的位置。城市节点的度越大，该城市所连接的航线越多，货邮到达该节点的速度越快，相应地节点的中心度就越高。一般地，可以采用接近中心度、中介中心度、本征矢量中心度来表征节点在网络中的位置。本文选取上述三类中心度指标(具体的指标含义和计算公式如表1所示)计算各城市节点的中心度，并分别列举出各中心度指标排名前十的关键城市节点，如表2所示。

排序结果表明，除北京、上海稳居前两位外，采用不同中心度指标计算时，其它城市的排序结果存在差异，其中比较典型的是乌鲁木齐。在中介中心度的排名中乌鲁木齐排名第三，但是该城市在其它两个中心度的排名都未进入前十，表明乌鲁木齐作为西部区域性枢纽机场，几乎承担了新疆境内所有机场的货邮中转，因此中转能力高于其他城市(仅次于上海和北京)，但是货邮运输能力不强。一般来说，非枢纽城市或货邮运输量小的城市节点会优先选择枢纽城市节点建起航线连接，由此造成枢纽城市承担了大量的货邮运输及中转作业，在整个网络中的中心性及重要性更强。北京、上海作为我国政治经济与文化中心以及对外门户城市，在整个航空货运网络中占据核心地位，无论是运输能力、中转衔接能力还是连接其它城市数量等方面，都远高于其它城市且性能稳定(点度值最高且中心度排名居前两位)。

表1 网络节点中心度表征指标

表2 航空货运网络中心性评价排序

3 货运航线网络载运率分析

3.1 货运航空网络载运率现状

本文所选2016年航空网络中航线上的货运量与客运量的相关系数为0.98，2016所选样本机场货运量与客运量之间的相关系数为0.99，经检验这些相关系数都是显著的，航线之间、机场之间的高度相关说明利用飞机腹舱载货仍是我国航空货邮运输的主要方式，这也在一定程度上表明我国航空货运枢纽与航空客运枢纽高度重合。

采用飞机载运率考察航线上的货邮运输效率，为货运航线规划提供参考。载运率是飞机执行航班飞行任务时的实际业务载量与可提供的最大业务载运能力(简称最大业载或最大商载)之比，计算公式如式(5)或式(6)所示，反映飞机载运能力的利用程度，是航班效益的重要指标，也是合理安排航班、调整航班密度的重要依据。

航班载运率=航班实际业载/航班最大业载×100%

(5)

航班载运率=总周转量/最大周转量×100%

(6)

对2016年全年的货载运运率和运输量进行统计，结果如表3和图5所示。除2月份以外，2016年各月的货邮载运率和运输量均相对比较平稳。这是由于2月份正值春节假期，春运虽然对客运率有很大程度的刺激，但是工厂停产、快递放假造成货邮运输量大幅下滑。

表3 2016年各月份载运率 (%)

图5 2016年名月货邮运输量趋势图

本文采用空仓率表示飞机运输过程中未利用的空间，不同空仓率的航线数量如表4所示，可知空仓率16%～25%的航线数量占航线总数量的

68%，空仓率26%～40%的航线占航线总数的21%，只有不到11%的航线具有10%～15%的空仓率，因此我国航空货运的载运率不容乐观。航线载运率较高的航线如图6和图7所示。结果显示：空仓率排名靠前的航线多分布在东南货运航线网络密集地区以及部分由北京发出或到达的航班。其中，福州—北京航线的空仓率达42.9%，上海—温州航线空仓率达40.6%，其次依次是北京—上海(39.9%)、福州—上海(39.6%)、贵阳—厦门(39.6%)、成都—北京(37%)、北京—沈阳(37%)、重庆—厦门(36.5%)、北京—太原(36.2%)。

表4 空仓率分布

图6 空载率为26%～45%的航线

3.2 航线载运率低的原因

根据航线载运率的计算结果，分析各航线上载运率不足的原因，主要可以归结为以下两个方面。

图7 空载率为31%～45%的航线

(1)航线运力供给和需求都比较大。我国以腹舱载货为主要的航空货运形式导致航空货运网络与客运网络的高度重合，货运航线受客运航线的限制。而包括东南地区航线网络覆盖密集的地区，航班频次高，客流量大，航空公司在这些主航线上配备的机型也较大，载运能力强，即货运舱位供应量充足。而近年来公路与铁路运输的迅猛发展和价格优势在一定程度上分流了航空货运需求，挤压航空货运市场，是造成部分航线特别是热门客运航线上货运空舱率高的主要原因。以北京—上海航线为例，虽然2017年该航线货运量位居全国第一，但是其空舱率却高达40%，根据国内物流网站显示，该航线上空运价格大概在1.5元/kg，铁路运价大概在0.2元/kg，公路的运价浮动较大，维持在0.1～1元/kg，航空运输的昂贵成本决定了其运价远远高于公路铁路， 也是导致空舱率较高的原因之一。

(2)航线运力供给大，需求非常小。受全国各地区经济发展不平衡的影响，部分航线上货运舱位的需求量有限。近年来沈阳GDP整体下滑，经济发展增速明显缓于中部城市，沈阳—北京航线货运量在所选样本航线中排名第125位，经济发展导致了货运需求有限，造成这一航线的空舱率排名较高。货源不稳定也是造成供大于求的原因之一，货物是航空货运的源头，也是航空货运发展的重要影响因素，拥有稳定的货源才会有相应稳定的航线。我国目前拥有自己稳定货源的多数为快递产业的航空企业，它们拥有自己的货源，有自主定价的权利，自己的货物自己支配，飞机只是这一物流链的运输环节。而以客运为主的航空企业在货运上缺少自己稳定的货源，主要依赖货运代理，货主只考虑价格、航班频次，所以在价格上缺乏优势，造成了货载运率偏低。

4 货运航线网络优化的建议

(1)大力发展中西部，推进枢纽辐射式航线网络的形成。我国东南地区特别是北上广货运航线网络密集，枢纽机场负荷过大。随着我国西部大开发、中部崛起、振兴东北老工业基地等区域发展战略的实施，应该大力发展内陆机场及航线，建造区域性枢纽机场，缓解国内航空网络枢纽机场的负担，也可以加快内陆城市的经济发展。以河南郑州新郑机场为例，郑州处于陇海兰新经济带的中段，应当作为纽带起到强力支撑作用完善自沿海向西北延伸的经济带，依托这样的区域优势，目前河南省航空产业得以高速发展，在中心度排名中有两项指标跻身全国前十，在全国货运网络中发挥着重要作用。

(2)加强货运航线网络资源整合，从而提高载运效率，减少资源浪费。根据我国航空货运的特点，构建规划适合我国航空货运发展的航线网络，鼓励支线航空的发展，加快支线航空与干线航空的交融，优势互补，逐渐形成以干线航线为主体、支线航线为补充的中枢辐射式货运航线网络。

(3)加强航空货运企业之间的融合。在自由竞争的基础上加强合作，在运力规划上，优化我国各航空货运企业机队结构，提高我国运力增长与市场、航线网络的融合以及航空货运企业之间的融合。

(4)从价格方面来刺激航空货运，航空运输速度快但是价格偏高，在载运率低的航线上可以用价格优势来提高载运率，在实现盈利的范围内适当地调整货运价格，既可以提高营运能力，也避免了资源浪费。

5 结论

我国航空货运网络仍在高速发展中，网络呈东南密西北疏的态势，度分布呈指数分布，不同于以往研究的幂律分布，有较短的平均路径长度和较高的聚类系数，呈现出小世界特征。较大的城市节点所拥有的运力配置能力强，大型枢纽城市节点和区域枢纽城市节点承担了大部分货邮中转作业。北京、上海、广州等大型枢纽型城市在全国货运网络中的地位依旧坚固，中部地区发展态势强劲，但与全国大型枢纽型城市差距仍然很大。

腹舱载货依旧是我国目前航空货运的主要方式，我国航空货运网络的载运率也存在地域差异，东南地区及部分大型城市连接航线的空仓率高，说明航线网络密集的航线货邮利用效率不高。针对这种情况，建议我国航空货运网络向中西部开辟航线，推进枢纽辐射式航线网络的形成，缓解全国大型枢纽城市的压力，对航空货运网络进行优化以及加强航空货运企业之间的合作，利用价格来刺激货运市场，提升载运率，尽可能减少资源浪费。